Зачет по теме "Перпендикулярность прямой и плоскости"

Вопросы к зачету по геометрии. Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей. Двугранный угол. Прямоугольный параллелепипед.

1. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3. Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью плоскости.

4. Докажите теорему о трех перпендикулярах.

5. Сформулировать теорему обратную теореме о трех перпендикулярах.

6. Понятие двугранного угла и линейного угла двугранного угла. Объяснить на примерах. Сформулировать определение.

7. Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью.

8. Расскажите о свойстве угла между прямой и плоскостью.

9. Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей.

10. Какие два факта вытекают из признака перпендикулярности двух плоскостей.

11. Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.

12. Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Задачи для зачета: 131, 143, 150, 157, 171, 195, 197, 202, 206, 212, 213, 216.