Разработка урока по математике

Учитель математики Панфилова Марина Иосифовна

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

по теме «Разложение многочлена на множители»

Цели:

1. отработка практических навыков разложения многочлена на множители

2. развитие индивидуальных способностей, творчества учащихся

3. воспитание организованности, дисциплинированности, аккуратности, усидчивости.

Ход урока:

1. Организационный момент. (2 мин.)

2. Устная работа. (7 мин.)

Проведём блиц- опрос.

1. Дайте определение одночлена. Стандартный вид одночлена.

2. Дайте определение многочлена. Стандартный вид многочлена.

3. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

4. Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов.

5. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

5. Найти произведения: Устный счет.

5(2а-3в); 4а²+(5а+6в); -7с(3а-с); (2а+в)(4-а²);

3х²(ху-х²); -х³-(3х⁴-2ху); -5ху+(6х²у+3у³) (а+3)(а²-2)

3. Письменный опрос(5 мин)

Письменно в тетрадях и на доске прорешать используя стрелки. Проверка в парах(ответы заранее записаны на доске.

(а+1)(2а-3)= (х²-у)(х²-4у)= (3х-5)(х+5)=

(а+7)(2а+4)= (х²-у)(х+3у)=

4. Разложение многочлена на множители осуществляется 3 способами.

1. Вынесение общего множителя за скобки.

2. Разложение многочлена на множители способом группировки.

3. Способ введения вспомогательных членов.

Работа у доски и на местах(5мин)

Разложить на множители (работа у доски двое учащихся на оценку) проверка классом:

6а²-4а+12а³= 16а²-4а+12а⁷= 6а²-4+2а³= 6а²-а⁴+а³=

7в+ав+7а+в²= 35-7х-5х²-х³= 15+5х-3х-х²= 2х³+х+2х²+1=

5. Выполнить на доске и в тетрадях № 142, 143, 144(15 мин)

6. Работа по карточкам(5мин)

1 вариант

1) Разложить многочлен на множители:

а). 2х ² – ху ; б). ав + 3ав ² ;

в). 2у ⁴ + 6у ³ – 4у ² ; г). 2а( а – 1 ) + 3( а – 1 ); д). 4х – 4у + ах – ау .

2). Представьте в виде произведения:

а). 2а ² в ² – 6ав ³ + 2а ³в ; б). а ²( а – 2 ) – а( а – 2 )² ;

в). 3х – ху – 3у + у ² ; г). ах – ау + су – сх + х – у .

2 вариант

1). Разложите на множители:

а). 6а ² + ав – 5а ; б). 7х ² у – ху ² ;

в). 12с ⁵ + 4с ³ ; г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) ; д). ав + 2ас + 2в + 4с .

2). Представьте в виде произведения:

а). 3х ³у + 6х ²у² – 3х ³у ² ;

б). х ²( 1 – х ) + х( х – 1 )² ;

в). 2а + ав – 2в – в ² ;

г). 5а – 5в – ха + хв – в + а .

Дополнительное задания:

1) Верно ли прорешано (провести стрелки и проверить)

(5х+у)(3х-у)=15х²-5ху+3ху-у²

(2х-у)(х+у²)=2х²+2ху²-ух-у³

(х²-у)(х²+у)=х⁴+х²у –ух² –у²

(х-у)(х+у)=х²+ху-ху-у²=х²-у²

2) Найдите и выделите ошибку в записи

а) (2а-1)(3а +2) = 6а² – 3а +4а + 2 = 6а² + а +12;

б) (3х-2)(3х – 1) = 9х² – 6х – 3х – 2 = 9х² – 9х – 2;

в) (-5х +1)(2х-3) = -10х² + 2х +15х + 3;

г) (2а -5)(3-4а) = 6а – 15 +8а +20а = 18а – 15;

3) Реши уравнения

(2х +4) (3х-3) – 6х² =0

(х + 4)(4х – 12) – 8х² = 0

5. Домашнее задание. (2 мин.)

Прочитать, разобрать и выучить правила из §7 стр 55, №138, 141, начать работу с тестом на стр61.

6.. Итоги урока. (2 мин.)