Технологическая карта урока по математике в 11 классе по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».

Цель урока

• Формировать представления о методах, связывающих показательные уравнения, неравенства и системы уравнений в единую систему. Закрепить усвоенные знания, понятия, способы действия по теме «Показательные уравнения, неравенства и системы неравенств».

• Подготовка учащихся к ЕГЭ (решение заданий 1 и 2 части)

• Развитие мышления и речи учащихся.

Задачи

• Образовательные: Способствовать закреплению знаний по теме: «Показательные уравнения, неравенства и системы неравенств», развитию логического мышления, творческих способностей.

• Развивающие: умение обрабатывать информацию, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий, развивать внимание, память, умственную деятельность и познавательный интерес учащихся.

• Воспитательные: воспитывать интерес к математике, уверенность в собственных силах, осознанное отношение к выполнению задания.

УУД

• Личностные УУД: определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве, способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

• Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать своё предложение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

• Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения и следовать им.

• Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник; извлекать информацию, представленную в разных формах; перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Планируемые результаты

• Предметные: видеть основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, умение применять свои знания к решению различных уравнений, неравенств, систем

• Личностные: уметь грамотно излагать свои мысли, развивать активность и находчивость, умение общаться в коллективе.

• Метапредметные: увидеть роль и место изучаемой темы в других дисциплинах.

Основные понятия

Показательное уравнение, неравенство, степень, основание.

Межпредметные связи

Связь математики, биологии, физики, химии

Ресурсы

• основные: учебник алгебра 11 класс, А.Г. Мордкович

• Дополнительные: проектор, доска, карточки.

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Технология

Парно-групповая, проблемного обучения

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Показ слайдов

1 урок

1этап. Самоопределение.

Регулятивные УУД:

настрой на рабочую деятельность, подготовка к восприятию материала урока

Настрой на урок

Внутренняя готовность детей к выполнению нормативных требований учебной деятельности.

2 этап

Актуализация знаний и фиксирование затруднений.

Личностные УУД: корректное и уважительное отношение друг к другу

Коммуникативные УУД:

взаимодействие друг с другом

Регулятивные УУД:

Осуществляют взаимопроверку и контроль изучения данной темы.

Давайте вспомним, какую тему мы изучили на прошлом уроке?

Какие методы уравнений показательных вы знаете?

На каком свойстве основано решение показательных неравенств?

Каким способом можно решить систему уравнений?

Какие затруднения возникли при выполнении домашней работы?

Выполнение устных заданий по слайдам

Решение показательных уравнений, неравенств, систем уравнений»

Уравнивание показателей, введение новой переменной, функционально-графический, разложение на множители

Монотонность показательной функции

Введение новой переменной

Самопроверка домашнего задания

(учащиеся заранее выполняют ее на доске), анализ ошибок

1 слайд

Устная работа по теме «Показательные уравнения, неравенства»

3 этап

Постановка учебной задачи, целей урока.

Регулятивные УУД:

определять и формулировать цель на уроке.

Подведение к цели урока. Акцентирование внимания учащихся на предстоящей сдаче ЕГЭ

Ставят цель урока исходя из приобретенного опыта и его значения для последующего обучения.

4 этап

Составление плана, стратегии по разрешению затруднения

Коммуникативные УУД:

уметь полно и точно выражать свои мысли; умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме. Умение слушать и понимать речь других

Регулятивные УУД: умение прогнозировать для достижения желаемого результата

Познавательные УУД:

извлекать информацию, представленную в разных формах

Какие теоремы, свойства помогут выполнить задания?

К какому из методов решения уравнения возможно будет сводиться данное?

В чем возможно будет заключаться трудность?

Акцентирует внимание на важность подготовки к ЕГЭ, знании нескольких методов решения заданий

Базовый уровень: карточки с заданиями ЕГЭ

Профильный уровень: задания второй части ЕГЭ № 13 и № 15

А)

а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Б)

2, 3 слайд

(задания для профильного уровня)

5 этап

Реализация выбранного проекта.

Познавательные УУД: перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Предметные УУД: видеть основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, умение применять свои знания к решению различных уравнений, неравенств, систем уравнений

Осуществляет коррекцию и контроль

База: выполняют работу по карточкам

Профиль: А) выполняют работу в парах над предложенным заданием

Одна пара работает у доски

Анализ выполненной работы.

Б) Выполнение задания у доски одним из учащихся известным им методом

(раскрытие модуля)

6 этап

Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону.

Познавательные УУД:

проявление активности в решении задачи.

Коммуникативные УУД: Слушать и слышать собеседника, уметь полно и точно выражать свои мысли

Что собой представляет данное неравенство?

Какие способы решения двойного неравенства знаете?

Каждое ли двойное неравенство можно решить двумя способами? Приведите пример.

Учащиеся выполняют задание из учебника № 40.47(а)

Двойное неравенство

Сведение к системе неравенств и решение как двойного с применением свойств числовых неравенств

Нет, не каждое.

7 этап

Этап рефлексии деятельности.

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

РегулятивныеУУД– действия оценки;

Познавательные УУД– действия, связанные с рефлексией деятельности, анализ.

Выдает домашнее задание

Записывают домашнее задание № 40.46(вг), 47(б), дополнительное неравенство на отработку обобщенного метода интервалов

Задают вопросы по выполнению домашней работы (если есть)