Задание 2 (презентация по типам задач для ОГЭ в 9 классе)

ОГЭ

задание 2

Умение определять

значение логического выражения

Пример I:

Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа  X  ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: 

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

НЕ  ( X   И  ( X  

Решение:

НЕ (5  И  (5

1) Для X=5

НЕ (6  И  (6

2) Для X=6

НЕ (7  И  (7

3) Для X=7

НЕ (8  И  (8

4) Для X=8

Ответ: 2

Пример II:

Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа  X   ложно вы­ска­зы­ва­ние: 

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

НЕ  (X  ИЛИ  (X 

Решение:

НЕ (4  ИЛИ  (4

1) Для X=4

НЕ (5  ИЛИ  (5

2) Для X=5

НЕ (6  ИЛИ  (6

3) Для X=6

НЕ (7  ИЛИ  (7

4) Для X=7

Ответ: 3

Пример III:

Для ка­ко­го из дан­ных слов ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние:

  1) слива 2) инжир 3) ана­нас 4) киви

НЕ  (тре­тья буква глас­ная)  И   НЕ  (по­след­няя со­глас­ная)?

Решение:

• сл и в а

НЕ (1)  И   НЕ (0)=0*1=0

2) ин ж и р

НЕ (0)  И   НЕ (1)=1*0=0

3) ан а ­на с

НЕ (1)  И   НЕ (1)=0*0=0

4) ки ви

НЕ (0)  И   НЕ (0)=1*1=1

Ответ: 4

80 ) ИЛИ ( x кратно 9) Решение 1) Заменим простые высказывания логическими переменными: А=(x 80) , В=(x кратно 9 ) Тогда исходное выражение можно записать так: " width="640"

Пример IV:

Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:

НЕ ( x 80 ) ИЛИ ( x кратно 9)

Решение

1) Заменим простые высказывания логическими переменными:

А=(x 80) ,

В=(x кратно 9 )

Тогда исходное выражение можно записать так:

80) = 1 . Оно означает, что нам подходят любые натуральные значения x , большие 80 (не включая значение 80 , так как неравенство строгое) Рассмотрим второе уравнение : ( x кратно 9) = 0 . Оно означает, что из найденного выше диапазона допустимых натуральных чисел нужно вычеркнуть числа, кратные 9 (например, 81, 90 и т.д.). 4) Нам требуется указать минимальное значение x , удовлетворяющее этим правилам. Таковым является значение 82 . Ответ: 82. " width="640"

2) Логическая операция, выполняемая последней, – операция ИЛИ . Ее результат равен «ЛОЖЬ» в одном - единственном случае – когда оба операнда ложны. Тогда этому выражению будет эквивалентна следующая система уравнений (с учетом отрицания переменной A ):

3) Вернемся к исходным значениям логических переменных.

Рассмотрим первое уравнение : ( x 80) = 1 . Оно означает, что нам подходят любые натуральные значения x , большие 80 (не включая значение 80 , так как неравенство строгое)

Рассмотрим второе уравнение : ( x кратно 9) = 0 . Оно означает, что из найденного выше диапазона допустимых натуральных чисел нужно вычеркнуть числа, кратные 9 (например, 81, 90 и т.д.).

4) Нам требуется указать минимальное значение x , удовлетворяющее этим правилам. Таковым является значение 82 .

Ответ: 82.

Пример V:

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

X

Y

1

0

Z

0

0

1

0

F

1

1

0

1

0

0

• ¬X  ¬Y  ¬Z
• X  Y  Z
• X  ¬Y  ¬Z
• X  ¬Y  ¬Z

Решение:

• перепишем ответы в других обозначениях:

1) 2) 3) 4)

ответ: 3.