Решение задач на смеси и сплавы

Урок обобщающего повторения в 9-Б классе по теме: Решение задач на смеси и сплавы арифметическим способом

Учитель математики

Трунова Наталья Петровна

Цель урока: обобщение, углубление, систематизация заний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся.

• Что называется концентрацией вещества в смеси?

Концентрация вещества в смеси – это часть, которую составляет масса вещества в смеси от массы смеси.

Концентрация = масса вещества : масса смеси

Как понимаете:

• концентрация раствора 5 %;
• молоко содержит 3,2 % жира;
• золотое кольцо имеет 585 пробу?
• пресная вода

Сколько сахара содержится в 500 г 30%- го сахарного сиропа?

• Килограмм соли растворили в 10 литрах воды. Какова концентрация раствора?

70 %

50%

65%

В каких пропорциях нужно смешать раствор 50 % и 70 % кислоты, чтобы получить раствор 65 % кислоты?

В каких пропорциях нужно смешать раствор 50 % и 70 % кислоты, чтобы получить раствор 65 % кислоты?

I раствор

Концентрация

Масса раствора

II раствор

( г )

Масса кислоты

смесь

( г )

50 %

Х

0,5 х

70 %

У

0,7 у

(х + у)

65%

0,65 (х + у )

Составим и решим уравнение:

0,65 (х + у) = 0,5 х + 0,7 у ,

65х +65у = 50х + 70у,

65 х – 50 х = 70 у – 65 у,

15 х = 5 у,

3 х = 1 у,

х : у = 1 : 3.

Нужно взять: 1 часть раствора 50% кислоты и

3 части раствора 70% кислоты

Ответ:50% раствора кислоты-1 часть, 70% раствора кислоты-3 части

Решение задачи арифметическим способом

50 5

65 :

70 15

В каких пропорциях нужно смешать растворы а % и b % кислот, чтобы получить раствор с % кислоты?

I раствор

Концентрация

Масса раствора (г)

II раствор

Масса кислоты (г)

смесь

x

a%

0,01·ах

b%

y

0,01·by

c%

x + y

0,01 · c(x + y)

Составим и решим уравнение

0,01·с ·(х + у)= 0,01·а·х + 0,01·b·у ,

с(х + у)= ах + by,

cx – ax = by – cy,

x( c –a) = y( b – c),

x : y = ( b – c):( c – a).

a b - c

c :

b c – a

а % раствора кислоты – (b – c) части, b% раствора кислоты – (с – а) частей

В каких пропорциях нужно сплавить золото 375 пробы с золотом 750 пробы, чтобы получить золото 500 пробы?

В каких пропорциях нужно сплавить золото 375 пробы с золотом 750 пробы, чтобы получить золото 500 пробы?

375 250

500 :

750 125

Ответ:

Чтобы получить золото 500 пробы нужно взять:

2 части золота 375 пробы и 1 часть золота750 пробы .

Морская вода содержит 5 % соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5 %?

Морская вода содержит 5 % соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5 %?

0 3,5

1,5 :

5 1,5

Нужно взять 7 частей пресной воды и 3 части морской воды. По условию

морской воды 30 кг и это 3 части, а 7 частей пресной воды – это 70 кг.

Решить самостоятельно