Управление Администрации по образованию и делам молодежи
Благовещенского района Алтайского края
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Благовещенская средняя общеобразовательная школа №2»
Благовещенского района Алтайского края
| РАССМОТРЕНО методическим объединением учителей математики Председатель _____________ Т.В. Котенок Протокол №______________
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _________ Ю.С, Морозова «____»_________2017г | УТВЕРЖДАЮ Директор школы _________А.В.Костецкий Приказ № ____________ от «___» __________2017 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре для 7 класса (ФГОС, базовый уровень )
Рабочая программа составлена на основе:
Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009г.;
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.,М.: Просвещение, 2010г.
Составитель: Котенок Т.В. учитель математики,
высшая квалификационная категория
р.п. Благовещенка
2017
1. Пояснительная записка.
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.
Данная рабочая программа конкретизирует содержание предметных модулей образовательного стандарта, распределяет учебные часы по темам. Здесь же представлены измерители , с помощью которых определяется контроль за качеством образования
Статус документа.
Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программой основного общего образования по математике составитель Бурмистрова Т.А.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов , окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики, как языка для построения математических моделей процессов , явлений окружающего мира.
Основная задача изучения алгебры- развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Цели курса:
Систематизировать и обобщить сведения о десятичных и обыкновенных дробях.
Сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач;
Сформировать первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.
Развить вычислительные и алгебраические знания и умения, необходимые в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.
Усвоить аппарат уравнений – как основное средство математического моделирования практических задач.
Задачи курса:
Формирование ОУУН через выполнение устных и письменных упражнений.
Развитие навыков устных вычислений с множествами чисел.
Формирование навыков работы с уравнениями и элементарными функциями.
Включение учащихся в исследовательско – поисковую деятельность как фактор личностного развития.
Развитие ключевых компетентностей с помощью разных методов и приемов.
Место учебного предмета «Алгебра-8» в учебном плане.
В 7 классе выбран учебник «Алгебра, 7 класс» под редакцией Г.В. Дорофеева, Москва, «Просвещение»,2014г. По базисному учебному плану на курс «Алгебра, 8 класс» отведено 3 часа в неделю, всего 102 часов.
УМК Дорофеев В.Г.
Учебники соответствуют федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике. В курсе продолжается развитие вычислительной культуры школьников в ее современном понимании, активно формируется алгебраический аппарат, причем учащиеся овладевают более широким и практически значимым кругом умений, чем при изучении традиционного курса. При введении буквенного исчисления пересмотрено соотношение алгебраического и функционального подходов в пользу первого, что существенно упрощает трудный для учащихся материал и ускоряет овладение техникой преобразований. Функциональную линию отличает ярко выраженная прикладная направленность, а также постоянная взаимосвязь аналитического и графического аспектов; графические представления по мере их развития естественным образом встраиваются в другие разделы курса. Последовательно проводится содержательно-методическая линия, включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами курса и существенно усиливает его практическое и прикладное значение. Особенностью курса является возможность осуществления в ходе преподавания уровневой дифференциации. Это достигается за счет широкого диапазона уровня сложности заданий, распределенных в группы А и Б. Через все книги проходит сквозная рубрика «Для тех, кому интересно», углубляющая и расширяющая учебный материал. Каждую главу завершают «Задания для самопроверки», отражающие уровень обязательной подготовки по данной теме и тест. Принятые при построении курса методические подходы направлены на обеспечение осознанности при изучении материала, формирование системных знаний, овладение набором разнообразных стратегий решения задач. В соответствии с требованиями личностно ориентированного обучения в учебниках принят живой стиль изложения, приводятся образцы рассуждений, указания и советы, развернутые алгоритмы действий. В результате ученик может самостоятельно получать из них нужную информацию, приобретать навыки работы с книгой.
3.Тематическое планирование и требования к математической подготовке учащихся:
Планирование учебного материала
| № темы | Содержание | Примерное количество часов (по программе) | Теория, практика | Контроль |
| 1 | Дроби и проценты | 12 | 11 | 1 |
| 2 | Прямая и обратная пропорциональность. | 8 | 7 | 1 |
| 3 | Введение в алгебру | 10 | 9 | 1 |
| 4 | Уравнения | 11 | 10 | 1 |
| 5 | Координаты и графики | 9 | 8 | 1 |
| 6 | Свойства степени с натуральным показателем | 9 | 8 | 1 |
| 7 | Многочлены | 17 | 15 | 2 |
| 8 | Разложение многочленов на множители | 17 | 16 | 1 |
| 9 | Частота и вероятность | 5 | 5 |
|
| | Повторение | 4 | 3 | 1 |
| | Всего | 102 | | Контроль |
Календарно-тематическое планирование
| № урока
| Дата по плану | Пункт учебника | Тема урока | Элементы содержания | Вид контроля | Домашнее задание | Личностные результаты обучения | Метапредметные результаты обучения | Предметные результаты обучения |
| Дроби и проценты (12 часов) |
| 1 |
| П 1.1 | Сравнение дробей
| Представление дес. дробь в обыкновенную, и наоборот сравнение дробей | беседа | № 9, 11, 14 | Формирование ответственного отношения к учению. Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики. Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений | Умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы. Умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи. Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками | Научиться свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным, выполнять все действия с дробями и сравнивать дроби, находить дес. эквиваленты или дес. приближения обык. дробей. Запомнить правило возведения числа в степень Научиться решать задачи на проценты, переходить от дес. дроби к процентам и наоборот. Получить первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных. |
| 2 |
|
| Сравнение дробей
|
|
|
| 3 |
| П1.2 | Вычисления с рациональными числами | Все действия с дробями | Фронтальный опрос | № 22, 24(2 стр), |
| 4 |
| П1.2 | Числовые подстановки | пр | 25(б,г)27(в,г) |
| 5 |
| П1.3 | Степень с натуральным показателем | Определение степени, основание и показатель степени. Запись физических величин с помощью степени с основанием 10
| Фронтальный опрос | 35 37(1стл) |
| 6 |
| П1.3 | Вычисление выражений со степенями | МД | 52 54 |
| 7 |
| П1.4 | Переход от процентов к десятичной дроби и обратно | Переход от дес.дроби к процентам, и наоборот. Решение задач на проценты. | Фронтальный опрос | 71, 72б |
| 8 |
| П1.4 | Решение задач на проценты. Нахождение процента от числа | Фронтальный опрос | 78а 79 |
| 9 |
| П1.4 | Решение задач на проценты. Нахождение числа по его проценту | пр | 84 85а |
| 10 |
| П1.5 | Статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, размах.
| Среднее арифметическое, мода и размах ряда |
| 102 |
| 11 |
| П1.5 | Применение статистических характеристик |
| Стр 41 №1,4,6а,8,12 |
| 12 |
|
| Вводная контрольная работа |
| КР 1 |
|
|
Прямая и обратная пропорциональности (8 часов) |
| 13 |
| П 2.1 | Зависимости и формулы | Представление зависимости между величинами с помощью формул. Прямо пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорции, решение задач с помощью пропорции | Фронтальный опрос | № 145(б), 147, 119(а) | Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками. | Владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей. Умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. Умеют работать с текстом. | Имеют представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; Знают понятие пропорции и умеют использовать пропорции при решении задач. |
| 14 |
| П 2.2 | Прямая пропорциональность | Фронтальный опрос | )№ 164 б 163 а |
| 15 |
| П 2.2 | Обратная пропорциональность | П19 | № 169 б 170в,г 171 |
| 16
|
| П 2.3 | Пропорции. Решение задач с помощью пропорций | Фронтальный опрос | №178 2стр 181б 184б |
| 17 |
| П.2.3 | Пропорции. Решение задач с помощью пропорций |
|
|
| 18 |
| П 2.4 | Пропорциональное деление | П 2.3 | №201 203 |
| 19 |
| П 2.4 | Решение задач на пропорциональное деление | П2.5 | Стр71 №3,5 7 |
| 20 |
|
| Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональности». |
| Кр 2 |
|
|
Введение в алгебру (10 часов) |
| 21 |
| П 3.1 | . Буквенная запись свойств действий над числами | Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Преобразование буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. | П-26; П-27
|
| Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта | Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества. Умеют находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме. | Сформировано у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений.
|
| 22 |
| П 3.2 | Правила преобразования буквенных выражений. Алгебраические суммы | П-28
|
|
| 23
|
| П 3.2 | Правило преобразования произведения. Коэффициент произведения | П-29
|
|
| 24 |
| П 3.2 | Правило преобразования произведения. Коэффициент произведения | П-26 |
|
| 25 |
| П3.3 | Раскрытие скобок | П-31
|
|
| 26 |
| П3.3 | Раскрытие скобок |
|
|
| 27 |
| П3.4 |
Приведение подобных слагаемых. Числовой коэффициент |
|
|
| 28
|
| П3.4 | Приведение подобных слагаемых |
|
|
| 29 |
| П3.4 | Приведение подобных слагаемых | П-32 |
|
| 30 |
|
| Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру». | К/р 3 |
|
| Уравнения (11 часов) |
| 31 |
| П 4.1 | Алгебраический способ решения задач | Уравнения. Корни составления уравнения уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач методом | беседа |
| Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. |
Умеют и понимают использование математических средств наглядности(схемы идр.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации. |
Знают понятия уравнения и корня уравнения, некоторые свойства уравнений; умеют решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом
|
| 32 |
| П4.2 | Корни уравнения. | П-З6
|
|
| 33 |
| П4.3 | Решение уравнений . Правило переноса слагаемых | фронтальный опрос |
|
| 34 |
| П4.3 | Решение уравнений . Правило переноса слагаемых |
|
|
| 35 |
| П4.3 | Решение уравнений. Приведение уравнения к виду ах=b | фронтальный опрос |
|
| 36 |
| П4.3 | Решение уравнений. Отработка навыков решения уравнений | П-37
|
|
| 37 |
| П4.3 | Решение уравнений. Отработка навыков решения уравнений |
|
|
| 38 |
| П4.4 | Решение задач с помощью уравнений. Составление уравнения по условию задачи | фронтальный опрос |
|
| 39 |
| П4.4 | Решение задач с помощью уравнений | фронтальный опрос |
|
| 40 |
| П4.4 | Решение задач с помощью уравнений | П-39
|
|
| 41 |
|
| Контрольная работа №4 по теме «Уравнения» | К/р 4 |
|
|
|
|
| 42 |
| П5.1 | Множество точек на координатной прямой | П-40
|
|
| 43 |
| П5.2 | Расстояние между точками координатной прямой | П-41
|
|
| 44 |
| П5.3 | Множество точек на координатной плоскости | П-42 |
|
| 45 |
| П5.3 | Множество точек на координатной плоскости |
фронтальный опрос |
|
| 46 |
| П5.4 | Графики: у=х, у=-х | фронтальный опрос |
|
| 47
|
|
П5.4 |
Графики: у=IхI | П-43
|
|
| 48 49 |
| П.5.5 | Еще несколько важных графиков. |
| П-44
|
|
|
|
|
| 50 |
| П5.6 | Графики вокруг нас | фронтальный опрос |
|
| 51 |
|
| Контрольная работа №5 по теме «Координаты и графики" | К/р № 5 |
|
|
|
| 52 |
| П.6.1 | Умножение степеней с натуральным показателем | Произведение и частное степеней с натуральными показателями. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач, формула перестановок.
| Фрон-тальный опрос |
| Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы, могут осмыслить ошибки и их устранить. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; работать по заданному алгоритму. | Могут договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, использовать поиск необходимой ин- формации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы
| Умеют выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научились применять правило умножения при решении комбинаторных задач. |
| 53 |
| П.6.1 | Деление степеней с натуральным показателем
|
|
|
| 54 |
| П6.1 | Произведение и частное степеней | П-45 |
|
| 55 |
| П.6.2 | Степень степени | фронтальный опрос |
|
| 56 |
| П.6.2 | Степень произведения и дроби | П-46
|
|
| 57 |
| П.6.3 | Решение комбинаторных задач. Правило умножения. | беседа |
|
| 58 |
| П.6.3 | Решение комбинаторных задач. | П-47
|
|
| 59 |
| П.6.4 | Перестановки. N-факториал. | беседа |
|
| 60 |
|
| Контрольная работа №6 по теме: «Свойства степени с натуральным показателем». |
| К/р № 6 |
|
|
|
| 61 |
| П.7.1 | Одночлены и многочлены.
| Одночлены и многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
| беседа |
| Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; Могут аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить, контролировать действие партнера, | Умеют различать способ и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. | Выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен.
|
| 62 |
| П.7.2 | Сложение и вычитание многочленов. Алгебраическая сумма. | П-49
|
|
| 63 |
| П.7.2 | Сложение и вычитание многочленов столбиком. | П-50 |
|
| 64 |
| П.7.3 | Умножение одночлена на многочлен. | фронтальный опрос |
|
| 65 |
| П.7.3 | Умножение одночлена на многочлен. | П-51 |
|
| 66 |
| П.7.4 | Умножение многочлена на многочлен Правило умножения.
| беседа |
|
| 67 |
| П.7.4 | Умножение многочлена на многочлен. | фронтальный опрос |
|
|
| П.7.4 | Упрощение выражений. |
| П-52 |
| Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
|
| 68 |
| 69 |
| П.7.5 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности. |
фронтальный опрос |
|
| 70 |
| П.7.5 | Применение формулы квадрата суммы и квадрата разности. | Работа в группах |
|
| 71 |
| П.7.5 | Применение формулы квадрата суммы и квадрата разности |
фронтальный опрос |
|
| 72 |
| П.7.5 | Упрощение выражений. | П-53 |
|
| 73 |
|
| Контрольная работа №7 по теме: «Многочлены» | К/р.№7 |
|
| 74 |
| П.7.6 | . Решение уравнений. | Составление и решение более сложных уравнений по условию задачи. | беседа |
| Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | Умеют строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общим приемом решения задач.
| Умеют изобразить условие задачи, составить и решить уравнение. |
| 75 76 |
| П.7.6 | Решение задач с помощью уравнений с использованием схем. | П-54 |
|
| 77 78 |
| П.7.6 | Решение задач с помощью уравнений. | Работа в группах |
|
| 79 |
|
| Контрольная работа №8 по теме: «Решение задач с помощью уравнений». |
| К/р.№8 |
|
| Разложение многочленов на множители (17 часов) |
| 80 |
| П.8.1 | Вынесение общего множителя за скобки. | Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители | беседа |
| Могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий, воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости, на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. | Умеют вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности.
| Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращенного умножения.
|
| 81 |
| П.8.1 | Вынесение общего множителя за скобки. |
|
|
| 82 |
| П.8.1 | Разложение на множители. Сокращение дробей. | П-59
|
|
| 83 |
| П.8.2 | Способ группировки | беседа |
|
| 84 |
| П.8.2 | Разложение на множители способом группировки. | фронтальный опрос |
|
| 85 |
| П.8.2 | Разложение на множители способом группировки. | П-60
|
|
| 86 |
| П.8.3 | Формула разности квадратов. | Работа в группах |
|
| 87 |
| П.8.3 | Формула разности квадратов и её применение. | фронтальный опрос |
|
| 88 |
| П.8.3 | Формула разности квадратов и её применение. |
| П-61
|
|
| 89 |
| П.8.4 | Формула разности и суммы кубов. |
| Работа в группах |
|
| 90 |
| П.8.4 | Формула разности и суммы кубов и её применение. |
| П-62
|
|
| 91 |
| П.8.5 | Разложение на множители с применением нескольких способов. |
| беседа |
|
| 92 |
| П.8.5 | Разложение на множители с применением нескольких способов. |
| фронтальный опрос |
|
| 93 |
| П.8.5 | Разложение на множители с применением нескольких способов. Упрощение выражений. |
| П-63
|
|
| 94 |
| П.8.6 | Решение уравнений с помощью разложения на множители. С\р «Применение формул сокращенного умножения». |
| С.р |
|
|
|
| 95 |
| П.8.6 | Решение уравнений с помощью разложения на множители. |
| П-64
|
|
| 96 |
|
| Контрольная работа №9 по теме: «Разложение многочленов на множители». |
| К/р.№9 |
|
| Частота и вероятность (5 часов)
|
| 97 |
| П.9.1 | Относительная частота случайного события. | Частота случайного события. Оценка вероятности случайного события по его частоте. Сложение вероятностей.
| беседа |
| Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности | Умеют различать способ и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действие партнера. | Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.
|
| 98 |
| П.9.2 | Относительная частота случайного события. Случайные исходы. | П-65
|
|
| 99 |
| П.9.3 | Вероятность случайного события. | фронтальный опрос |
|
|
|
| П.9.3 П.9.3 | Вероятность случайного события. Прогнозы. Вероятностная шкала. | П-66
|
|
| фронтальный опрос |
|
| Повторение (3часа) |
| 100 |
|
| Итоговое повторение. |
| фронтальный опрос |
| Могут решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. |
|
|
| 102 |
|
| Итоговое повторение. |
|
|
|
|
|
| 102 |
|
| Итоговая административная контрольная работа. |
| Итоговый тест за курс 7 класса |
| Умеют оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности |
| 103 |
|
| Анализ контрольной работы. Итоговое повторение. |
| фронтальный опрос |
|
4.Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Личностные результаты обучения:
ответственное отношение к учению,
целостное мировоззрение, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики,
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений,
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
иметь коммуникативные компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
умеет осмыслить ошибки и устранить их,
контролировать свои действия и действия партнера,
умеет учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
5Содержание программы учебного курса
Дроби и проценты
Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Прямая и обратная пропорциональность
Зависимости между величинами. Представление зависимости между величинами в виде формул. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
Введение в алгебру
Буквенные выражения (выражения с переменными). Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых
Уравнения
Алгебраический способ решения задач. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Координаты и графики
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки. Расстояние между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости. Графики. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Свойства степени с натуральным показа
Свойства степени с натуральным показателем. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Многочлены
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Частота и вероятность Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.
Учебно-методический комплект
«Математика,7: Арифметика. Алгебра. Анализ данных» учеб. для общеобразовательных учеб.заведен.
Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В.Дорофеева.- М.: Просвещение 2014
Минаева С.С., Рослова Л.О. Математика. 7 класс.: Рабочая тетрадь.- М.: Просвещение 2014
Карп А.П., Евстафьева Л.П. Математика. 7 класс.: Дидактические материалы.- М.: Просвещение 2014
Авторы: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.
Линия входит в серию «Академический школьный учебник».
В состав УМК входят:
Учебники соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. Основная идея – обеспечение уровневой дифференциации обучения за счёт широкого диапазона заданий. В курсе продолжается развитие вычислительной культуры учащихся, активно формируется алгебраический аппарат. Система упражнений дидактически организована. В задания включены такие виды деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей и т. д. Это позволяет учащимся осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.
Рабочие тетради наряду с обычными заданиями технического характера содержат практические задачи, заимствованные из окружающей жизни.
Дидактические материалы состоят из обучающих и проверочных работ. Обучающие работы предназначены для организации текущего обучения и разделены на две части по уровню сложности. Проверочные работы в двух вариантах предназначены для оперативного контроля и рассчитаны на 10-15 минут.
Контрольные работы включают тематические зачёты, контрольные работы за два учебных полугодия и итоговые тесты по курсу алгебры 7-9 классов.
Методические рекомендации содержат методические комментарии к каждой главе учебника, рекомендации к решению упражнений, примерное распределение материала всех книг комплекта по изучаемым темам.
К учебнику создано электронное приложение, которое размещено в Интернете по адресу www.online.prosv.ru. Оно содержит тренажеры и тест по каждой теме учебника. Тренажеры сопровождаются комментариями и указаниями к решению задач и позволяют подготовиться к решению тестов. Тесты представляют собой задания, аналогичные заданиям тренажеров, но уже без указаний к решению задач.
Особенности линии:
последовательно проводится содержатетельно-методическая линия, включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами курса
возможность уровневой дифференциации за счет широкого диапазона уровня сложности заданий, распределенных в группы А и В.
22
564
78 016 
