Областная специализированная школа-лицей
для одарённых детей ЛОРД
Республика Казахстан г. Петропавловск
Методическая разработка
по математике
«Векторы на плоскости »
Тест для учащихся 9 класса
Автор разработки
учитель математики
Грищенко Игорь Михайлович
Петропавловск.
2021 год.
Анкета
1. Грищенко Игорь Михайлович
2. Областная специализированная школа-лицей для одарённых детей ЛОРД .
Республика Казахстан г. Петропавловск, учитель математики
3. Предмет: математика.
4. Тип урока: тест.
5. комплектация работы: данный файл.
Аннотация
Методическая разработка представляет собой тест по теме «Векторы на плоскости »
проверяет основные знания, умения и навыки учащихся 9 класса по данной теме.
Пояснительная записка
Данная разработка предназначена для тематического контроля ЗУН учащихся 9
класса, может использоваться при повторении курса планиметрии, а также при актуализации
знаний учащихся старшей школы при изучении аналогичной темы в стереометрии.
Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.
Тест «Векторы на плоскости»
Задание 1
Вариант 1
Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор
Вариант 2
Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор
Вариант 3
Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор
Вариант 4
Дан параллелограмм АВСD. Точка О является точкой пересечения диагоналей. Найдите вектор
Задание 2
Вариант 1
Упростить выражение:
Вариант 2
Упростить выражение:
Вариант 3
Упростить выражение:
Вариант 4
Упростить выражение:
Задание 3
Вариант 1
Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |
Вариант 2
Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |
Вариант 3
Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |
Вариант 4
Дан равносторонний треугольник АВС со стороной а. Найдите |
Задание 4
Вариант 1
На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=2:5.Выразите через ,
Вариант 2
На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=3:4.Выразите через ,
Вариант 3
На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=3:2.Выразите через ,
Вариант 4
На стороне ВС параллелограмма АВСD выбрана точка К так, что ВK:KС=2:7.Выразите через
Задание 5
Вариант 1
В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:AВ= СР:СD=3:8. Выразите через вектор = и =
Вариант 2
В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:АВ=СР:СD=2:5. Выразите через вектор = и =
Вариант 3
В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:АВ=СР:СD=5:9. Выразите через вектор = и =
Вариант 4
В прямоугольнике ABCD На сторонах АВ и CD взяты соответственно точки К и Р так что АК:АВ=СР:СD=4:7. Выразите через вектор = и =
Задание 6
Вариант 1
Известно, что . Найти
-6
6
12
-12
8
Вариант 2
Известно, что . Найти
-12
12
8
-8
-6
Вариант 3
Известно, что . Найти
-14
14
12
-12
8
Вариант 4
Известно, что . Найти
-24
24
18
-18
-8
Задание 7
Вариант 1
В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.
Вариант 1
Вариант 2
В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.
Вариант 3
В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.
Вариант 4
В параллелограмме ABCD : . Найдите длину отрезка АС.
Задание 8
Вариант 1
Известно, что . Найти
150
30
135
60
120
Вариант 2
Известно, что . Найти
30°
150
135
60
120
Вариант 3
Известно, что . Найти
135°
150
30
45
120
Вариант 4
Известно, что . Найти
45°
30
135
60
120
Задание 9
Вариант 1
Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах -1;2), -2;1)
3
10
4
6
8
Вариант 2
Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах 3;-1), 1;-3)
8
4
6
10
12
Вариант 3
Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах -2;1), -1;2)
3
4
6
8
10
Вариант 4
Вычислите площадь параллелограмма построенного на векторах -3;1), -1;3)
8
6
4
2
12
Задание 10
Вариант 1
Известно, что , , =22. Найти
2
Вариант 2
Известно, что , , =20. Найти
8
4
6
2
7
Вариант 3
, , =16. Найти
Вариант 4
Известно, что , , =18. Найти
2
2
2
4
2
Задание 11
Вариант 1
, если , =12, =16
2
3
2
3
2
Вариант 2
, если , =10, =18
2
3
2
3
2
Вариант 3
, если , =14, =20
Вариант 4
, если , =18, =22
2
2
2
2
Задание 12
Вариант 1
Даны вектора 2;-5), 4;-3) . Найти
2
3
2
3
2
Вариант 2
Даны вектора 2;-4), 3;-2) . Найти
Вариант 3
Даны вектора 3;-5), 4;-2) . Найти
Вариант 4
Даны вектора 4;-3), 2;-5) . Найти
Задание 13
Вариант 1
Известно, что , , ( . Найти
2
2
2
2
2
Вариант 2
Известно, что , , ( . Найти
Вариант 3
Известно, что , , ( . Найти
Вариант 4
Известно, что , , ( . Найти
4
2
4
3
4
Задание 14
Вариант 1
Найти косинус угла между векторами , если
Вариант 2
Найти косинус угла между векторами , если
Вариант 3
Найти к угол между векторами , если
Вариант 4
Найти косинус угла между векторами , если
Задание 15
Вариант 1
Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами
Вариант 2
Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами
Вариант 3
Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами
Вариант 4
Известно, что и . Найдите косинус угла между векторами
Задание 16
Вариант 1
При каких значения k векторы коллинеарны
4
2
1
-2
-1
Вариант 2
При каких значения k векторы коллинеарны
-3
2
-2
3
6
Вариант 3
При каких значения k векторы коллинеарны
-4
4
6
3
-3
Вариант 4
При каких значения k векторы коллинеарны
6
-6
4
2
-4
Задание 17
Вариант 1
Разложить вектор по векторам
Вариант 2
Разложить вектор по векторам
Вариант 3
Разложить вектор по векторам
Вариант 4
Разложить вектор по векторам
Задание 18
Вариант 1
В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 2:5. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC
2:7
5:7
7:2
3:7
5:3
Вариант 2
В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 3:7. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC
3:10
7:10
2:7
2:3
4:7
Вариант 3
В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 4:9. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC
4:13
5:9
5:13
2:5
2:9
Вариант 4
В параллелограмме АВСD, на стороне АD взята точка К так, чтобы выполнялось равенство АК:АD= 5:7. Прямая ВК пересекает диагональ АС в точке N. Найти отношение AN:AC
5:12
7:12
2:7
7:2
2:5
Самоанализ
Данный тест позволяет учителю осуществить быструю проверку ЗУН
учащихся по данной теме. Дает возможность учащимся проконтролировать свои знания по этой теме, выявить пробелы в своих знаниях, подготовиться к ЕНТ и ЕГЭ.
Список использованной литературы:
Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. Погорелов А.В. сред.шк. – 4-е изд. – М .: Просвещение, 1993. – 383с.
Геометрия. Учебник. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. – М.:
Просвещение, 2012
Задачи по геометрии для 7-11 классов/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.: Просвещение, 1991.-171с.
Шыныбеков А.Н. Геометрия Учебник для 9 класса общеобразовательной школы.-Алматы: Атамура, 2005.-224 с.
Рустюмова И.П. Пособие для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ) по математике. Учебно-методическое пособие – Алматы: «Fылым», 2010.-544с