Презентация "Решение задач на смеси и сплавы"

Незнающие пусть

научатся, знающие -

вспомнят еще раз

Античный афоризм

Решение задач на смеси и сплавы

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

5.

о

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

п

5.

р

ц

е

н

т

о

Установите соответствие

30%

3%

0,7%

157%

24%

45%

0,3

0,03

0,24

0,45

1,57

0,007

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

п

5.

р

ц

е

н

т

о

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

п

5.

о

р

т

н

ц

е

ш

е

н

н

т

и

е

о

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

5.

п

о

п

р

р

т

н

о

ц

п

ш

е

е

н

р

ц

н

т

и

и

я

е

о

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

п

5.

р

о

п

а

р

р

т

н

о

с

ц

п

т

е

в

ш

н

е

р

н

ц

р

т

и

и

я

е

о

КРОССВОРД

1.

2.

3.

4

п

р

о

п

5.

а

р

р

т

с

н

о

п

ц

т

ш

в

е

к

е

р

н

н

ц

р

т

н

и

и

ц

е

я

е

н

т

р

а

ц

и

я

о

Компоненты задач на смеси и сплавы

Раствор (сплав, смесь)

примеси

Основное вещество

m - масса основного вещества M - масса раствора

Массовая доля основного вещества (концентрация)

В долях единицы

В процентах (процентное содержание )

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. С помощью таблиц

2. С помощью системы уравнений

3. С помощью модели-схемы

4. С помощью приравнивания

площадей равновеликих фигур

5. Старинный способ решения задач.

(Метод рыбки)

Способ №1

Решение задач с помощью таблицы

Наименование растворов, смесей, сплавов

% содержание вещества (доля содержания вещества)

Масса раствора (смеси, сплава)

Масса основного вещества

Задача №1 . Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй-30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200г, содержащий 25% никеля. На сколько граммов масса первого сплава меньше массы второго?

Наименование растворов, смесей, сплавов

% содержание никеля (доля содержания вещества)

Первый сплав

Масса раствора (смеси, сплава)

Второй сплав

Масса вещества

Получившийся сплав

10%=0,1

хг

0,1  х

(200 – х)г

0,3  (200–х)=60–0,3х

30%=0,3

200 г

25%=0,25

200  0,25=50

Способ №2

Решение задач с помощью системы уравнений

Условно разделим сплав на никель и еще какой-то металл.

Пусть х кг масса первого сплава, у кг – второго.

Так как масса третьего сплава 200 кг, то получим уравнение

Масса никеля в первом сплаве (0,1 х ) кг,

во втором – (0,3 у ) кг,

а в новом - 200·0,25=50 кг. Получим второе уравнение

Получим систему уравнений:

50 кг – масса первого сплава.

150 кг – масса второго сплава.

150 – 50 = 100 (кг)

Ответ: на 100 кг .

Способ №3

Решение задач с помощью модели - схемы

+

=

21

Задача №2. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

МЕДЬ

МЕДЬ

МЕДЬ

30%

15%

65%

=

+

200 г.

(200 – х) г.

х г.

Решив это уравнение, получаем х=140 . При этом значении х выражение 200-х=60 . Это означает, что первого сплава надо взять140г, а второго-60г.

Ответ:140г. 60г.

22

Способ №4

Решение с использованием графика.

Приравнивание площадей равновеликих прямоугольников:

Задача №3. Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора надо было взять?

П (%)

S 1

30

15x = 5 (600- x)

x =150

Ответ: 150г 30% и 450г 10% раствора

S 1 = S 2

S 2

15

10

0

x

600

m(г)

α 2 –α 3

α 3 –α 1

Способ №5

Параметры исходных растворов

Параметры конечного раствора

Доли исходных растворов в конечном растворе

α 1 (М 1 )

α 2 –α 3 частей

α 3

α 3 –α 1 частей

α 2 (М 2 )

23

α 2 –α 3

α 3 –α 1

Метод «рыбки»

α 1 (М 1 )

α 2 –α 3

α 3

α 3 –α 1

α 2 (М 2 )

23

864-х

Х-600

Задача №4 (смешивание двух веществ). Сплавили два слитка серебра: 75г. 600-й пробы и 150г. 864-й пробы. Определите пробу получившегося сплава серебра

Параметры конечного раствора

Доли исходных растворов в конечном растворе

Параметры исходных растворов

600 (75г)

864-х

х

Х-600

864 (150г)

864-Х

75

=

Х-600

150

23

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ

РАБОТА

Итог урока

• Что нового вы узнали на уроке?

• Можете ли вы решать задачи на растворы?

• Что вы можете сказать о том, как часто встречаются такие задачи в реальной жизни?

Желаю успехов на экзаменах!