Просмотр содержимого документа
«Задание 3 (презентация по типам задач к ОГЭ в 9 классе)»
A3
Умение анализировать формальные описания реальных объектов и
процессов
Пример I.
Между населенными пунктами А , В , С , D , Е построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице:
А
А
В
В
1
1
С
С
4
4
D
D
Е
3
2
2
Е
3
7
7
5
5
3
3
2
2
Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е , проходящего через пункт С . Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице.
Решение
Требуется определить кратчайший путь не среди всех возможных путей, а только среди тех, которые проходят через пункт С .
1) Строим по таблице граф дорог:
А
А
А
В
В
С
С
1
1
4
4
D
D
3
Е
3
2
Е
2
7
7
5
5
3
3
2
2
7
1
Е
В
4
3
2
2
5
С
D
3
А
2) Определяем все пути из А в Е , отбрасывая среди них не проходящие через С , и вычисляем длины этих путей:
7
1
Е
В
4
3
2
2
5
С
D
3
- АЕ – не годится (не проходит через С );
- АDЕ – не годится (не проходит через С );
- АСDЕ – годится , длина равна 4 + 3 + 2 = 9 км;
- АВDЕ – не годится (не проходит через С );
- АВСDЕ – годится , длина равна 1 + 2 + 3 + 2 = 8 км.
Кратчайший путь из А в Е среди пригодных – это путь АВСDЕ , он имеет длину 8 км .
Ответ: 8
Пример II.
В таблице приведена стоимость перевозки пассажиров между соседними населенными пунктами. Укажите схему, соответствующую таблице.
A
A
B
B
C
C
1
1
D
D
2
2
2
2
3
3
5
5
Ответ : 1)
1)
2)
3)
4)
A
B
C
2
B
3
3
5
D
3
1
2
2
5
5
1
A
2
2
1
1
1
2
D
С
B
5
3
A
С
A
B
D
D
Пример III.
Транспортная фирма осуществляет грузоперевозки разными видами транспорта между четырьмя городами: ЧЕРЕПОВЕЦ, МОСКВА, КУРСК, ПЕРМЬ. Стоимость доставки грузов и время в пути указаны в таблице:
Пункт отправления
Пункт назначения
МОСКВА
ПЕРМЬ
МОСКВА
Стоимость (у.е.)
КУРСК
МОСКВА
100
Время в пути
70
ЧЕРЕПОВЕЦ
ПЕРМЬ
30
ЧЕРЕПОВЕЦ
МОСКВА
50
10
15
ПЕРМЬ
100
ЧЕРЕПОВЕЦ
69
ЧЕРЕПОВЕЦ
140
МОСКВА
КУРСК
80
50
КУРСК
15
100
ПЕРМЬ
КУРСК
80
МОСКВА
КУРСК
60
КУРСК
ЧЕРЕПОВЕЦ
30
40
10
ЧЕРЕПОВЕЦ
100
80
90
100
Определите маршрут наиболее дешевого варианта доставки груза из ЧЕРЕПОВЦА в ПЕРМЬ . Если таких маршрутов несколько, в ответе укажите наиболее выгодный по времени вариант .
1) ЧЕРЕПОВЕЦ – ПЕРМЬ
2) ЧЕРЕПОВЕЦ – КУРСК – ПЕРМЬ
3) ЧЕРЕПОВЕЦ – МОСКВА – ПЕРМЬ
4) ЧЕРЕПОВЕЦ – МОСКВА – КУРСК – ПЕРМЬ
1) 140, 80
1) 140, 80
2) 100+60, 80+40
2) 160, 120
3) 50+100, 15+70
3) 150, 85
4) 50+30+60, 15+10+40
4) 140, 65
Ответ : 4)