Конспект урока "Пирамида"

Тест по геометрии

на тему: «Пирамида»

Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Разработка урока

«Пирамида»

Урок 2 по теме «Тетраэдр» в курсе предмета геометрия 10 классов

Тема урока: Пирамида.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цели урока:

Образовательные

1. Повторить понятия пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида;

2. Познакомить учащихся с элементами пирамиды (грани, ребра, вершина, высота, апофема);

3. Формировать умение распознавать на моделях и чертежах разные виды пирамид;

4. Научить изображать пирамиды, выполнять чертежи по условию задачи;

5. Формировать умение соотносить трехмерные объекты – пирамиды, с их описанием, изображением;

6. Рассмотреть задачи, связанные с пирамидой.

Развивающая:

1. Способствовать убеждению учащихся в значении математической науки для решения задач, возникающих в практической деятельности.

Воспитательная:

1. Способствовать пониманию значимости математики для научно-технического прогресса;

Оборудование и материалы к уроку: Модели пирамиды, карточки с заданиями.

Методы: объяснительно-иллюстративный – рассказ и объяснение учителя

репродуктивный – репродуктивная беседа, изображение многогранников учащимися

частично-поисковый или эвристический – эвристическая беседа,

исследовательский – практическая работа с моделями пирамид, их исследование и применение знаний на практике.

Формы организации работы в классе: коллективная, фронтальная, индивидуальная, групповая.

Этапы и виды деятельности учащихся с примерной разбивкой по времени:

1. Этап актуализации опорных знаний учащихся

2. Этап повторения знаний и способов деятельности

3. Этап первичной проверки понимания изученного– ответы на вопросы;

4. Этап применения изученного – 15 минут

• практическая работа по карточкам;

• самостоятельная работа – решение задач разного уровня.

1. Этап рефлексии – 4 минуты – индивидуальная работа учителя с каждым учащимся в процессе практической работы.

2. Этап подведения итогов – 1

Структура урока

Организационный момент, приветствие, тема, цель, этапы (2мин.)

Проверка дом.задания (5 мин.)

Выбрать пирамиды из представленных. (2 мин.)

Элементы пирамиды(вершина, боковая грань, ребра, высота, апофема, основание) карточки, взаимопроверка (7 мин)

Какие бывают пирамиды? Какая пирамида называется правильной?

Определение пирамиды

1. Опр. Многогранник составленный из n-угольника А₁А₂…А_n и n треугольников с общей вершиной, называется пирамидой. Многоугольник А₁А₂…А_n называется основанием, треугольники – боковыми гранями пирамиды. Точка Р – вершина пирамиды, отрезки РА_1, РА₂ …РА_n – боковые ребра пирамиды. Показ моделей пирамид из пластика, дерева, металла и т.д.

2) Элементы пирамиды: высота, вершина, грани.

3) Правильная пирамида – Если в основании пирамиды лежит правильный многоугольник, то такая пирамиды называется правильной. Апофема пирамиды.

• Правильная треугольная пирамида — это пирамида с правильным треугольником в основании (боковые грани - равнобедренные треугольники).

• Правильным тетраэдром является тетраэдр, у которого все грани - правильные треугольники.

Как найти объем пирамиды?

Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

1.      Делить на нуль нельзя.

2.      3² = 6

3.      Квадрат — это прямоугольник.

4.       Всякий прямоугольник — квадрат.

5.      У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.

6.      Математика — царица наук. 

Решение задачи (7 мин.)

Развертка пирамиды (2 мин)

Самостоятельная работа (7 мин.)

239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Подведение итогов, оценки за урок, дом.задание № 70,71, развертка