ССП 9 класс геометрия глава векторы

Тема.

Кол-во часов

16 ч

1. Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов. Анализ контрольной работы. (1)

2. Сложение векторов и его свойства. Вычитание векторов.(2)

3. Умножение вектора на число. Критерий коллинеарности векторов. (1)

4. Свойства умножения вектора на число. Самостоятельная работа №1 (1)

5. Разложение вектора на плоскости по двум неколлинеарным векторам. (1)

6. Векторы в прямоугольной системе координат. (1)

7. Координаты вектора (1)

8. Угол между векторами. Проекция вектора на координатные оси. (1)

9. Скалярное произведение векторов (1)

10. Свойства скалярного произведения векторов. (1)

11. Контрольная работа №2 (1)

12. Анализ контрольной работы. Различные способы задания прямой в прямоугольной системе координат.(1)

13. Задачи на применение свойства векторов (1)

14. Применение векторов к решению задач. (1)

15. Прикладные задачи. (1)

Основные цели обучения.

Знать: определение направленного отрезка и вектора; определение длины вектора, нулевого вектора; одинаково и противоположно направленные векторы, о равенстве направленных отрезков и векторов; теорему об откладывании вектора от точки;  определение операций сложения и вычитания векторов; правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов; область применения правил треугольника, параллелограмма и многоугольника; различные способы построения разности векторов;  свойства операции сложения векторов; определение умножения вектора на число; критерий коллинеарности векторов; свойства умножения вектора на число;  теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; определение координат вектора; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; равенство векторов заданных своими координатами; теорему о действиях над векторами в координатах;  зависимость между координатами коллинеарных векторов; формулу вычисления длины вектора;

определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох;  определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами;  условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;

Развивать  умение:  изображать и обозначать векторы на рисунке или в записях, различать начало и конец вектора; находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости; изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде; применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов;  находить произведение вектора на число; применения условия  коллинеарности и перпендикулярности векторов;  теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; применения формулы вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох;  определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом.

Воспитывать ответственное отношение к  учебе, предмету

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

Направленный отрезок, вектор,  нулевой вектор; одинаково и противоположно направленные векторы,  сложение и вычитание векторов; правила треугольника и параллелограмма сложения двух  векторов; умножение вектора на число; критерий коллинеарности векторов;  разложение вектора по двум неколлинеарным векторам; координаты вектора; длина вектора; угол между двумя векторами; скалярное произведение векторов; косинус угла между векторами;  условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом;

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм», « ЗХУ», «Поймай вопрос», « Горячий стул», «Автобус», «Таксономия Блума», самопроверка, листы самооценивания,  выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (КМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство

Результаты

обучения .

Знаю: определение направленного отрезка и вектора; определение длины вектора, нулевого вектора; одинаково и противоположно направленные векторы,  теорему об откладывании вектора от точки;  сложение и вычитание  векторов; правило треугольника и параллелограмма сложения двух векторов;  свойства операции сложения векторов; определение умножения вектора на число; критерий коллинеарности векторов; свойства умножения вектора на число;  теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; определение координат вектора; равенство векторов заданных своими координатами; теорему о действиях над векторами в координатах;  зависимость между координатами коллинеарных векторов; формулу вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох;  определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами;  условие перпендикулярности векторов; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых

Умею: обозначать векторы на рисунке или в записях; находить сумму двух и нескольких векторов на плоскости; изображать на рисунке сумму, разность двух векторов в геометрическом виде; применять правило треугольника, параллелограмма и многоугольников для нахождения сумм векторов;  находить произведение вектора на число; применения условия  коллинеарности и перпендикулярности векторов;  теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правило нахождения координат вектора по координатам его концов; применения формулы вычисления длины вектора; определение угла между двумя векторами; выражение координат вектора через его длину и угол между этим вектором и осью Ох;  определение и свойства скалярного произведения векторов; скалярное произведения векторов в координатах; формулу косинуса угла между векторами; способы задания прямой в прямоугольной системе координат; определение углового коэффициента прямой; геометрический смысл углового коэффициента прямой; условия параллельности и перпендикулярности прямых; уравнение прямой, заданной двумя точками, точкой и угловым коэффициентом.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), оценочные таблицы , словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник,  презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики,  бумага цветная,  ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.

Тема.

Кол-во часов

10 ч

1.                 Преобразование плоскости. Движение и его свойства. Равенство фигур и его свойства. (1)

2.                 Осевая и центральная симметрия.(1)

3.                 Параллельный перенос, поворот – как движения плоскости (1)

4.                 Преобразование подобия и его свойства. Подобные фигуры. Самостоятельная работа № 2 (1)

5.                 Гомотетия. (1)

6.                 I и II признаки подобия треугольников. (1)

7.                 III признак подобия треугольников. (1)

8.                 Задачи на применение признаков подобия треугольников (1)

9.                 Подобие прямоугольных треугольников. (1)

10.             Контрольная работа №2 (1)

Основные цели обучения .

Знать: определение движения плоскости и его частные виды: параллельный перенос, осевая и центральная симметрия, поворот; формулировку теоремы о равенстве фигур; определение гомотетий и ее свойства; определение преобразования подобия и определение подобных фигур; свойства подобных фигур; формулировки свойств преобразования подобия; признаки подобия треугольников; зависимость между площадями подобных фигур;

Уметь: осуществлять преобразования фигур; распознавать геометрические фигуры на чертежах, различать их взаимное расположение; строить образы фигур при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте; строить образы различных фигур при гомотетии; находить соответственные элементы в подобных треугольниках;  находить коэффициент подобия треугольников; использовать признаки подобия треугольников при решении задач; применять соотношение между площадями подобных фигур.

Ключевые слова, на которые нужно обратить внимание

 Движение, виды движения: симметрия: осевая, центральная, зеркальная, скользящая; параллельный перенос; поворот; гомотетия;  преобразование подобия,  подобные фигуры; признаки подобия треугольников;  коэффициент подобия треугольников;  зависимость между площадями подобных фигур

Формы работы используемые при активном обучении

Стратегии: «мозговой штурм»,«ЗХУ», « Конверт», «Автобус», «Бортовой журнал», самопроверка, листы взаимооценивания, выполнение задания в соответствии с возрастными особенностями учеников 

Модули. программы

подходы в преподавании (НП), критическое мышление (КМ), оценивание для обучения и оценивание обучения (ОДОиОО), обучение в соответствии с возрастными особенностями учеников (ОСВОУ), ИКТ, управление и лидерство (УиЛ)

Результаты

обучения .

 Знаю определение движения плоскости и его частные виды: параллельный перенос, осевая и центральная симметрия, поворот; формулировку теоремы о равенстве фигур; определение гомотетий и ее свойства; определение преобразования подобия и определение подобных фигур; свойства подобных фигур; формулировки свойств  преобразования подобия; признаки подобия треугольников; зависимость между площадями подобных фигур;

Умею: осуществлять преобразования фигур;  распознавать геометрические фигуры на чертежах, различать их взаимное расположение;  строить образы фигур при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте; строить образы различных фигур при гомотетии; находить соответственные элементы в подобных треугольниках;  находить коэффициент подобия треугольников; использовать признаки подобия треугольников при решении задач; применять соотношение между площадями подобных фигур.

Оценивание , включая оценивание в целях обучения

Самооценка(смайлики ), взаимооценка, оценочные таблицы, словестное –формативное оценивание (лидера-учитель);суммативное оценивание учителя по итогам оценивания учащихся.

Основные ресурсы .

Учебник,  презентации PowerPoint , постеры , стикеры , дидактич. материалы, смайлики,  бумага цветная, ножницы, маркеры, бумагаА3, бумага для постеров.