Рабочая программа
внеурочной деятельности
« Реальная математика»
9 класс
Составитель: Машнёва Светлана Ивановна.
2021 – 2022 учебный год
Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности «Реальная математика для 9 класса составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования на основе
1 Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29. 12. 2012г. № 273 - ФЗ: (статьи 7, 9, 32).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом № 1897 от 17.12.2010г
3. Фундаментальное ядро содержания начального общего и основного общего образования.
4.Письма Министерства образования и науки РФ « Об организации внеурочной деятельности при введении федерального государственного стандарта общего образования » от 12мая 2011года №03-2960.
5. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.- М.: Просвещение, 2011.
6. СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях". Постановление № 189 от 29.12.2010г.
7.Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект.- М: Просвещение , 2010. ( Стандарты второго поколения )
8. Учебного плана МБОУ «СШ № 8» г. Смоленска
9.Положения об организации внеурочной деятельности
2 Общая характеристика курса внеурочной деятельности
Курс внеурочной деятельности «Реальная математика» является предметно – ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. Программа курса содержит задания, в которых ученики совершенствуют навык использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать простейшие математические модели. Формулировка этих заданий содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. Такие задания носят название «прикладные задачи».
Решения прикладных задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких – то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто, труднодостижимая для учащихся задача.
Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение: он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме и, что особенно важно, формированию умения решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. Решение таких задач способствует приобретению опыта работы с заданием, формированию более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности, математической культуры учащихся. Прикладные задачи приучают учащихся пользоваться справочным материалом, заставляют глубже изучать теоретический материал, превращают знания в необходимый элемент практической деятельности, а это важный компонент мотивации учения. Выполняя такие задания, учащиеся оказываются в одной из жизненных ситуаций и учатся отвечать на возникающие вопросы с помощью знаний, полученных на уроках математики.
Программа данного курса внеурочной деятельности ориентирована на приобретение определенного опыта решения прикладных задач. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра и геометрия. Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.
Данная программа полностью соответствует требованиям, предъявляемым к процессу школьного математического образования:
Отличительной особенностью данной программы является то, что перечисленные задачи определяют необходимость добиваться получения обучающимися знаний, систематизировать уже имеющиеся знания, необходимые для достижения обязательного уровня образования и их дальнейшего развития. Кроме того, предусматривается, что в процессе обучения учащиеся постоянно приобретают и накапливают умения рассуждать, обобщать, доказывать, систематизировать.
Особую роль данная программа уделяет привитию навыков самостоятельности в рассуждениях, в поисках способов решения задач, развитию способностей к самообразованию, к созданию и разрешению проблемных ситуаций, рефлексии, самоанализу собственной деятельности,.
С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому человеку приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т. п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, в сущности, имеет одну природу, и, следовательно, требуют исследования и обязательного разрешения. Поэтому именно умение решать учебные задачи в дальнейшем приводит к умению решать любые жизненные задачи, то есть к развитию таких личностных качеств как не знал – знаю, не умел – умею и т.п. Также важно отметить, что умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического, а значит и общего развития школьников, глубины усвоения ими учебного материала.
Задачи, предлагаемые в данной программе внеурочной деятельности, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание программы позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные и интересные всем учащимся.
Программа позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы.
Цель данного курса внеурочной деятельности :
формирование представлений о математике как науке, полезной в повседневной жизни, повышение уровня их математической культуры,
подготовка учащихся к итоговой аттестации по окончанию 9 класса, продолжению образования в старших классах,
развить устойчивый интерес учащихся к изучению математики,
ликвидировать представление о математике как об абстрактной науке, показать её применение в искусстве, архитектуре, экономике, музыке, банковском деле и других областях.
развить культуру математических вычислений и добиться стабильности в преобразовании алгебраических выражений.
Задачи:
научить решать практические задачи на оптимизацию и применять функциональную линию при решении практических задач;
развивать умение преодолевать трудности при решении задач разного уровня сложности, формировать логическое мышление;
показать широту применения известного учащимся математического аппарата – процентные вычисления, связь математики с различными направлениями реальной жизни;
показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси и растворы;
научить решать одну задачу разными способами;
воспитать целеустремлённость и настойчивость при решении задач;
предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности;
сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;
сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач, проблем;
оказать помощь в подготовке к успешному прохождению ОГЭ;
развить интерес к математике, способствовать выбору учащимися путей дальнейшего продолжения образования;
способствовать профориентации.
Учебный процесс внеурочной деятельности предусматривает следующие методы и формы работы:
изложение нового материала учителем в форме лекции;
дифференцированный подход на практических занятиях: для всех тем курса подобраны задания различного уровня сложности;
самостоятельная работа с учебной литературой;
индивидуальные консультации.
Место курса в плане внеурочной деятельности
Федеральный базисный план для общеобразовательных учреждений РФ, выделяет в качестве самостоятельного предмета внеурочной деятельности курса «Реальная математика», отводит 34 часа для обязательного изучения на этапе основного общего образования в 9 классе, из расчета 1 часа в неделю.
3. Планируемые результаты освоения курса
Изучение курса «Реальная математика» в 9 классе направлено на достижение определённых результатов обучения.
К важнейшим результатам обучения относятся следующие:
Развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления;
Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
Развитие умений строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий:
Коммуникативные: планировать общие способы решения; обмениваться знаниями между группами; формировать навыки учебного сотрудничества; формировать коммуникативные действия; слушать других, критично относиться к своему мнению; воспринимать текст с учетом поставленной задачи.
Регулятивные: корректировать свою деятельность; осознавать уровень и качество усвоения материала; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствия; обнаруживать и формулировать учебную проблему; составлять план работы; формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения; уметь строить рассуждения; уметь выделять существенную информацию из текста; ориентироваться на разнообразие способов решения.
в предметном направлении:
овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;
развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – таблицы, схемы, графики, диаграммы.
переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.
В результате изучения курса учащиеся научатся:
Применять теорию в решении задач.
Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.
Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.
Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.
Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.
Анализировать полученную информацию.
Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.
Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.
Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.
Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.
Решать числовые и геометрические головоломки.
Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.
Формы контроля
Оценивание достижений обучающихся во внеурочной деятельности должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:
-сообщения и доклады (мини);
-защита проектов;
-результаты математических викторин, конкурсов;
-творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);
-различные упражнения в устной и письменной форме.
Также возможно проведение рефлексии самими учащимися.
Темы для исследовательской и творческой деятельности учащихся
Задачи из повседневной жизни
Задачи практической направленности
Нужны ли проценты в жизни?
Старинные задачи
Задачи о здоровье
Предлагаемые темы условны.
Учащиеся могут конкретизировать формулировку темы, выбрать свою.
Работа может быть оформлена в виде презентации, кроссворда, сообщения, рисунка или плаката.
4. Содержание внеурочной деятельности и планируемые результаты
| № п/п | Раздел, тема урока Количество часов | Количество часов | Основное содержание | Планируемые результаты |
| Анализ информации, представленной в таблице |
2 | Анализ реальных числовых данных, представленных в таблицах. | Анализируют данные представленные в таблицах |
| Решение задач на выбор оптимального варианта
|
2 | Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений. Задачи решаемые с помощью графов. Задачи решаемы с конца. | Решают задачи на оптимальный выбор, рассматривают особенности решения задач на оптимальный выбор и выборку целочисленных решений |
| Анализ диаграмм
|
1 | Анализ реальных данных, представленных на диаграммах | Анализируют данные, представленные на диаграммах |
| Анализ графиков
|
1 | Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. | Анализируют графики, читают графики графики, применяют их для решения текстовых задач |
| Решение задач на соответствие по графикам и диаграммам
|
1 |
| Соотносят графики с функциями, рассматривая различные свойства функций |
| Решение задач на соответствие между величинами и их возможными значениями
|
1 |
|
|
| Задачи на движение, движение по воде, совместное движение
|
2 | Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости и времени. Движение тел в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. | Повторяют типы задач на движения, развивают навыки выполнения тестовых заданий. Характеризуют задачи на движение, рассматривают виды задач. Решают простейших задач. Вспоминают основные понятия, применяемые при решении задач: скорость, время, расстояние. Формулы: S = V*t,V= S:t, t = S : V , равномерное движение. |
| Решение задач на деление с остатком
|
1 | Задачи на деление с остатком, правила округления | Рассматривают и решают задачи на деление с остатком, вспоминают правила округления |
| Решение задач на совместную работу
|
2 | Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу, составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели. | Рассматривают содержание задач на совместную работу. Выводят основные понятия, применяемые при решении таких задач. Обобщают и систематизируют знания учащихся по темам: работа, производительность. |
| Решение задач на проценты
| 2 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях (распродажа, тарифы и т.д.) | Повторяют типы задач на проценты |
| Решение задач на сплавы и смеси |
2 | Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля»), и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи и её значение для составления математической модели. Задачи на изменение концентрации растворов. Выявление общей закономерности изменения той или иной величины в результате многократно повторяющейся операции. Задачи на разбавление. | Выясняют какие знания нужны при решении таких задач. Вспоминают формулы зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»), концентрация вещества. процентное содержание вещества, количество вещества |
| Решение задач на отношения и пропорции
|
2 | Несложные практические расчетные задачи; задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; | Вспоминают правила составления пропорций, обратную и прямо пропорциональную зависимость величин, решают задачи |
| Выражение величин из формул
|
2 | Различные формулы | Вспоминают правила выражения одной величины через другую, выражают величины |
| Решение задач с помощью уравнений |
2 | Анализ задач, составление уравнений | Вводят неизвестную переменную, составляют уравнения, находят неизвестные |
| Решение задач с помощью систем уравнений |
2 | Анализ задач, составление систем уравнений | Вводят неизвестные переменные, составляют систему уравнений, решают задачи |
| Практические задачи на теорему Пифагора |
2 | Описание реальных ситуации на языке геометрии, исследование построенных моделей с использованием геометрических понятий и теорем, практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. | Решают задачи, используя теорему Пифагора |
| Практические задачи с подобными треугольниками
|
2 | Решают практические задачи на подобие треугольников, используя коэффициент подобия |
| Вычисление длин, площадей, объемов
| 2 | Использование основных единиц длины, площади, объема; выражение более крупных единиц через более мелкие и наоборот. | Вспоминают единицы длины, площади, объема, формулы нахождения периметра, площади и объема геометрических фигур |
| Создание проекта «Комната моей мечты»
|
2
| оценка и прикидка результатов при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов. | Создают «Комнату своей мечты», используя расчеты длины, площади, объема, определяют длину, ширину, высоту будущей комнаты, используют полученные знания на практике |
| Расчет сметы на ремонт комнаты «Моей мечты» |
2 | Составляют и используют несложные формулы для расчета сметы на ремонт комнаты |
Календарно – тематическое планирование
| № урока | Тема урока | Кол-во уроков | Дата проведения |
Примечание |
| план | факт |
| 1 | Анализ информации, представленной в таблице | 1 |
|
|
|
| 2 | Анализ информации, представленной в таблице | 1 |
|
|
|
| 3 | Решение задач на выбор оптимального варианта | 1 |
|
|
|
| 4 | Решение задач на выбор оптимального варианта | 1 |
|
|
|
| 5 | Анализ диаграмм | 1 |
|
|
|
| 6 | Анализ графиков | 1 |
|
|
|
| 7 | Решение задач на соответствие по графикам и диаграммам | 1 |
|
|
|
| 8 | Решение задач на соответствие между величинами и их возможными значениями | 1 |
|
|
|
| 9 | Задачи на движение, движение по воде, совместное движение | 1 |
|
|
|
| 10 | Задачи на движение, движение по воде, совместное движение | 1 |
|
|
|
| 11 | Решение задач на деление с остатком | 1 |
|
|
|
| 12 | Решение задач на совместную работу | 1 |
|
|
|
| 13 | Решение задач на совместную работу | 1 |
|
|
|
| 14 | Решение задач на проценты | 1 |
|
|
|
| 15 | Решение задач на проценты | 1 |
|
|
|
| 16 | Решение задач на сплавы и смеси | 1 |
|
|
|
| 17 | Решение задач на сплавы и смеси | 1 |
|
|
|
| 18 | Решение задач на отношения и пропорции | 1 |
|
|
|
| 19 | Решение задач на отношения и пропорции | 1 |
|
|
|
| 20 | Выражение величин из формул | 1 |
|
|
|
| 21 | Выражение величин из формул | 1 |
|
|
|
| 22 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
|
| 23 | Решение задач с помощью уравнений | 1 |
|
|
|
| 24 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 |
|
|
|
| 25 | Решение задач с помощью систем уравнений | 1 |
|
|
|
| 26 | Практические задачи на теорему Пифагора | 1 |
|
|
|
| 27 | Практические задачи на теорему Пифагора
| 1 |
|
|
|
| 28 | Практические задачи с подобными треугольниками | 1 |
|
|
|
| 29 | Практические задачи с подобными треугольниками
| 1 |
|
|
|
| 30 | Вычисление длин, площадей, объемов | 1 |
|
|
|
| 31 | Вычисление длин, площадей, объемов
| 1 |
|
|
|
| 32 | Создание проекта «Комната моей мечты» | 1 |
|
|
|
| 33 | Создание проекта «Комната моей мечты» | 1 |
|
|
|
| 34 | Расчет сметы на ремонт комнаты «Моей мечты» | 1 |
|
|
|
20
68
211 232 
