Тема урока: «Системы, модели, графы»
Цели:
обучающие: дать знания о графах ,их видах, свойствах; отработать навыки преобразования весовой матрицы (табличной формы представления информации) в граф; сформировать навыки построение путей в графе и поиска кратчайшего пути.
развивающие: развитие логического мышления, т.е. умения анализировать, обобщать, классифицировать, составлять план при выполнении практической работы на компьютере;
воспитательные: воспитание добросовестного отношения к труду и к результатам своей деятельности; эстетического отношения к выполняемой работе.
Тип урока: изучение нового материала
Форма урока: синтетическая.
Место урока в учебной теме: первичный
Методы и методические приемы:
1 Информационно - рецептивный:
а) словесный: рассказ - объяснение, описание, беседа,
б) наглядный: иллюстрации, демонстрация, ТСО.
Приемы обучения: изложение информации, объяснение, активизация внимания и мышления, получение из текста и иллюстраций новых знаний, работа с раздаточным материалом.
2. Репродуктивный.
Приемы обучения: подача материала в готовом виде, конкретизация и закрепление уже приобретенных знаний.
3. Визуальный: составление логических цепочек.
4. Суггестивный: применение различных видов искусства.
5. Перцептивный (восприятие и связь с жизнью):
6. Релаксопедический: психологическая разгрузка.
Межпредметные связи: математика, экономика
Материалы и оборудование: флипчарт, проектор, ноутбук
Основные понятия и термины: графы, системы, сеть
Ход урока
Организационный момент
Приветствие, проверка готовности к уроку.
Актуализация опорных знаний
Фронтальный опрос
Что такое табличные модели?
Что такое графические модели?
Какие табличные модели существуют?
Изучение нового материала
Что такое граф
Из каких объектов строится граф
Виды графов
Какой граф называют ориентированным
Какой граф называют неориентированным
Какой граф называют взвешенным
Что такое вес
Что такое весовая матрица
Какие особенности есть у весовой матрицы
Как преобразовать весовую матрицу в граф
Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь
Граф – это информация о составе и структуре системы, представленная в графической форме
Графы бывают – ненаправленные, ориентированные, неоднородные.
Из чего состоит граф - из вершин, связанных линиями.
Направленная линия (со стрелкой) называется дугой.
Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром.
Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей.
Неориентированный - граф, вершины которого соединены ребрами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы двухсторонних (симметричных) отношений.
Ориентированный - граф, вершины которого соединены дугами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений.
Взвешенный - граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).
Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему.
Иерархические системы – системы, элементы которых находятся друг с другом в отношении вложенности или подчинённости
Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов и петель.
Корень – главная вершина дерева.
Предок – объект верхнего уровня.
Потомок – объект нижнего уровня.
Листья – вершины, не имеющие потомков
Как преобразовать информацию, представленную в табличной форме в граф?
Как определить все пути в графе?
Определить кратчайший путь
Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф. На этом этапе урока предполагается совместная работа с учащимися по преобразованию весовой матрицы в граф с подробным анализом и построением всех путей в графе, вычислением расстояния на каждом пути и определение кратчайшего из них.
Следующим этапом урока является выполнение практической работы на компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word. Обращается внимание на аккуратность и правильность построения графа средствами «Фигур» в MS Word. Вершины графа - окружности с вписанными обозначениями A,B,C,D,E, ребра графа -линии определенной толщины и цвета с подписанным весом. Каждый путь вместе с суммарным расстоянием выписывается отдельно.
Подведение итогов урока:
Блиц-опрос:
Какие этапы урока для вас оказались наиболее сложными?
Какие этапы урока оказались наиболее интересными?
Что из данного урока запомнилось лучше?
Во всех ли тонкостях данной темы удалось разобраться?
Остались ли пробелы или можно утверждать, что тема полностью исчерпана?
Домашнее задание.
§ 2.1 стр. 62 – 68 читать
Учить определения
Ответь письменно на вопросы на стр. 68 № 10
3