Системы, модели, графы

Тема урока: «Системы, модели, графы»

Цели:

обучающие: дать знания о графах ,их видах, свойствах; отработать навыки преобразования весовой матрицы (табличной формы представления информации) в граф; сформировать навыки построение путей в графе и поиска кратчайшего пути.

развивающие: развитие логического мышления, т.е. умения анализировать, обобщать, классифицировать, составлять план при выполнении практической работы на компьютере;

воспитательные: воспитание добросовестного отношения к труду и к результатам своей деятельности; эстетического отношения к выполняемой работе.

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока: синтетическая.

Место урока в учебной теме: первичный

Методы и методические приемы:

1 Информационно - рецептивный:
а) словесный: рассказ - объяснение, описание, беседа,

б) наглядный: иллюстрации, демонстрация, ТСО.
Приемы обучения: изложение информации, объяснение, активизация внимания и мышления, получение из текста и иллюстраций новых знаний, работа с раздаточным материалом.
2. Репродуктивный.
Приемы обучения: подача материала в готовом виде, конкретизация и закрепление уже приобретенных знаний.
3. Визуальный: составление логических цепочек.
4. Суггестивный: применение различных видов искусства.

5. Перцептивный (восприятие и связь с жизнью):
6. Релаксопедический: психологическая разгрузка.
Межпредметные связи: математика, экономика

Материалы и оборудование: флипчарт, проектор, ноутбук

Основные понятия и термины: графы, системы, сеть

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

1. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос

• Что такое табличные модели?

• Что такое графические модели?

• Какие табличные модели существуют?

1. Изучение нового материала

• Что такое граф

• Из каких объектов строится граф

• Виды графов

• Какой граф называют ориентированным

• Какой граф называют неориентированным

• Какой граф называют взвешенным

• Что такое вес

• Что такое весовая матрица

• Какие особенности есть у весовой матрицы

• Как преобразовать весовую матрицу в граф

• Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь

Граф – это информация о составе и структуре системы, представленная в графической форме

Графы бывают – ненаправленные, ориентированные, неоднородные.

Из чего состоит граф - из вершин, связанных линиями.

Направленная линия (со стрелкой) называется дугой.

Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром.

Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей.

Неориентированный - граф, вершины которого соединены ребрами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений.

Ориентированный - граф, вершины которого соединены дугами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений.

Взвешенный - граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).

Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.

Иерархические системы – системы, элементы которых находятся друг с другом в отношении вложенности или подчинённости

Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов и петель.

Корень – главная вершина дерева.

Предок – объект верхнего уровня.

Потомок – объект нижнего уровня.

Листья – вершины, не имеющие потомков

Как преобразовать информацию, представленную в табличной форме в граф?

Как определить все пути в графе?

Определить кратчайший путь

Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф. На этом этапе урока предполагается совместная работа с учащимися по преобразованию весовой матрицы в граф с подробным анализом и построением всех путей в графе, вычислением расстояния на каждом пути и определение кратчайшего из них.

Следующим этапом урока является выполнение практической работы на компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word. Обращается внимание на аккуратность и правильность построения графа средствами «Фигур» в MS Word. Вершины графа - окружности с вписанными обозначениями A,B,C,D,E, ребра графа -линии определенной толщины и цвета с подписанным весом. Каждый путь вместе с суммарным расстоянием выписывается отдельно.

1. Подведение итогов урока:

Блиц-опрос:

• Какие этапы урока для вас оказались наиболее сложными?

• Какие этапы урока оказались наиболее интересными?

• Что из данного урока запомнилось лучше?

• Во всех ли тонкостях данной темы удалось разобраться?

• Остались ли пробелы или можно утверждать, что тема полностью исчерпана?

1. Домашнее задание.

§ 2.1 стр. 62 – 68 читать

Учить определения

Ответь письменно на вопросы на стр. 68 № 10

3