Олимпиадные задания 4-5 класс от электронной школы "Знаника"

Задания для 4-5 классов. Вариант 1

На выполнение заданий отводится 45 минут. Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания. Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл) Общий вес четверых детей составляет 94 килограмма. Коля весит на 10 кг больше, чем Толя, а Толя весит столько же, сколько две его младших сестры вместе. Сколько килограмм весит Коля?

А. 14 Б. 18 В. 28 Г. 38

Задание №2 (1 балл) На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял из нее половину конфет. Потом Маша взяла в три раза меньше конфет, чем Саша. Затем Света взяла 4 конфеты. После этого в коробке осталось 2 конфеты. Сколько конфет было в коробке сначала?

А. 18 Б. 16 В. 14 Г. 12

Задание №3 (1 балл) В сундуке хранится 5 ларцов, в каждом ларце по 3 шкатулки, а в каждой шкатулке по 4 золотых монеты. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее количество замков потребуется открыть, чтобы достать 20 монет?

А. 6 Б. 7 В. 8 Г. 9

Задание №4 (1 балл) Во дворе живут две собаки и два кота. Кот Мурзик боится обеих собак, а кот Барсик боится Шарика, но дружит с Бобиком. Какое из утверждений неверно? 1) Каждый из котов боится какой-то из собак; 2) Есть собака, которую не боится ни один из котов; 3) Есть собака, которую боятся оба кота; 4) Есть кот, который не боится какой-то из собак.

А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

Задание №5 (1 балл) Две девочки и три мальчика вместе съели 24 пирожных. Каждая девочка съела в два раза меньше, чем каждый из мальчиков (все девочки съели одинаковое количество пирожных, и все мальчики съели одинаковое количество пирожных). Сколько порций съедят пять девочек и два мальчика с такими же аппетитами? А. 21 Б. 24 В. 27 Г. 30

Задания с открытым ответом Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 (2 балла) У каждого двузначного числа, обе цифры которого четные, нашли произведение цифр. Потом у каждого такого произведения подсчитали сумму его цифр. Укажите наименьшее среди чисел, у которых эта сумма равна 7.

Задание №7 (2 балла) Сегодня Ленивцу Сиду исполняется 16 лет. Он почти всю жизнь проводит на дереве. Однако, если первый и последний дни месяца являются одним и тем же днем недели, то весь этот месяц Сид путешествует. Сколько дней за свою жизнь путешествовал ленивец Сид?

Задание №8 (2 балла) Вася изменяет число, написанное на доске, по следующему правилу: если это число делится на 3, то Вася вычитает из него 1. Если при делении на 3 число дает остаток 2, то Вася вычитает из него 2, а если число при делении на 3 дает остаток 1, то Вася прибавляет к нему 2. Он начинает с числа 190, какое число получит Вася после 26 таких операций?

Задание №9 (2 балла) Сколько времени в течение суток электронные часы показывают время, когда количество минут больше, чем количество часов, если время на часах изменяется от 00:00:00 до 23:59:59? Ответ приведите в минутах.

Творческое задание Выполните задания и запишите в бланк развёрнутое решение.

Задание №10 (6 баллов) Семь карточек с числами лежат на столе в таком порядке 6, 7, 4, 3, 1, 5, 2. За один ход разрешается поменять местами любые две карточки. За какое наименьшее число ходов, можно расположить их в порядке возрастания?

Задания для 4-5 классов. Вариант 2

На выполнение заданий отводится 45 минут. Выполняя тестовые задания, выбирайте правильный ответ из 4-х возможных Выполняя задания с открытым ответом, записывайте только ответ на строке рядом с номером соответствующего задания. Выполняя творческое задание, напишите развёрнутое решение задачи.

Тестовые задания Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа.

Задание №1 (1 балл) Общий вес четверых детей составляет 83 килограмма. Толя весит на 10 кг меньше, чем Коля, а Коля весит столько же, сколько две его младших сестры вместе. Сколько килограмм весит Толя?

А. 31 Б. 26 В. 21 Г. 18

Задание №2 (1 балл) На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял из нее половину конфет. Потом Маша взяла в четыре раза меньше конфет, чем Саша. Затем Света взяла 5 конфет. После этого в коробке осталась 1 конфета. Сколько конфет было в коробке сначала?

А. 18 Б. 16 В. 14 Г. 12

Задание №3 (1 балл) В сундуке хранится 3 ларца, в каждом ларце по 5 шкатулок, а в каждой шкатулке по 4 золотых монеты. Сундук, ларцы и шкатулки заперты на замки. Какое наименьшее количество замков потребуется открыть, чтобы достать 32 монеты?

А. 8 Б. 9 В. 10 Г. 11

Задание №4 (1 балл) Во дворе живут две собаки и два кота. Кот Мурзик дружит с обеими собаками, а кот Барсик боится Шарика, но дружит с Бобиком. Какое из утверждений неверно? 1) Каждый из котов дружит с какой-то из собак; 2) Есть собака, с которой дружат оба кота; 3) Есть собака, с которой не дружит ни один из котов; 4) Есть кот, который боится какой-то из собак.

А. 1 Б. 2 В. 3 Г. 4

Задание №5 (1 балл) Три девочки и два мальчика вместе съели 21 пирожное. Каждая девочка съела в два раза меньше, чем каждый из мальчиков (все девочки съели одинаковое количество пирожных, и все мальчики съели одинаковое количество пирожных). Сколько порций съедят две девочки и четыре мальчика с такими же аппетитами?

А. 30 Б. 27 В. 24 Г. 21

Задания с открытым ответом Выполните задания и запишите в бланк ответы на вопросы.

Задание №6 (2 балла) У каждого двузначного числа, обе цифры которого четные, нашли произведение цифр, потом у каждого такого произведения подсчитали сумму его цифр. Укажите наибольшее среди чисел, у которых эта сумма равна 7.

Задание №7 (2 балла) Сегодня льву Алексу исполняется 20 лет. Он почти всю жизнь провел в зоопарке родного города. Однако, если первый и последний дни месяца являются одним и тем же днем недели, то весь этот месяц Алекс гастролирует по стране. Сколько дней за свою жизнь лев Алекс провел на гастролях?

Задание №8 (2 балла) Вася изменяет число, написанное на доске, по следующему правилу: если это число делится на 3, то Вася вычитает из него 1. Если при делении на 3 число дает остаток 2, то Вася вычитает из него 2, а если число при делении на 3 дает остаток 1, то Вася прибавляет к нему 2. Он начинает с числа 160, какое число получит Вася после 28 таких операций?

Задание №9 (2 балла) Сколько времени в течение суток электронные часы показывают время, когда количество минут больше, чем количество часов, если время на часах изменяется от 00:00:00 до 11:59:59? Ответ приведите в минутах.

Творческое задание Выполните задания и запишите в бланк развёрнутое решение.

Задание №10 (6 баллов) Семь карточек с числами лежат на столе в таком порядке 3, 1, 4, 5, 7, 6, 2. За один ход разрешается поменять местами любые две карточки. За какое наименьшее число ходов, можно расположить их в порядке убывания?