Задачи на проценты

Задачи на проценты

В разделе «Проценты» учебного курса «Математика 9» можно рассмотреть серию заданий по теме «Задачи на проценты». Практика показывает, что задачи на проценты вызывают зачастую непонимание у обучающихся, а в дальнейшем отсутствие прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Умение рассчитывать проценты необходимо для определения стоимости товара с учетом скидки, инфляции, дисконтной карты, для понимания условий кредита, отчислений от зарплаты. Процесс обучения начинаем с формирования представлений о величинах «часть числа», «процент», «скидка», «инфляция». Формировать прикладные умения по данной теме продолжаем не только в условиях кабинета, но и во время экскурсий в магазины, где уже конкретно показываем механизм процентного роста и снижения цен на товары, объясняем условия кредита.

Этап формирования представлений о величинах «часть числа», «процент», «скидка», «инфляция».

Задания:

1. Расшифруйте ребусы и получите три ключевых слова.

2. Как вы понимаете, что такое проценты?

3. Выберите правильный ответ, соединив стрелкой числа. Замените проценты десятичной дробью.

а) 0,1 б) 0,018 в) 0,01 г) 0,15

1% 1 18% 1,8 10% 1 150% 1,5

0,01 0,18 0,1 15

4. Выберите правильный ответ, соединив стрелкой числа. Замените проценты обыкновенной дробью.

а) б) в) г)

1% 14% 30% 50%

Вставьте пропущенные слова в предложения:

5. Чтобы найти 1% от числа, надо это число….

6. Чтобы найти 40% от числа, надо это число….

7. На лекарство стоимостью в 80 р. полагается скидка 5%. Как изменится цена лекарства: увеличится или уменьшится? Чтобы перевести процентную скидку в денежную единицу, надо цену…

8. Как изменится цена лекарства стоимостью 90 р. с учетом инфляции в 10%? Цена уменьшится или увеличится? Как перевести процентное изменение цены в денежную величину?

9. Чтобы найти новую цену лекарства, надо…

10. Чтобы найти стоимость двух упаковок данного лекарства с учетом трехпроцентной скидки (инфляции), надо…

Этап формирования понимания зависимостей между величинами часть числа», «процент», «скидка», «инфляция».

Задачи:

1. Запишите в процентах, какая часть фигуры заштрихована.

а) б) в)

2. Как изменится цена товара (станет больше или меньше), если на него предоставляется скидка 20%? Во сколько раз?

3. Зимняя куртка стоит 3500 р. На весенней распродаже ее можно приобрести со скидкой 20%. На сколько рублей дешевле можно купить зимнюю куртку?

4. Школьный костюм стоит 1950 р. На распродаже его можно приобрести со скидкой 40%. Рассчитайте новую цену школьного костюма с учетом скидки.

5. К началу сезона цена товара с учетом инфляции изменилась на 100%. Уменьшилась или увеличилась цена товара и во сколько раз?

6. «Толковый словарь» С.И. Ожегова стоил 460 р. В результате инфляции его цена увеличилась на 30%. На сколько рублей дороже стал стоить «Толковый словарь»?

7. «Большая книга знаний» стоила 370 р. В результате инфляции ее цена изменилась на 40%. Рассчитайте новую цену «Большой книги знаний» с учетом инфляции.

8. В прошлом году пачка чая стоила 50 р. В результате инфляции в этом году её можно купить дороже на 40%. Рассчитайте новую цену пачки чая.

Этапы решения простых и составных задач по теме.

Задачи:

1. При покупке куртки, первоначальная цена которой составляла 2500 р., покупателю предоставляется скидка 40%. По какой цене теперь можно купить куртку?

2. Полгода назад упаковку молока можно было купить по цене 31 р. В результате инфляции ее цена изменилась на 25%. Какова новая цена упаковки молока? Рассчитайте стоимость четырех таких упаковок.

3. В начале 2015 года тушку цыпленка можно было купить по цене 80р. за 1 кг. В результате инфляции её цена в 2016 году изменилась на 40%. 1) На сколько рублей изменилась цена за 1 кг? 2) Какова…?

4. Год назад упаковку молока можно было купить по цене 30р., а батон по цене 20 р. В настоящее время цена упаковки молока повысилась на 60%, а цена батона – на 30%. Рассчитайте новые цены данных продуктов.

5. При покупке большой партии товара покупателю предоставляется скидка 25%. Покупатель решил купить 30 подарочных наборов косметики по цене 480 р. Рассчитайте стоимость его покупки.

6. В магазине электроприборов установлены скидки на товары: на чайники – 30%, на утюги – 40%, на телевизоры – 15%, на холодильники – 25%. В течение нескольких дней дополнительно проходит акция – скидка 10% на все товары.

а) Вы приобрели в магазине чайник (цена 1500р.), телевизор (цена 19700р.). Рассчитайте стоимость покупки с учетом всех скидок.

б) Вы решили приобрести в магазине утюг (цена 1250р.), холодильник (цена 28500р.). Рассчитайте стоимость предстоящей покупки с учетом всех скидок.

7. В прошлом году в продуктовом магазине 1кг яблок стоил 45 р., 1кг винограда – 80р., 1кг огурцов – 54 р., 1кг помидоров – 90 р. Инфляция на фрукты и овощи в 2016 году на яблоки составила 40%, на виноград – 110%, на огурцы – 210%, на помидоры – 150%. Рассчитайте новые цены на овощи и фрукты.

Этап составления задач.

Ребята под руководством педагога на уроках и практических занятиях определяют стоимость штучного товара и продуктов с учетом скидки и инфляции, устанавливают реальные цены, планируют свою покупку, рассчитывают ее стоимость.