Зачет "Показательная функция"

Контрольные вопросы к зачету по теме
«Показательная функция»

1. Определение показательной функции.

2. Основные свойства функции y= при a1, график.

3. Основные свойства функции y= при 0a

4. Определение показательного уравнения.

5. Методы решения показательных уравнений.

6. Определение показательного неравенства.

7. Методы решения показательных неравенств.

Подумай и ответь…

1. С помощью какого преобразования плоскости можно получить график функции из графика функции y=?

2. Сколько точек пересечения имеют графики функций y=и y=?

3. Какое заключение можно сделать о знаке числа x, =0,9?

4. Почему при решении показательных уравнений полагают, что a0, a ≠ 1?

5. Дано уравнение вида =1. Можно ли утверждать, что f(x)=0?

6. Дано уравнение вида =, в каком случае можно утверждать, что f(x)=k?

7. Уравнение вида A+B+c=0 преобразуйте к квадратному уравнению.

8. Дано неравенство вида . Можно ли утверждать, что: а) f(x)g(x); б) f(x)g(x).

Практические задания по теме

«Показательная функция»

1. Постройте графики функций y и y. Каково их взаимное расположение?

2. Используя график функции y, найдите:

а) значение y, соответствующие значению x равному -2; 1,5; 0; 1. б) показатель степени, в которую надо возвести число , чтобы получить 4;3; ; 0,8.

1. Решите графически уравнение:

а) =6 ; б) =; в)=

1. Решите уравнение:

а) =

б) =1

в) *(

г) =(

д) =

5. Решите неравенство:

а)

б) 1

в)-*(0

г)

6.Решите систему уравнений, неравенств:

а) ; б)

7. Используя свойства показательной функции:

а) сравните с 1: ; ; ;

б) сравните значения выражений:

и ; б) и (

в) Равносильны ли неравенства:

а) и x1; б) и x; в) и 2xx-1 ?