Россия, Черепаново
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 17.03.2024 16:03
Горькова Ирина Дмитриевна
Учитель математики
1 487
33 904 
Местоположение
Специализация
Рабочая программа по алгебре 8 кл по учебнику Г.В. Дорофеева
Категория:
Алгебра
18.08.2019 19:10
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 8 кл по учебнику Г.В. Дорофеева»
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 3 г. Черепанова»
| «РАССМОТРЕНО» на заседании МО точных наук «____»_____________2016 г. Протокол № _______ _____________________________ К.Г. Хомук
| «СОГЛАСОВАНО» заместитель директора школы по УВР «____»_____________2016 г. И. В. Федорова
|
Рабочая программа индивидуального обучения
по алгебре
8 класс
(базовый уровень изучения предмета)
учитель математики первой квалификационной категории Горькова Ирина Дмитриевна
2018 – 2019 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (2010г), учебного плана школы, примерной программы основного общего образования по алгебре для 7- 9 классов (составитель Т. А. Бурмистрова.), М. Просвещение, 2012. Обеспечена УМК авторов Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова: Учебник Учебник. 8 класс. Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. М.: Просвещение, 2015.
Цели обучения 8 класса:
Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов.
Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования.
Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи обучения 8 класса:
Развитие алгоритмического мышления.
Овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах.
Понимание роли статистики как источника социально значимой информации.
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений.
Формирование языка описания объектов окружающего мира.
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры.
Эстетическое воспитание учащихся.
Развитие логического мышления.
Формирование понятия доказательства.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 8 классах основной школы отводит 3 часа в неделю
Количество часов по программе - 102.
Количество часов по учебному плану школы – 105, 3 часа в неделю.
Рабочая программа составлена для индивидуального обучения ребёнка, рассчитана на 2 часа в неделю. В связи с этим на изучение курса отводится 68 часов и 2 часа резерва. Содержание глав в календарно-тематическом планировании сокращено в отношении 2/3.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знакомо-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты
на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1. Алгебраические дроби (22ч)
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.
Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.
Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить как и при изучении преобразований буквенных выражений и 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения но скольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, чти в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.
Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики, завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются более сложные в техническом отношении уравнения(хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, держащие дробные коэффициенты).
2. Квадратные корни (18ч)
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = 
,у=3
Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени, Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой из них даются начальные представления об иррациональных числах.
В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.
Целесообразно также активно использовать калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.
В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей у = ,у=3 .
3.Квадратные уравнения (20ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,
Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.
В тему включен весь материал, традиционно относящийся к разделу курса. В то же время, предлагаются и некоторые существенные изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.
Большое место должно быть отведено решению текстовых за дач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.
В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшею развития линии преобразований алгебраических выражений.
4. Системы уравнений (18ч)
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.
Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.
Основное содержание данной темы курса связано с расе м о трением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, и которых одно уравнение не является линейным.
Особенностью изложения является акцентирование внимании на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kx + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необязательного материала может быть рассмотрено условие перпендикулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (пи пример, составление уравнения прямой, проходящей через див данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).
Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде формулируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.
5. Функции (14ч)
Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l,
у = 
и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.
Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений пр.
Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.
6. Вероятность и статистика (7 ч)
Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности. Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается Метрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.
В результате изучения курса ученик 8 класса научится:
— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
— выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; квадратными уравнениями, выполнять разложение многочленов на множители; квадратного трехчлена на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
— применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
— решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
— решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной плоскости;
— определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
— вычислять средние значения результатов измерений;
— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
— находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
—использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
.УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 8 КЛАССА
|
| Тема | Количество часов по программе | Количество часов в календарно-тематическом планировании |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Алгебраические дроби Квадратные корни Квадратные уравнения Системы уравнений Функции Вероятность и статистика Повторение Резерв | 22 18 20 18 14 7 3 0 | 15 12 13 12 9 5 2 2
|
|
| Всего | 102 | 70 |
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ
| Тип урока | Форма контроля |
| УИНМ и ПЗЗ- урок изучения нового материала и первичное закрепление знаний | МД - математический диктант |
| УЗИМ - урок закрепления изученного материала | СР - самостоятельная работа |
| УПЗУ - урок применения знаний и умений
| ФО - фронтальный опрос |
| КУ - комбинированный урок | ПР - практическая работа |
| КЗУ - контроль знаний и умений | КР - контрольная работа |
| УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний | УО - устный опрос |
|
| РТ - рабочая тетрадь |
| | ДМ - дидактические материалы |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
| № урока п/п | № урока в теме | Тема урока | Тип урока | Цель урока | Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне УУД) | Мониторинг | Домашнее задание | Дата проведения
|
| Глава I «Алгебраические дроби» - 15 часов
| ||||||||
| | | Понятие алгебраической дроби. Множество допустимых значений переменных, входящих в дробь | УИНМ и ПЗЗ | Введение понятия алгебраической дроби, формирование умения составлять алгебраические дроби и искать их значения Формирование умения находить множество допустимых значений переменных, входящих в дробь | Конструировать алгебраические выражения. Давать определение алгебраической дроби; записывать алгебраическую дробь, находить значение алгебраической дроби распознавать алгебраические дроби среди других выражений; Действовать по алгоритму нахождения допустимых значений, Находить допустимые значения переменных, входящих в дробь | ФО МД | 3 (б, г,е) 5, 12 (б, в) |
|
| | | Вывод и применение основного свойства дроби | УИНМ и ПЗЗ | Вывод основного свойства дроби, формирование умения его применять | Формулировать основное свойство дроби, понимать суть изучаемого понятия Применять основное свойство дроби при решении практических задач | ФО | № 20 (а) №21(б,г) №22(б,г) №23(б,г,е) |
|
| | | Входная контрольная работа. Сокращение дробей. | УЗИМ | Формирование умения применять основное свойство дроби при сокращении дробей | Формулировать основное свойство дроби, понимать суть изучаемого понятия Применять основное свойство дроби при сокращении дробей | КР |
|
|
| | | Следствия из основного свойства дроби | УПЗУ | Отработка навыка сокращения дробей, вывод следствия из основного свойства дроби и формирование умения применять их при сокращении дробей | Формулировать следствия из основного свойства дроби, понимать суть изучаемого понятия Применять следствия из основного свойства дроби при сокращении дробей |
| 32 33(б,г) 39 41 (б,г,е,з) 42(б,г) |
|
| | | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями | Использовать правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями для решения задач, понимать суть изучаемого понятия складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями | СР №1 | №45(б,г) №46 (б,г,е) №47(б,г,е) №60 (б,г,е)
|
|
| | | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.Сложение и вычитание дроби и целого выражения | УЗИМ | Формирование умения приводить алгебраические дроби к общему знаменателю и выполнять их сложение и вычитание | Знать правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями, понимать суть изучаемого понятия складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями | ФО | №49(б,г) №50(б) №51(б,г) №52 (б,г,е) №55(б,г,е) |
|
| | | Правила умножения и деления алгебраических дробей | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения выполнять умножение и деление алгебраических дробей | Формулировать правила умножения и деления алгебраических дробей , понимать зависимость между компонентами действий Умножать и делить дроби, находить неизвестные компоненты действий при умножении и делении | СР | №75 (б,г,е) №81 (б,г,е) №82 (б,г,е) №83(б,г,е) |
|
| | | Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей. | УПЗУ | Отработка навыка умножения и деления алгебраических дробей, формирование умения упрощать полученные выражения | Использовать правила упрощения дробей, правила разложения многочлена на множители упрощать дроби (сокращать дробей посредством разложения на множители числителя и знаменателя) | СР№2 | №76 (б,г,е,з) №86(б,г)№87(б,в)№88 (б,г,) |
|
| | | Совместные действия с алгебраическими дробями | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения упрощать выражения, содержащие различные действия с алгебраическими дробями | Использовать правила упрощения выражений, порядок действий при упрощении выражений, упрощать выражения, содержащие различные действия с алгебраическими дробями | ФО | 91(б,г,е) №92(б,г)№94б,в) 96(б,г,) 97(б,г,е) |
|
| | | Совместные действия с алгебраическими дробями. | УЗИМ | Отработка навыка упрощения выражения, содержащего различные действия с алгебраическими дробями | Использовать правила упрощения выражений, порядок действий при упрощении выражений, упрощать выражения, содержащие различные действия с алгебраическими дробями | СР№3 | №99(б,г,е) №100(б,г) №101б) №102(б) |
|
| | | Понятие степени с целым отрицательным показателем | УИНМ и ПЗЗ | Формирование понятия степени с целым показателем и умения его применять | Применять определение степени с целым показателем для записи больших и малых выражений в обозримом и удобном для практики виде | УО | 106(б,г,е) 117(б, г, е,з) 108(б,г,е,з) 113(б,г) |
|
| | | Стандартный вид числа | УПЗУ | Формирование понятия стандартного вида числа, умения применять его при решении задач | Понятие стандартного вида числа, записывать число в стандартном виде, применять при решении задач | ДМ | 125(б,г,е)и 126(б,г,е) 128 129 132(б) |
|
| | | Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений и упрощения выражений | УИНМ и ПЗЗ | Изучение свойств степени с целым показателем, формирование умения их применять при нахождении значений и упрощении выражений | Применять свойства степени, применять свойства степени при нахождении значений и упрощении выражений | ПР | 145, 146, 147, 149(б,г,е) 150(б,г,е) |
|
| | | Решение задач на движение с помощью уравнений. Задачи на проценты и концентрацию | УЗИМ | Формирование умения решать задачи на движение с помощью и составлять уравнения по условию задачи | Использовать алгоритм действий при решении уравнений с дробными коэффициентами, решать уравнения с дробными коэффициентами и составлять уравнения по условию задачи | УО | 176(б,г) 177(б,г) 171 173 |
|
| | | КР № 1 по теме «Алгебраические дроби» | КЗУ | Контроль знаний и умений |
| КР |
|
|
| Глава II «Квадратные корни» - 12 часов | ||||||||
| | | Извлечение квадратного корня | УИНМ и ПЗЗ | Формирование понятия квадратного корня и умения извлекать квадратные корни | Формулировать определение квадратного корня, понимать, что действие извлечения кв. корня есть действие обратное возведению в квадрат, извлекать квадратные корни, вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни | УО | 249(б,г,е) 256
|
|
| | | Понятие иррационального числа | УИНМ и ПЗЗ | Создание у учащихся первых представлений об иррациональных числах, формирование умений использовать данное понятие при оценивании иррациональных чисел | Понимать какие числа относятся к иррациональным, место иррациональных чисел среди множества действительных, с помощью калькулятора находить приближенные значения иррациональных чисел | ФО | 258(б) 269(б,г,е) |
|
| | | Оценивание и упрощение выражений, содержащих иррациональные числа | УЗИМ | Формирование умения оценивать и сравнивать иррациональные числа без использования калькулятора, формирование умения преобразовывать иррациональные выражения с использованием равенства ( | Сравнивать между собой два положительных, два отрицательных корня, находить десятичное приближение иррационального числа, преобразовывать иррациональные выражения с использованием равенства ( | ДМ | 260(б,г,е) 261(б,г,е) 262(б,г) 264
|
|
| | | Применение теоремы Пифагора при решении различных задач. | УЗИМ | Отработка навыка применения теоремы Пифагора при решении практических задач | Применять теорему Пифагора для решения практических задач | СР №4 | 280 284 283(б,в) |
|
| | | Понятие арифметического квадратного корня. Решение уравнений вида х2 = a | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия арифметического квадратного корня | Формулировать определение арифметического квадратного корня, строить график функции у = Уметь находить арифметический квадратный корень, решать уравнение х2=а | РТ | 292(б,г,е,з)293(б,г,е) 294(б,г,е)296 297 |
|
| | | Применение понятия арифметического квадратного корня при решении различных задач. | УЗИМ | Изучение понятия арифметического квадратного корня | Формулировать определение арифметического квадратного корня, стоить график функции у = | СР№5 | 299301(б,г,е0 304(б,г,е)305(б,д0 |
|
| | | Построение графика зависимости y= | УИНМ и ПЗЗ | Изучение графика зависимости у= | Строить график зависимости у = | ДМ | 308,310(б,г,е)314 315 |
|
| | | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | УЗИМ | Изучение приемов вынесения множителя из-под знака корня и обратного преобразования, формирование умения применять данные преобразования | Формулировать теорему о корне из произведения, приемы вынесения множителя из под знака корня Выполнять преобразования корней для упрощения выражений | СР№6 | 336(б,г,е) 337(б,г,е) 339(б,г,е) 340(б,г,е) |
|
| | | Квадратный корень из степени с четным показателем | УЗИМ | Изучение свойства квадратного корня из степени с четным показателем, отработка навыка преобразовывать выражения, содержащие корни | Формулировать свойство квадратного корня из степени с четным показателем, преобразовывать выражения, содержащие корни | УО | 363 (б,г,е) 367(б,г,е) 368(б,г,е) 371(б,г) |
|
| | | Понятие кубического корня | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия кубического корня, формирование умения извлекать кубические корни | Знать понятия кубического корня, извлекать кубические корни | ФО | 392 392 397 |
|
| | | Разные задачи на применение понятия кубического корня | УОСЗ | Отработка навыка применения кубического корня при решении различных задач | Упрощать выражения, содержащие кубические корни | ДМ | 396 398 400 |
|
| | | КР № 2 по теме «Квадратные корни» | КЗУ |
|
| КР |
|
|
| Глава III «Квадратные уравнения» -13 часов | ||||||||
| | | Понятие квадратного уравнения | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия квадратного уравнения, формирование умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты
| Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их.Записывать квадратное уравнение в общем виде, определять его коэффициенты | УО | 423 424(а,в) 425(б,г) 426 |
|
| | | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | УЗИМ | Изучение приема решения квадратного уравнения методом выделения квадрата двучлена | Решать квадратные уравнения методом выделения квадрата двучлена | ФО, СР№7 | 428(б,г) 429(б,г) 431(б,г,е) |
|
| | | Вывод формулы корней квадратного уравнения | УИНМ и ПЗЗ | Изучение общей формулы корней квадратного уравнения, формирование умения ее использовать | Выводить формулу решения КвУр. Решать квадратные уравнения, используя общую формулу для нахождения его корней | ФО | 435 436 (б,г,е,з) 442 (б,г,е,з) |
|
| | | Решение квадратных уравнений по формуле. | УПЗУ | Отработка навыка решения квадратных уравнений по формуле корней квадратного уравнения | Решать квадратные уравнения, используя общую формулу для нахождения его корней | СР№8 | 441(б,г,е) 444(б,г,е) |
|
| | | Квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом | УИНМ и ПЗЗ | Вывод формулу корней для квадратных уравнений со вторым четным коэффициентом, формирование умения ее применять | Знать формулу корней для квадратных уравнений со вторым четным коэффициентом; понимать значение данной формулы для упрощения вычислений применять формулу корней для квадратных уравнений со вторым четным коэффициентом при решении уравнений | УО | №449 (б,г,е,з) №450 (б,г,е,з), №451 (б,г,е,з) 454 (б,г) |
|
| | | Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным | УЗИМ | Отработка навыков решения квадратных уравнений и уравнений сводящихся к квадратным | Знать формулы для решения квадратных уравнений, понимать какой из них рационально воспользоваться в данной конкретной ситуации Уметь решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным | СР | 456(б), 457(б,г) 459(г) 460(б) 461(б) |
|
| | | Составление уравнений по условию задачи | УИНМ и ПЗЗ | Знакомство с понятием «математическая модель», выделение этапов решения задач алгебраическим методом, формирование умения составлять уравнения по условию задачи и решать его | Знать суть математической модели, понимать ее значение в поиске решения конкретной задачи Уметь выделять этапы решения задач алгебраическим методом, составлять уравнения по условию задачи и решать его, | МД | 465(б) 466(а) 467(б) 469 |
|
| | | Решение задач с помощью квадратных уравнений | УЗИМ | Формирование умения решать задачи с помощью составления квадратных уравнений | Знать этапы решения задачи алгебраическим методом понимать , что не все корни уравнения могут служить решением задачи Уметь переводить естественную ситуацию на математический язык (построение математической модели) , решать полученное при построении математической модели уравнение и интерпретировать полученное решение | ДМ | 473, 476, 477, 479 |
|
| | | Как решаются неполные квадратные уравнения | УИНМ и ПЗЗ | Знакомство с понятием неполного квадратного уравнения, систематизация знаний учащихся о квадратных уравнениях и их решении | Знать понятие неполного квадратного уравнения Уметь решать неполные квадратные уравнения | УО | 490(б,е), 491(г,е) 492(б,г) 493(б,г,е) 495(б,г,е) |
|
| | | Доказательство и применение теоремы Виета | УИНМ и ПЗЗ | Изучение теоремы Виета, формирование умения ее применять | Формулировать и доказывать теорему Виета Понимать ее значение для рационального решения приведенных квадратных уравнений Уметь ее применять при решении приведенных квадратных уравнений | УО | 513(б,г,е) 514(б,г,е) 515(б,г,е) |
|
| | | Формула для разложения квадратного трехчлена на множители | УИНМ и ПЗЗ | Изучение основных понятий, связанных с квадратным трехчленом, вывод формулы для разложения квадратного трехчлена на множители и формирование умения ее применять | Распознавать общий вид квадратного трехчлена, понимать как находятся корни квадратного трехчлена Уметь находить корни квадратного трехчлена и применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители. Применять различные виды самоконтроля. | РТ | 531(б,г) 533(б,г,е) 534(б,г) 535(б,г,е) |
|
| | | Применение формулы разложения квадратного трехчлена на множители. | УЗИМ | Формирование умения применять формулу разложения на множители квадратного трехчлена | Знать общий вид квадратного трехчлена, понимать как находятся корни квадратного трехчлена Уметь находить корни квадратного трехчлена и применять формулу для разложения квадратного трехчлена на множители | ПР | 538(б,г,е) 539(б,г) 540(б,г) 542(б,г) |
|
| | | КР № 3 по теме «Квадратные уравнения» | КЗУ | Контроль знаний |
| КР |
|
|
| Глава IV «Cистемы уравнений» - 12 часов | ||||||||
| | | Линейное уравнение с двумя переменными и его решение | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия линейного уравнения с двумя переменными и их решения, формирование умения решать линейного уравнения с двумя переменными | Определять является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Знать вид линейного уравнения с двумя переменными Понимать роль линейных уравнений с двумя переменными в математике, решать линейные уравнения с двумя переменными
| УО | 572(б) 575 576(б,г) 577(б,г) 585 |
|
| | | Построение графика линейного уравнения с двумя переменными | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия графика линейного уравнения с двумя переменными и формирование умения строить такие графики | Знать вид линейного уравнения с двумя переменными Понимать роль линейных уравнений с двумя переменными в математике, решать линейные уравнения с двумя переменными, строить графики
| СР | 588(б,г) 589(б,г,е) 590(б,г) 592, 595 |
|
| | | Угловой коэффициент прямой Построение прямых вида y=kx+l | УЗИМ | Формирование умения переходить от уравнения вида ах+bу=с к уравнению вида у= kx+l; выявление зависимости положения прямой у= kx от ее углового коэффициента Формирование умения строить прямые используя выводы о зависимости расположения прямой от коэффициентов | Знать общий вид уравнения прямой, понятие углового коэффициента, Понимать зависимость положения прямой от коэффициентов k и l Уметь определять положение прямой на плоскости в зависимости от коэффициентов | ПР | 617 619(б,г,е) 620(б,г,е) 621(б,г)
|
|
| | | Задача, приводящая к понятию «система уравнений» | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия «система уравнений», через геометрическую интерпретацию, формирование умения решать системы ур-ний способом сложения | Знать что такое система уравнений, что наз. решением системы, решать системы способом сложения | УО | 633(б,г) 635 636(б,г,е) 637(б) |
|
| | | Решение систем уравнений способом сложения | УЗИМ | формирование умения решать системы уравнений способом сложения | Знать что такое система уравнений, что наз. решением системы, алгоритм решения системы способом сложения, решать системы уравнений способом сложения , определять, является ли пара чисел решением системы | УО | 639(б,г,е) 640(б,г,е)
|
|
| | | Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки | УИНМ и ПЗЗ | Вывод алгоритма решения систем уравнений способом подстановки и формирование умения его использовать | Знать алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, решать системы уравнений способом подстановки | ФО | 650(б,г) 653(б,г) 651(б,г) 652(б,г,е) |
|
| | | Решение систем уравнений разными способами. | УОСЗ | Отработка навыка решения систем различными способами | Знать/понимать алгоритм решения систем уравнений способом подстановки, решать системы уравнений различными способами | СР№9 | 658(б,г) 660(б,г) 661(б) 662(б,г)
|
|
| | | Составление системы уравнений по условию задачи | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее | Знать и понимать алгоритмы решения систем уравнений способами сложения и подстановки, составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее | ФО | 664(в,г) 665(б) 666(б) |
|
| | | Решение задач. | УЗИМ | Формирование умения составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее | Знать и понимать алгоритмы решения систем уравнений способами сложения и подстановки, составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее |
| 668(б) 670(б) 674(а)
|
|
| | | Решение задач. | УОСЗ | Формирование умения составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее | Знать и понимать алгоритмы решения систем уравнений способами сложения и подстановки, составлять систему уравнений по условию задачи и решать ее | СР№10 | 676 680(б) |
|
| | | Задачи на взаимное положение прямых на координатной плоскости | УОСЗ | Формирование умения решать задачи, связанные с взаимным расположением прямых на координатной плоскости | Знать и понимать условия взаимного расположения прямых на координатной плоскости, решать задачи, связанные с взаимным расположением прямых на координатной плоскости | ДМ | 689(б) 692 693 695
|
|
| | | КР № 4 по теме «Системы уравнений» | КЗУ | Контроль знаний и умений уч-ся |
| КР |
|
|
| Глава V «Функции»-9 часов | ||||||||
| | | Чтение одного графика на чертеже | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения читать графики, анализируя описанные ими ситуации | Читать графики (сравнивать и вычислять скорости процессов, определять максимальные и минимальные значения) |
| 729 730 732 |
|
| | | Введение понятия функции | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия функции, зависимой и независимой переменных, формирование умений связанных с понятием функции | Вычислять значения функций, заданных формулой Иметь представление о функции, зависимой и независимой переменных, области определения , символической записи задавать формулой зависимости между величинами, находить по формуле значения функции, соответствующие ее заданному аргументу и наоборот, находить область определения функции | ФО | 737(б) 738(б) 739(б) 740(б,г) 747
|
|
| | | Применение функциональной символики. | УЗИМ | Формирование умения использовать функциональную символику при решении различных задач, связанных с понятием функции | Знать/понимать Понятия функции, зависимой и независимой переменных, области определения , функциональную символику Уметь использовать функциональную символику при решении различных задач, связанных с понятием функции | СР№11 | 742 744(в,г) 746(б,в) 749, 751 |
|
| | | Построение графиков функций по точкам Нахождение свойств функций по графикам | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения находить с помощью графика значение функции по значению аргумента и наоборот, строить графики функций по точкам Введение основных свойств функций, формирование умений находить эти свойства с опорой на графики функций | Знать/понимать Свойства функций Уметь определять свойства функций, опираясь на график и |
| 776 783(б,г) 782(б) 784 |
|
| | | Алгебраическая и геометрическая интерпретации свойств функций. | УЗИМ | Отработка навыков нахождения свойств функций с опорой на их графики | Знать/понимать принцип нахождения нулей функции, промежутков возрастания и убывания, понимать значение данной темы в практической жизни Уметь находить нули функции по графику, и используя формулу, промежутки возрастания и убывания функции | ДМ СМ№12 | 780(в,г) 781(б,г) 785(б,г,е787(б) |
|
| | | Понятие линейной функции | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия линейной функции, ее свойств, выявление роли параметров k и l в расположении графика линейной функции | Знать Определение линейной функции, ее свойства Понимать влияние коэффициентов на расположение графика линейной функции Уметь отличать линейную функцию от других, определять угловой коэффициент прямой | ФО | 791 793 794(б,г,е 795((в,г) |
|
| | | Функция y = k/x и построение ее графика | УИНМ и ПЗЗ | Введение понятия функции обратная пропорциональность , изучение ее свойств, формирование умения строить график функции | Знать/понимать Определение функции обратная пропорциональность, понимать значение данной функции в практической жизни Уметь строить графики функций обратной пропорциональности, определять их свойства | РТ | 817 |
|
| | | Функция y=k/x и ее график в решении различных задач. Самостоятельная работа №14 | УОСЗ | Отработка навыков построения графиков функции обратная пропорциональность , определение ее свойств, | Давать определение функции обратная пропорциональность, строить графики функций обратной пропорциональности, определять их свойства
| ДМ | 819(б) 820(б) 822(б) 823 Доп. 827(б) |
|
| | | КР № 5 по теме «Функции» | КЗУ | Контроль знаний и умений |
| КР |
|
|
| Глава VI. Вероятность и статистика (5 часов) | ||||||||
| | | Нахождение средних статистических характеристик | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения находить средние статистические характеристики различных рядов | Находить средние статистические характеристики различных рядов |
| 858 859 864 |
|
| | | Использование средних статистических характеристик при решении различных задач | УЗИМ | Отработка навыка нахождения средних статистических характеристик различных рядов | Находить средние статистические характеристики различных рядов | УО | 861 865 |
|
| | | Классическое определение вероятности | УИНМ и ПЗЗ | Формирование умения непосредственно применять классическое определения вероятности | Приводить примеры равновероятных и не равновероятных событий, определять вероятность какого либо события | МД | 868(б,в) 869 871 |
|
| | | Решение задач на классическое определение вероятности | УЗИМ | Отработка навыка решения задач на классическое определение вероятности | Решать задачи на определение вероятности событий |
| 874 875 878 |
|
| | | Применение понятия геометрической вероятности к решению задач | УИНМ и ПЗЗ | Изучение понятия геометрической вероятности, формирование умения его применять при решении задач | Использовать понятие геометрической вероятности при решении задач | ДМ | 890 892 |
|
| Повторение (2 часа+ резерв 2 часов) | ||||||||
| | | Повторение. Итоговый тест. | КЗУ |
|
| КР | Повторение. Итоговый тест. |
|
| | | Анализ итоговой работы. Заключительное занятие. | УИНМ и ПЗЗ |
|
| ФО | Анализ итоговой работы. Заключительное занятие. |
|
| | | Резерв |
|
|
|
| Резерв |
|
| | | |||||||
)2=a
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНИКОВ И УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ
| Класс | Учебная дисциплина | Учебная программа | Учебник | Учебные пособия для учащихся | Методические пособия для учителя | Инструментарий по отслеживанию результатов |
| 8 | Алгебра |
1. Программы М. ."Просвещение, 2011
| Алгебра. 8 класс: Учеб для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. под ред Г.В. Дорофеева. М.: Просвещение, 2014 | 1. Минаева С.С. 2. Евстафьева Л.П, Карп А.П. 3. Алгебра. | 1. Алгебра. Книга для М.: Просвещение, 2014 2. Кузнецова Л.В. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2014 3. Кузнецова Л.В, Минаева С.С. 4.Евстафьева Л.П. | 1. Кузнецова Л.В. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Л.В. Кузнецова и др. М.: Просвещение, 2014 2. Кузнецова Л.В, Минаева С.С. 3. Евстафьева Л.П., Карп А.П. 4. Алгебра. |
© 2019, Горькова Ирина Дмитриевна 1417 67
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
