СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Решение показательных уравнений и неравенств.

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

План урока "Решение показательных уравнений и неравенств" для обучающихся 11 класса (ФГОС СОО)

Просмотр содержимого документа
«Решение показательных уравнений и неравенств.»

Тема урока:
"Решение показательных уравнений и неравенств"


Девиз урока:
«Реши сам – помоги товарищу!»



План


1. Организационный момент урока.

2. Актуализация знаний.


а) Проверка домашнего задания при помощи кодоскопа.
б) Индивидуальная работа по карточкам (2 человека):
в) Групповая работа (работу оценивают консультанты).

3. Разминка.

4. Математический диктант (I - II варианты).

5. Беседа с классом.

6. Историческая минутка.

7. Закрепление изученного материала.
Работа в тетрадях:

Решить уравнения:

1.

2.

3.

Решить неравенства:

1.

2.

Решить графически (на миллиметровой бумаге):

I вариант
1. 

II вариант
1.

8. Подведение итогов урока.

9. Выставление оценок.

10. Постановка домашнего задания.

Решить неравенства:
а)

б)

Решить уравнения:

а)

б)

Индивидуальные задания из КИМов ЕГЭ по карточкам.

 План - конспект урока

Цели и задачи урока:

образовательные: создавать ситуацию успеха, в ходе которой учащиеся актуализируют свои знания по теме и приобретут новые. Формировать умение решать показательные уравнения и неравенства, используя алгоритм решения на основе свойств показательной функции; создавать организационные и содержательные условия, при которых учащиеся открывают и осваивают алгоритм, становятся субъектом деятельности, учатся критически оценивать свои знания, формируют эмоционально - ценностное отношение к своей учебной деятельности;

развивающие: вырабатывать умения анализировать и систематизировать изученный материал, выделять главное, сравнивать, обобщать знания по теме, сознательно воспринимать учебный материал; развивать умения самостоятельно приобретать новые знания, использовать для достижения поставленной задачи полученные знания;

воспитательные: вырабатывать математически грамотную речь, чувство ответственности, культуру диалога, приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, умению выступать перед аудиторией и выслушивать других, умению общаться, прививать навыки самостоятельной работы и самостоятельного выбора вида деятельности, способствовать развитию у учащихся навыков взаимоконтроля и самоконтроля знаний.

Девиз урока: «Реши сам – помоги товарищу!».

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, в группе.

Оборудование: таблицы, кодоскоп, карточки-задания, карточки-подсказки, план урока - на каждой парте.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.


а) Проверка домашнего задания.
Проверка осуществляется с помощью кодоскопа. Домашнее задание готовится на пленке учащимся и проецируется через кодоскоп. Все учащиеся сверяют свои решения и при необходимости вносят коррективы в решение.

I. Вычислить:

а) ; б) ; в) ; г) .

II. а) Решить уравнения:

б) Решить неравенства:

б) Индивидуальная работа по карточкам. 

Карточка № 1

1) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем n.

2) Найти значение выражения:

.

3) Решить уравнение:

.

Карточка № 2

1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем n.
2. Сравнить числа: и .

3. Решить неравенство:

.

в) Групповая работа
(консультант работает с группой учащихся, которые выполняют работу по индивидуальным карточкам, и оценивает их работу).

- Сегодня мы продолжим учиться решать показательные уравнения и неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями. Эта тема очень важна, она является ступенькой для дальнейшего обучения. Благодаря полученным умениям и навыкам, мы сможем успешно сдать ЕГЭ, а также сможем решать задачи практической направленности.

- Математику не зря называют “царицей наук”, ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать показательные уравнения и неравенства. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке.

- Сейчас мы будем работать в группах и каждый этап урока зафиксируем в рабочей карте. Вашу работу на каждом этапе урока оценивает консультант. Рабочая карта урока:

Фами-лия

и имя учаще-гося

Проверка домашней
работы

Работа
по карточкам
(по алгоритму)

Работа
в группах

Устная работа

Матема-
тический диктант

Доклад

Добы-вай знания сам

Итог урока










Работа по карточкам:

1 карточка

  • Решить уравнение: .

  • Решить графически неравенство: .

  • Свойства показательной функции.

2 карточка

  • Решить уравнение: .

  • Решить неравенство: .

  • Определение степени с рациональным показателем.

3 карточка

  • Решить уравнение: .

  • Решить систему уравнений: .



3. Устная работа.

1. Приведите степени к одному основанию:

2. Представить в виде корня из числа выражений:

4. Математический диктант.

(Самопроверка через кодоскоп, выставление оценок).

Диктант пишется на листочках под копирку. Задание готовится заранее с ответами на табличках.

1 экземпляр сдается учителю.

2 экземпляр проверяют сами учащиеся.

I вариант

II вариант

1. Какая из данных функций является показательной:

2. При каких значениях а верно равенство


2. При каких значениях b верно равенство

3. Найдите наибольшее целое решение неравенства:

а) -2; б) -3; в) -4; г) 3

а) 2; б) 3; в) -2; г) -3

4. Найдите сумму корней уравнения:

а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ

5. Найдите область определения функции

Норма оценок: «5» - 5 заданий; «4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - 2, 1, 0 заданий.

5. Беседа с классом.

Какое уравнение называется показательным?

(Уравнение вида , где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду, называется показательным.)

На какой теореме основано решение показательных уравнений?

(Если ).

Назовите основные методы решения показательных уравнений.

( а) Метод введения новой переменной.
б) Вынесение за скобки общего множителя.
в) Приведение показательного уравнения к квадратичному:

( );

г) Функционально-графический метод, который основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функции.
д) Метод уравнивания показателей, который основан на теореме о том, что если
.

е) Рассказать о свойствах показательной функции.

6. Историческая минутка.

Учащийся зачитывает приготовленный доклад.

Учитель и учащийся рассказывают о показательной функции, показательных уравнениях и неравенствах.

Сегодня мы дополнили знания о показательной функции, о ее применении в различных областях жизнедеятельности человека, и сейчас на уроке мы продолжим работу по решению показательных уравнений и неравенств.

7. Закрепление изученного материала.

В.Г. Белинский говорил: «Без стремления к новому нет жизни, нет развития, нет прогресса». Мы будем руководствоваться этими словами в своей работе на уроке.

На доске записаны уравнения и неравенства (у школьников эти уравнения записаны в плане урока, который лежит на каждой парте). Учащиеся выполняют задания на доске и в тетрадях.

№ 1. Решите уравнения и неравенства:

№ 2. Решить графически (учащиеся выполняют самостоятельно при помощи таблицы-подсказки, на миллиметровой бумаге и сдают на проверку учителю).

I вариант.

II вариант.

Проверку делают при помощи кодоскопа, каждый ученик видит свою ошибку и может заранее оценить свою работу.

8. Подведение итогов урока.

Учащиеся подводят сами. Участники группы оценивают степень участия каждого ученика в решении уравнений и неравенств, и выставляют им оценки в рабочую карту урока. Итоговую оценку в рабочей карте выставляет учитель.

9. Выставление оценок

Каждый ученик получил по две оценки, а те школьники, которые отвечали у доски и по карточкам, выполняли домашнее задание - по три оценки.

10. Домашнее задание

Домашнее задание записано в начале плана урока.

В конце урока учитель предлагает ученикам взять листик в форме снежинки и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол ели. В результате получилось нарядное вечнозеленое дерево.







Анализ усвоения материала урока учащимися


11 класс изучает математику по программе профильного уровня. В классе 17 учеников, из них условно можно выделить 3 группы: высокий, средний и низкий уровень развития и учебных возможностей.

У восьми учащихся высокий уровень, они умеют анализировать, сравнивать, обобщать. Эти учащиеся работоспособны, умеют отстаивать свою точку зрения, объективно оценивать себя, самоорганизованы и замотивированы. Шесть учеников могут работать на продвинутом уровне, но степень самостоятельности низкая. Трем учащимся с трудом дается материал базового уровня, у них низкая работоспособность, имеются пробелы в знаниях, не всегда могут выполнять задания по образцу.

Исходя из характеристики учебных возможностей учащихся, был выбран именно такой замысел урока, как самостоятельный выбор уровня заданий, опорные карточки с алгоритмом решения показательных уравнений и неравенств, для третьей группы, что создает комфортные условия изучения материала и составляет здоровьесберегающий компонент урока.

Специфика урока заключается в самостоятельном определении личных целей и задач в изучении материала. Преобладающий метод - познавательный, через самостоятельную деятельность. При такой организации урока учащиеся несут ответственность за выполнение заданий, самостоятельно определяют уровень заданий на урок, т.к. у них есть возможность перейти на более высокий уровень знаний. Они учатся формулировать вопросы не типа «Я не могла (не мог…)…», а «Я решаю, но сомневаюсь так или нет…» и т.д., определять самому себе объем, уровень заданий, ищут методы.

Урок организован таким образом, что каждый учащийся, выполняя деятельность на уроке самостоятельно, может рассчитывать на помощь учителя, подсказку в виде опорной карточки, образца, которыми может пользоваться и при выполнении домашнего задания. С интересом учащиеся относятся к заданиям из банка задач к ЕГЭ.






Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!