Презентация на тему "Смеси и сплавы"

Смеси и сплавы

(a+в) 3 =a 3 +3a 2 в+3aв 2 +в 3

(a+в) 2 =a 2 +2aв+в 2

(a-в) 2 =a 2 -2aв+в 2

Учитель математики

МОБУ «СОШ №17» г.Якутска

Егоров Алексей Александрович

a 2 -в 2 =(a-в)(a+в)

В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

12

0

х

5

12

7

Ответ: 5

Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

15

19

y

x

2x

x

Ответ: 17

Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

15

25

x

4

10

6

Ответ: 21

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

95

10

x

20

Ответ: 190

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

25

30

10

х

200

200-х

Ответ: 100

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

30

40

10

х+3

2х+3

х

Ответ: 9

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

36

60

30

0

у

х

10

х+у+10

41

60

50

30

10

у

х

х+у+10

30-ти процентный раствор равен х, значит равен 60кг

Ответ: 60

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

68

у

х

30

50

20

70

х

у

1

1

2

В первом сосуде содержится х кг кислоты, значит х=60кг

Ответ: 60

Я сдам ГИА

(a+в) 3 =a 3 +3a 2 в+3aв 2 +в 3

Спасибо за внимание!

(a+в) 2 =a 2 +2aв+в 2

(a-в) 2 =a 2 -2aв+в 2

a 2 -в 2 =(a-в)(a+в)