Самостоятельная работа Решение задач методом подобных треугольников

Самостоятельная работа «Решение задач методом подобных треугольников» Вариант 1

1. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 9 см и 14 см. Чему равен меньший катет треугольника?

2. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна одному шагу. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

3. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90⁰, CD – высота треугольника, АС = 10 см, СВ = 15 см. чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

4. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 16 см.

Домашняя работа:

1. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

2. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 19 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна девяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Самостоятельная работа «Решение задач методом подобных треугольников» Вариант 2

1. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС=12 см, АН=8см?

2. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90⁰, CD – высота треугольника, АС = 2 см, СВ = 6 см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

4. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 20 см.

Домашняя работа:

1. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

2. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 19 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна девяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Самостоятельная работа «Решение задач методом подобных треугольников» Вариант 3

1. Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 12 см и 15 см. Чему равен меньший катет треугольника?

2. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м?

3. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90⁰, CD – высота треугольника, АС = 5 см, СВ = 20 см. чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

4. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 12 см.

Домашняя работа:

1. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

2. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 19 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна девяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Самостоятельная работа «Решение задач методом подобных треугольников» Вариант 4

1. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота СН. Чему равен отрезок ВН, если АС=8 см, АН=6см?

2. Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,6 м, стоит на рас­сто­я­нии 3 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 2 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

3. В прямоугольном треугольнике АВС, угол С равен 90⁰, CD – высота треугольника, АС = 6 см, СВ = 15 см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB?

4. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

Домашняя работа:

1. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так, что один из них на 4 см больше другого. Найдите основания трапеции, если средняя линия равна 14 см.

2. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 19 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна девяти шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?