Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 19.05.2024 17:44

Хчаян Ирина Николаевна

учитель матемаики

52 года

379

102 287

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, село Октябрьское

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Категория: Алгебра

24.11.2017 19:18

Учебник: Алгебра. 9 класс. Учебник. Мордкович А.Г., Семенов П.В. (2010, 224с.)

Тема: § 7. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций 75

открытый урок по теме "Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Просмотр содержимого документа
«Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций»

Название предмета	Алгебра
Класс	9
УМК (название учебника, автор, год издания)	Алгебра 9 класс Авт.: А.Г. Мордкович, М.: Мнемозина -2010
Уровень обучения	базовый
Тема урока	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Общее количество часов, отведенное на изучение темы	8
Место урока в системе уроков по теме	7 урок по теме. Урок применения знаний и умений
Цель урока	Научить учащихся решать задачи с помощью систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций.
Задачи урока	Общеобразовательные: обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами применения систем уравнений при решении задач; формировать умения переносить знания в новую ситуацию; обобщить и систематизировать знания и умения учащихся в решении задач с помощью систем уравнений различными методами. Развивающие: развитие аналитического мышления; познавательной активности мышления, умения работать с текстовой, графической информацией через использование задач моделирующих жизненные ситуации Воспитательные: воспитание самостоятельности, познавательной активности, создание условий для сотрудничества, самоконтроля, формирования самооценки
Планируемые результаты	Учащийся должен знать: основные алгоритмические приемы применения систем уравнений при решении задач. Учащийся должен уметь: составлять систему уравнений к условию задачи; использовать таблицы при интерпретации задач на работу; исследовать построенную модель.
Техническое обеспечение урока	интерактивная доска, мультимедиапроектор, презентация по теме урока
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока (возможны ссылки на интернет-ресурсы)	А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013, http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich; http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/

Содержание урока

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Рада приветствовать Вас на нашем уроке.

2.Проверка д/з.

Откроем рабочие тетради и начнём проверку домашнего задания №7.23 и №7.7.

(Фронтальная проверка). Сверяется решение со слайдом. (Слайд 2-3). Ответы на вопросы.

3.Мотивация урока.

Сегодня у нас важный и ответственный урок. Мы будем решать разные задачи. Запишите число в рабочих тетрадях. Сформулируем тему урока (Решение задач с помощью систем уравнений как математической модели реальных ситуаций).

Запишите тему в тетради.

Давайте поставим цели урока (у каждого свои цели), а мы их обобщим.

Цели урока: …

Девиз урока.(слайд 4)

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!» (Д. Пойа)

4.Актуализация опорных знаний. (слайд 5)

Устные задания:

1. Выразить «х» в следующих уравнениях через «у»:

а) ху=2; б) 3x + 3у =3; в) у – х = 6.

Составить уравнение с двумя неизвестными:

- сумма квадратов двух натуральных чисел равна 40; (Х2+У2=40)
- из пунктов А и В, удалённых друг от друга на 600км,

выехали одновременно два автомобиля и встретились

через 5 часов; (5Х+5У=600)

-периметр прямоугольника равен 20см; (2(Х+У)=20)

-одна сторона прямоугольника на 5см меньше другой; (Х-У=5)

-площадь прямоугольника равна 16; (Х*У=16)

-площадь прямоугольного треугольника равна 12; (1/2Х*У=12)

- диагональ прямоугольника 15см. (Х2+У2=225)

3. Составь словесную модель по математической модели (задача с числами)

4.Составь математическую модель по словесной:

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17дм,

а его гипотенуза равна 13дм. Найди площадь треугольника.

5.Включение с систему знаний и повторения. Решение задач. (слайд 6-7)

Прежде чем приступить к решению задач, вспомним этапы решения.

Составление математической модели. 2.Работа с математической моделью. 3.Ответ на вопрос задачи.)

Фронтальная работа.

Итак задача №1.

Задача из рассказа А.П. Чехова “Репетитор” (слайд 8)

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого сукна, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб?

Решение: (слайд 9)

Iэтап. Пусть черного сукна приобрел купец – х м и синего сукна – у м. Так как синее сукно стоит 5 руб. за 1м, а черное – 3 руб. за 1м, то составим и решим систему уравнений: Метод сложения

Задача №2. (аналогично задаче №1) (Слайд10)

№ 7.42. Решение: Пусть х км/ч – скорость катера в стоячей воде, у км/ч – скорость течения. Метод введения новой переменной (слайд 11)

Задача 3. Вместе с учителем. (Слайд 12)РЕШУ ОГЭ (2 часть №22)

Смешали 10% и 25% растворы соли и получили 3 кг 20% раствора. Какое количество растворов было использовано?

Решение: Метод сложения (слайд 13)

6.Самостоятельная работа «Лови ошибку»

7. Домашнее задание.(Дифференцированное задание в конвертах)

8. Подведение итогов урока. Рефлексия:

Аргументация выставленных оценок, замечания по уроку, оценка работы класса

Постановка вопросов:

1.Какую цель поставили?

2. Достигли ли вы этой цели?

3.Узнали ли вы что-нибудь нового?

4.Что запомнили?

«3»За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 к. Сколько стоила одна тетрадь и один карандаш?

«3» За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 к. Сколько стоила одна тетрадь и один карандаш?

«4» 1.Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если 35% одного из них равны 85% другого.

2. Сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 16. Найдите эти числа

«4» 1.Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если 35% одного из них равны 85% другого.

2. Сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 16. Найдите эти числа

«4» 1.Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если 35% одного из них равны 85% другого.

2. Сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 16. Найдите эти числа

«4» 1. Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если 35% одного из них равны 85% другого.

2. Сумма двух чисел равна 28, а их разность равна 16. Найдите эти числа

«5» 1.Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см². Найдите периметр прямоугольника

2. Из двух посёлков, расстояние между которыми 40 км одновременно,навстречу друг другу вышли два пешехода. Через 4 часа им оставалось пройти до встречи 4 километра. Если бы первый пешеход вышел на 1 час раньше, то встреча произошла бы на середине пути.С какой скоростью шёл каждый пешеход?

«5» 1.Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см². Найдите периметр прямоугольника