Зачет в 11 классе. Логарифмическая и показательная функции.

11 класс Зачет № 3 по теме:

«Показательная и логарифмическая функции»

Теоретическая часть:

1. Определение показательной функции.

2. График показательной функции и ее свойства.

3. Понятие показательного уравнения.

4. Методы решения показательных уравнений.

5. Методы решения показательных неравенств.

6. Понятие логарифма.

7. Определение логарифмической функции.

8. График логарифмической функции и ее свойства.

9. Свойства логарифмов.

10. Понятие логарифмического уравнения.

11. Методы решения логарифмических уравнений.

12. Методы решения логарифмических неравенств.

13. Переход к новому основанию логарифма.

14. Функция , ее свойства и график.

15. Функция , ее свойства и график.

16. Дифференцирование и интегрирование показательной функции.

17. Дифференцирование логарифмической функции.

Практическая часть:

1. Решите уравнения:

а) б) в)

г) д)

е) ж)

з)

1. Решите неравенства:

а) б) в)

г) д) е)

ж) з)

1. Вычислите:

а) б) в)

г) д)

1. Прологарифмируйте по основанию 10.

2. Упростите выражение:

а) б)

в) г)

1. Исследуйте на монотонность и экстремумы:

а) б)

1. При каком значении а прямая делит площадь фигуры, ограниченной линиями , в отношении 1:3?