Рабочая программа внеурочной деятельности
«Занимательная математика»
учитель начальных классов
высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Программа «Занимательная математика» разработана на основе одноименной программы У.Э. Кочур. Содержание программы отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавание интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать простор воображению.
Реализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь факультатив «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий.
Внеурочная деятельность «Занимательная математика» предназначена для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание программы внеурочной деятельности «Занимательная математика» направлено на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Общая характеристика программы. «Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различие, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ. Факультатив «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Место программы в учебном плане. Программа рассчитана 34 ч в год во 2-4 классах, в 1 классе 33ч в год с проведением занятий один раз в неделю продолжительно 30-35 мин. Всего 135 занятий.
Ценностными ориентирами содержания программы являются:
— формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
— освоение эвристических приёмов рассуждений;
формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы;
формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
— привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы. Личностными результатами изучения данной программы являются:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
— воспитание чувства справедливости, ответственности;
— развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
'
Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия».
Предметные результаты отражены в содержании программы.
Содержание программы
Числа. Арифметические действия. Величины
Названия и последовательность чисел от 1 до 20. Подсчёт числа точек на верхних гранях выпавших кубиков.
Числа от 1 до 100. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Сложение и вычитание чисел в пределах 100. Таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками действия так, чтобы в ответе получилось заданное число, и др. Поиск нескольких рений. Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта. Последовательное выполнение арифметических действий: отгадывание задуманных чисел.
Заполнение числовых кроссвордов (судоку, какуро и др.).
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Числа-великаны (миллион и др.). Числовой палиндром: число, которое читается одинаково слева направо и справа налево.
Поиск и чтение слов, связанных с математикой (в таблице, ходом шахматного коня и др.).
Занимательные задания с римскими цифрами.
Время. Единицы времени. Масса. Единицы массы. Литр.
Форма организации обучения — математические игры:
«Весёлый счёт» — игра-соревнование;
игры с игральными кубики;
Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения»;
игры: «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с зонтиками», «Магазин», «Какой ряд дружнее?»;
игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч»;
математические пирамиды: «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», «Умножение», «Деление».
Универсальные учебные действия:
сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы;
применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками;
анализировать правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;
выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии; •
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Мир занимательных задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия. Последовательность шагов (алгоритм) решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и задания. Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин). Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на переливание. Составление аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи и задания. Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Задачи на доказательство, например найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. Обоснование выполняемых и выполненных действий.
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру». Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее эффективных способов решения.
Универсальные учебные действия:
искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
моделировать ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации;
конструировать последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
(объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия;
воспроизводить способ решения задачи;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат иным условием;
анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее эффективный способ решения задачи;
оценивать предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и peзультат решения задачи;
конструировать несложные задачи.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления. Понятия «влево», «вправо», «вверх» «вниз». Маршрут передвижения. Точка начала движения; число, стрелки 1 — указывающие направление движения. Проведение линии по заданному маршруту (алгоритму) — «путешествие точки» на листе в клетку. Построение собственного маршрута (рисунка) и его описание.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну или несколько осей симметрии.
Расположение деталей фигуры в исходной конструкции (треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление и зарисовка фигур по собственному замыслу.
Разрезание и составление фигур. Деление заданной фигуры на равные по площади части.
Распознавание (нахождение) окружности на орнаменте. Составление (вычерчивание) орнамента с использованием циркуля (по образцу, по собственному замыслу).
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).
Форма организации обучения — работа с конструкторами:
моделирование фигур из одинаковых треугольников, уголков;
танграм: древняя китайская головоломка. «Сложи квадрат». «Спичечный» конструктор;
Набор «Геометрические тела»;
конструкторы «Танграм», «Спички», «Полимино», «Кубики», «Паркеты и мозаики», «Монтажник», «Строитель» и др. из электронного учебного пособия «Математика и конструирование».
Универсальные учебные действия:
ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз»;
ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1—» 1, и др., указывающие направление движения;
проводить линии по заданному маршруту (алгоритму);
выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже;
анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;
составлять фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;
анализировать предложенные возможные варианты верного решения;
моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток;
осуществлять развёрнутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
Предполагаемые результаты реализации программы.
Занятия в кружке должны помочь учащимся:
усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;
помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;
формировать творческое мышление;
способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности ;
успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.
Личностными результатами изучения курса «Занимательная математика» являются:
осознание себя членом общества, чувство любви к родной стране, выражающееся в интересе к ее природе, культуре, истории и желании участвовать в ее делах и событиях;
осознание и принятие базовых общечеловеческих ценностей, получение нравственных представлений и этических чувств; культура поведения и взаимоотношений в окружающем мире;
установка на безопасный здоровый образ жизни.
Метапредметные УУД указаны в содержании программы
Материально-техническое обеспечение
Кубики (игральные) с точками или цифрами.
Комплекты карточек с числами:
1)0, 1,2,3, 4, ...,9(10);
10, 20, 30, 40,90;
100, 200, 300, 400, ...,900.
«Математический веер» с цифрами и знаками.
Игра «Математическое домино» (все случаи таблицы умножения).
Математический набор «Карточки-считалочки» (сорбонки) для закрепления таблицы умножения и деления. Карточки двусторонние: на одной стороне — задание, на другой — ответ.
Часовой циферблат с подвижными стрелками.
Набор «Геометрические тела».
10. Математические настольные игры: математические пирамиды «Сложение в пределах 10; 20; 100», «Вычитание в пределах 10; 20; 100», умножение», «Деление» и др.
Палитра — основа с цветными фишками и комплект заданий к палитре по темам «Сложение и вычитание до 10; до 100; до 1000», «Умножение и деление» и др.
Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас: 10 п.л. формата А1 / Е.Э. Кочурова, А.С. Анютина, И. Разуваева, К.М. Тихомирова. — М.: ВАРСОН, 2010.
Таблицы для начальной школы. Математика: в 6 сериях. Математика вокруг нас : методические рекомендации / Е.Э. Кочурова, (\ Анютина, СИ. Разуваева, К.М. Тихомирова. — М. : ВАРСОН, НО.
Литература для учителя
Гороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. — 2009. №7.
Математика: внеклассные занятия в начальной школе/ авт.-сост. Г.Т. Дьячкова – Волгоград: Учитель,2007.-173с.
Математика. Развитие логического мышления. 1-4 классы: комплекс упражнений и задач/сост. Т.А. Мельникова [и др.].-2-е изд. – Волгоград: Учитель, 2011. – 131с.
Никитин Б.П. Ступеньки творчества, или развивающие иргы. 3-е изд., доп. –М.: Просвещение, 1990.-160с.: ил.
Осткр Г.Б. Задачник по математике.- тверь: ООО «Издательство Астрель», 2001. -126с.: ил.
Сборник программ внеурочной деятельности: 1-4 классы/пол ред. Н.Ф. Виноградовой.-М.: Вентана-Граф, 2013.-192с.
Тематическое планирование
4 класс
№ п\п | Название раздела, темы занятия | Кол-во часов |
1. | Мир занимательных задач Интеллектуальная разминка. Решение олимпиадных задач . | 2 |
2. | Числа. Арифметические действия. Величины. Числа-великаны. Как велик миллион? Что такое гугол? | 2 |
3. | Мир занимательных задач Мир занимательных задач. Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др. | 2 |
4. | Геометрическая мозаика. Кто что увидит? Задачи и задания на развитие пространственных представлений. | 2 |
5. | Числа. Арифметические действия. Величины. Римские цифры. Занимательные задания с римскими цифрами. | 2 |
6. | Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро). | 2 |
7. | Мир занимательных задач Секреты задач. Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров). | 2 |
8. | Числа. Арифметические действия. Величины В царстве смекалки. Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). | 2 |
9. | Мир занимательных задач Математический марафон. Решение олимпиадных задач. | 2 |
10 – 11. | Геометрическая мозаика «Спичечный» конструктор». Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы. | 2 |
12. | Числа. Арифметические действия. Величины. Выбери маршрут. Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояния между городами и сёлами. | 2 |
13. | Интеллектуальная разминка. Математические головоломки, занимательные задачи. | 2 |
14. | Математические фокусы. «Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда? Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10; 12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др. | 2 |
15 - 17. | Геометрическая мозаика Занимательное моделирование. Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся). | 2 |
18. | Числа. Арифметические действия. Величины. Математическая копилка. Составление сборника числового материала, взятого из жизни для составления задач. | 2 |
19. | Какие слова спрятаны в таблице? Поиск в таблице (9 × 9) слов, связанных с математикой. (Например, задания № 187, 198 в рабочей тетради «Дружим с математикой» 4 класс.) | 2 |
20. | Мир занимательных задач «Математика — наш друг!». Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных. | 2 |
21. | Числа. Арифметические действия. Величины. Решай, отгадывай, считай. Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки. | |
22. | В царстве смекалки. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро). | 2 |
23. | Числовые головоломки. Решение и составление ребусов, содержащих числа. | 2 |
24 - 25. | Мир занимательных задач Мир занимательных задач. Запись решения в виде таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи. | 2 |
26. | Числа. Арифметические действия. Величины. Математические фокусы. Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др | 2 |
27-28. | Интеллектуальная разминка. Математические игры, математические головоломки, занимательные задачи. | 2 |
29-30. | Мир занимательных задач Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений. | 2 |
31. | Блицтурнир по решению задач. | 2 |
32. | Математическая копилка. Математика в спорте. Создание сборника числового материала для составления задач. | 2 |
33. | Мир занимательных задач Математический лабиринт. Интеллектуальный марафон. Решение олимпиадных задач. | 2 |
34. | Математический праздник. Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки. Задачи в стихах. Игра «Задумай число». | 2 |
| Итого: | 68 |