Презентация к уроку " Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Смеси. Сплавы" 7 класс

11.04.2022

Решение задач с помощью систем уравнений

Устно. Вычислите проценты от числа

Устно. Вычислите проценты от числа

Устно. Вычислите проценты от числа

Устно. Вычислите проценты от числа

Имеется два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9%, а другой – 30% цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23% цинка?

1

m ,кг

M ,кг

2

%

1+2

9

х - ?

0,09x

0,3y

у- ?

30

23

0,23·300

300

Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25%, а второй – 40% соли. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы получить 50 кг раствора, содержащего 34% соли?

m ,кг

1

M ,кг

2

%

1+2

х - ?

0, 25 x

25

у- ?

40

0, 4 y

34

50

0,34 · 50

Имеется два раствора кислоты в воде, содержащие 40% и 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80%-го раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько литров 60%-го раствора кислоты было первоначально?

Имеется два раствора кислоты в воде, содержащие 40% и 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80%-го раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько литров 60%-го раствора кислоты было первоначально?

v , л

1

2

V , л

%

Н 2 О

3

4

2

0,4х

х

40

60

0,6 y

у- ?

0

5

0

х+у+5

20

0,2(х+у+5)

80

5

5 · 0,8

х+у+5

70

0,7(х+у+5)

Составьте системы уравнений для решения задач

Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% раствором и получили 600 г 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора надо взять?

При смешивании 5% раствора кислоты с 40% раствором кислоты получили 140 г 30% раствора. Сколько грамм каждого раствора надо было взять?

Домашнее задание

Смешали 40%ый и 15%ый растворы кислоты, затем добавили 3 кг чистой воды, в результате чего получили 20%ый раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80% раствора той же кислоты, то получили бы 50%ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40%го и 15%го растворов кислоты было смешано?

Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?