План конспект урока на тему " Пирамида"

ДАГЕСТАНСКИЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

КАФЕДРА

ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Слушателя курсов повышения квалификации учителей

Ахмедовой Салминаз Гашумовны

учителя математики МКОУ "Ярагказмалярская СОШ им.М.Ярагского"

Тема: " ПИРАМИДА"

Урок геометрии в 11 классе.

г.Махачкала

2017

Тема урока: «Пирамида»

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: традиционный

Цель урока: ввести понятие пирамиды и ее элементов, понятие правильной пирамиды, научить строить изображение пирамиды.

Задачи урока:

образовательные: повторить и систематизировать изученный материал о многогранниках; обобщить представление о свойствах фигур;

развивающие задачи урока: развитие мышления и элементов творческой деятельности (интуиции, смекалки, умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, конкретизировать, классифицировать);

воспитательные задачи урока: воспитание графической культуры

Оборудование: учебники,  компьютер, интерактивная доска, презентация, карточки, плакаты, модели пирамид.

Основные этапы урока.

1 этап. Организационный.

2 этап. Проверка домашнего задания.

1) Сколько ребер и вершин у шестиугольной (пятиугольной) призмы?

2) Как называется призма, имеющая 7 боковых граней, каждая из которых- прямоугольник?

3) Три грани параллелепипеда имеют площади 1 м², 2м² и 3 м². Найдите площадь его полной поверхности.

4) Найдите градусную меру двугранного угла между боковыми гранями правильной пятиугольной призмы.

3 этап. Актуализация опорных знаний.

Учитель организует повторение теоретических сведений из планиметрии и стереометрии:

• тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике;

• понятие вписанной и описанной окружностей;

• формулы для площади описанного многоугольника (S=1|2рr);

• понятие правильных многоугольников и их центров, формулы радиусов вписанных и описанных окружностей для правильного многоугольника;

• сравнение длин наклонных проекций.

Тема сегодняшнего урока: «Пирамида».

 Сформулируем цель урока.

4 этап. Изучение нового материала.

1.Самостоятельное изучение п.47 и 50.

2.Работа по плану:

1) Определение пирамиды и ее элементов (показ на чертеже рис.1);

-классификация пирамид (работа по схеме " Виды пирамид" рис.2);

-развертка пирамиды (чертеж );

-определение площади боковой поверхности, доказательство теоремы (изображение пирамиды).

2) Развертка пирамиды (рис.3)

-Какие фигуры являются боковыми гранями пирамиды; правильной пирамиды?

-Как можно найти площадь боковой грани правильной пирамиды

(S=1/2ah_a)?

-Чему будет равна площадь боковой грани правильной пирамиды?

(S_бок=1/2ah_an=1|2Ph_a? где Р- периметр основания, h_a-апофема)

3)Алгоритм построения изображения пирамиды:

• строится основание (некоторый плоский многоугольник);

• отмечается вершина пирамиды;

• эта точка (вершина) соединяется с вершинами основания боковыми ребрами. (Невидимые ребра проводятся штриховыми линиями)

При построении правильной пирамиды используется тот факт, что равные наклонные, проведенные из одной точки ( к одной плоскости), имеют равные проекции.

Особенность построения изображения:

• строится основание и находится его центр;

• из центра вертикально проводится высота;

• обозначается вершина;

• проводятся боковые ребра.

5 этап. Закрепление нового материала.

Используя чертежи и рисунки, учитель организует устную работу по применению полученных формул. Учащиеся приводят свои примеры, решают задачи № 41, № 45 и отвечают на вопросы:

• Что такое пирамида (основание пирамиды, боковые грани, ребра, высота)

• Какая пирамида называется правильной? Что такое ось правильной пирамиды?

• Что такое апофема правильной пирамиды?

• Что такое центр правильного многоугольника?

• Как строится чертеж правильной n-угольной пирамиды?

• Чему равна боковая поверхность правильной пирамиды?

• Как найти полную поверхность пирамиды?

6 этап. Проверка усвоения материала.

Учитель проводит самостоятельную работу по вариантам на построение пирамид. Учащиеся  должны составить алгоритм построения пирамид и выполнить чертеж. После обмениваются своими работами и проверяют правильность выполнения задания.

1 вариант:

-Построить изображение правильной треугольной пирамиды.

• строится произвольный треугольник;

• находится центр этого треугольника (тоска пересечения медиан);

• проводится из этой точки высота;

• проводятся боковые ребра.

• 2 вариант:

-Построить изображение правильной четырехугольной пирамиды по алгоритму.

7 этап. Информация о домашнем задании.

п.47 и 50.Вопросы 27, 33, 35. Повторить п.13.

Решить задачу №44. Приготовить тематическую таблицу " Пирамида". Сделать развертки правильной треугольной и шестиугольной пирамид, склеить модели.

рис.1 пирамида

рис.2 правильная четырехугольная пирамида

рис.3 развертки пирамид

Список используемой литературы:

1.Геометрия 7-11.А.В.Погорелов. изд. М.Просвещение 2000

2.Дидактические материалы по геометрии. Ю.А.Киселева. изд."Учитель"2008

3.Геометрия.Учебник для 10-11 классов. Л.С. Атанасян и др. изд. М. Просвещение. 2009

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2015 г.;

5. Государственный стандарт основного общего образования по математике;

6. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Ахмедова С.Г.___________