Трудные задачи математики

1. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

Рабочая программа по курсу « Решаем задачи по математики» направлено на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

•  Личностные результаты:

• Развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

• Формирование качеств мышления;

• Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

• Развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• Развитие мышления,внимания,памяти

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий:

1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2. умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты);

3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях.

Коммуникативные: планировать общие способы решения; обмениваться знаниями между группами; формировать навыки учебного сотрудничества; формировать коммуникативные действия; слушать других, критично относиться к своему мнению; воспринимать текст с учетом поставленной задачи.

Регулятивные: корректировать свою деятельность; осознавать уровень и качество усвоения материала; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствия; обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план работы; формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения; уметь строить рассуждения; уметь выделять существенную информацию из текста; ориентироваться на разнообразие способов решения.

Предметне результаты:

• овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

• формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – таблицы, схемы, графики, диаграммы.

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геомвладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

• усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерение длин площадей, объёмов;

• знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

• умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

• использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

• понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой и круговой диаграммы;

• умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

• вычислительные навыки: умение применять вычислительные навыки при решении практических задач, бытовых, кулинарных и других расчетах.

• геометрические навыки: умение рассчитать площадь, периметр при решении практических задач на составление сметы на ремонт помещений, задачи связанные с дизайном.

• . анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ;

• решать задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор;

• извлекать необходимую информацию из текста, осуществлять самоконтроль;

• извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным;

• выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ;

• строить речевые конструкции;

• изображать геометрические фигура с помощью инструментов и от руки, на клетчатой бумаге, вычислять площади фигур, уметь выполнять расчеты по ремонту квартиры, комнаты, участка земли и др.;

• выполнять вычисления с реальными данными;

• проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты.

• етрических фигур (тел) по формулам;

• понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

В результате изучения курса учащиеся научатся:

• Применять теорию в решении задач.

• Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

• Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.

• Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.

• Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.

• Анализировать полученную информацию.

• Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

• Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.

• Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.

• Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

• Решать числовые и геометрические головоломки.

• Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

1. Содержание программы.

Анализ информации, представленной в таблице (2ч).

Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах.

Решение задач на выбор оптимального варианта (2ч)

Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений. Задачи решаемые с помощью графов. Задачи решаемы с конца.

Анализ диаграмм.(1ч)

Анализ реальных данных, представленных на диаграммах

Анализ графиков (1ч)

Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

Решение задач на соответствие по графикам и диаграммам. (1ч)

Решение задач на соответствие между величинами и их возможными значениями.(1ч)

Задачи на движение, движение по воде, совместное движение.(2ч)

Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени. Движение тел в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу.

Решение задач на деление с остатком (1ч)

Задачи на деление с остатком, правила округления.

Решение задач на совместную работу(2ч)

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу, составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модел

Решение задач на проценты (2ч)

Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы и т.д.) Повторяют типы задач на проценты

Решение задач на сплавы и смеси (2ч)

Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля»), и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и её значение для составления математической модели.

или объёма сплава, смеси, раствора («всего»), концентрация вещества.процентное содержание вещества, количество вещества

Решение задач на отношения и пропорции. (2ч)

Несложные практические расчетные задачи; задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; Вспоминают правила составления пропорций, обратную и прямо пропорциональную зависимость величин, решают задачи

Выражение величин из формул. (2ч)

Различные формулы Вспоминают правила выражения одной величины через другую, выражают величины

Решение задач с помощью уравнений.(2ч)

Анализ задач, составление уравнений Вводят неизвестную переменную, составляют уравнения, находят неизвестные

Решение задач с помощью систем уравнений.(2ч)

Анализ задач, составление систем уравнений Вводят неизвестные переменные, составляют систему уравнений, решают задачи

Практические задачи на теорему Пифагора.(2ч)

Описание реальных ситуации на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем, практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Решают задачи, используя теорему Пифагора

Практические задачи с подобными треугольниками.(2ч)

Решают практические задачи на подобие треугольников, используя коэффициент подобия

Вычисление длин, площадей, объемов. (2ч)

Использование основных единиц длины, площади, объема; выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот. Вспоминают единицы длины, площади, объема, формулы нахождения периметра, площади и объема геометрических фигур

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени.(1ч)

Сложение и умножение вероятностей.(2ч)

Теория вероятности. Комбинаторные задачи.

3.Формы организации и виды деятельности.

Оценивание достижений обучающихся  во внеурочной  деятельности должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы организации и виды деятельности:

-сообщения и доклады (мини);

-защита проектов;

-результаты математических викторин, конкурсов;

-творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);

-различные упражнения в устной и письменной форме.

Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.

Темы для исследовательской и творческой деятельности учащихся

• Задачи из повседневной жизни

• Задачи практической направленности

• Нужны ли проценты в жизни?

• Старинные задачи

• Задачи о здоровье

Предлагаемые темы условны.

Учащиеся могут конкретизировать формулировку темы, выбрать свою.

Работа может быть оформлена в виде презентации, кроссворда, сообщения, рисунка или плаката.

Календарно – тематическое планирование