Россия, Сургут
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 04.02.2023 18:03
Сагнаева Арюзат Магомедовна
учитель математики
39 лет
2 614
18 612 
Местоположение
Специализация
Не стандартное решение задач на смеси и сплавы
Категория:
Математика
02.05.2017 18:51
Просмотр содержимого документа
«Не стандартное решение задач на смеси и сплавы»
Не стандартное решение задач на смеси и сплавы
Компоненты задач на смеси и сплавы
Раствор (сплав, смесь)
примеси
Основное вещество
m - масса основного вещества M - масса раствора
Массовая доля основного вещества (концентрация)
В процентах (процентное содержание)
В долях единицы
Решение одной задачи несколькими способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач. СКАФА Е.И.
Старинная схема решения подобных задач
а% (х г )
b - c
c
c - a
b% (у г )
a, b %- содержание вещества в исходных растворах
c % -содержание вещества в искомом растворе
4
Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
65-30
30-15
Параметры конечного раствора
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
15% (х г)
35
30%
15
65% ( 200-х) г
Значит 140 г – масса первого сплава, тогда 200 – 140 = 60 (г) – масса второго сплава.
Ответ: 140 г и 60 г.
4
теория
Теоретическое обоснование метода
m 1 = α 1 М 1 – масса основного вещества в первом растворе
М 1 – масса первого раствора
m 2 = α 2 М 2 – масса основного вещества во втором растворе
α 1 концентрация первого раствора
М 2 – масса второго раствора
m 3 = α 3 ( М 1 +М 2 ) – масса основного вещества в конечном растворе
α 2 концентрация второго раствора
с другой стороны m 3 = m 1 + m 2 , получаем
М 1 + М 2 – масса конечного раствора
α 3 - концентрация конечного раствора
α 1 3 2
α 3 ( М 1 +М 2 ) = α 1 М 1 + α 2 М 2 ;
α 3 М 1 + α 3 М 2 = α 1 М 1 + α 2 М 2 ;
α 3 М 1 – α 1 М 1 = α 2 М 2 – α 3 М 2 ;
М 1 ( α 3 – α 1 ) = М 2 ( α 2 – α 3 );
4
α 2 –α 3
α 3 –α 1
Теоретическое обоснование метода
М 1 ( α 3 – α 1 ) = М 2 ( α 2 – α 3 );
Параметры конечного раствора
Доли исходных растворов в конечном растворе
Параметры исходных растворов
α 1 (М 1 )
α 2 –α 3 частей
α 3
α 3 –α 1 частей
α 2 (М 2 )
4
α 2 –α 3
α 3 –α 1
Метод «рыбки»
α 1 (М 1 )
α 2 –α 3
α 3
α 3 –α 1
α 2 (М 2 )
4
Задача №2 (смешивание двух веществ). Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?
60-40
40-35
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
Параметры конечного раствора
35%
20
40%
5
60%
Соотношение первого и второго растворов – 20:5 или 4:1
4
Задача №3. Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько граммов сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?
100-15
90-15
Параметры исходных растворов
Доли исходных растворов в конечном растворе
Параметры конечного раствора
85
90% (1,7 кг)
15%
75
100% (х кг)
4
40 - х
Х - 20
Задача № 4. Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите массу кислоты и её концентрацию.
Параметры исходных растворов
Параметры конечного раствора
Доли исходных растворов в конечном растворе
40 - х
20% (200 г)
х%
Х - 20
40% (300 г)
4
Сколько граммов воды нужно добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?
20-0
25-20
Доли исходных растворов в конечном растворе
Параметры исходных растворов
Параметры конечного раствора
25% (180 г)
20
20%
5
0% ( х г)
4
Спасибо за внимание!!!
4
Список использованной литературы
1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010.
2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотечка «Первого сентября». Выпуск 31 )
3. Шаблон презентации взят с сайта http://festival.1september.ru (разработка Рулевой Т.Г.)
4. Картинки рыбок взяты с сайта http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=1
4
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
