Пояснительная записка
Для осуществления предпрофильной подготовки учащихся 9 класса предлагается элективный курс, состоящий из небольших фрагментов, относящихся к различным разделам школьной математики, которым уделено недостаточно внимания в курсе основной школы.
Тема «Проценты» изучается на первом этапе основной школы, а в дальнейшем повторного обращения к этой теме не предусматривается, хотя текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Не менее важной является тема «Модуль». Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, и построении графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно справиться с выпускными экзаменами, но и подготовиться к математическим конкурсам и олимпиадам.
Изучение темы «Квадратичная функция» на базовом уровне полезно дополнить рассмотрением нестандартных приемов решения задач на основе свойств квадратичной функции и графических соображений.
Цели элективного курса:
*сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
*помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в вопросах преобразования выражений, решения уравнений и неравенств, построения графиков элементарных функций, содержащих модуль;
*показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
*способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи элективного курса:
*развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале;
*проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.
Элективный курс рассчитан на 17 часов.
Учебно-тематический план
№п\п | Наименование темы | Количество часов | Формы контроля |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Проценты Основные задачи на проценты Процентные вычисления в жизненных ситуациях Задачи на сплавы, смеси, растворы Модуль Преобразование выражений, содержащих модуль Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль Графики функций, содержащих модуль Применение свойств квадратичной функции Исследование корней квадратного трехчлена Решение задач на применение свойств квадратичной функции Итоговый зачёт | 6 1 3 2 6 1 3 2 5 2 2 1 | Зачёт Зачёт Зачёт Зачёт |
Содержание программы
Тема 1. «Основные задачи на проценты»-1 ч
История появления процентов. Основные понятия, связанные с процентами. Задачи на нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение процента одного числа от другого. Арифметические и алгебраические приемы решения задач. Зачет по задачам базового уровня.
Тема 2. «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»-3 ч
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Банковские операции. Голосование.
Тема 3. «Задачи на сплавы, смеси, растворы»-2 ч
Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Самостоятельная работа по решению задач на проценты.
Тема 4. «Преобразование выражений, содержащих модуль»-1 ч
Модуль. Общие сведения: определение, свойства, геометрический смысл. Преобразование выражений, содержащих модуль.
Тема 5. «Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль»-3 ч
Решение уравнений, содержащих модуль. Решение неравенств, содержащих модуль. Метод замены переменных при решении уравнений и неравенств с модулем. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Самостоятельная работа по решению уравнений и неравенств с модулем.
Тема 6. «Графики функций, содержащих модуль»-2 ч
Построение графиков функций. Графический способ решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Тема 7. «Исследование корней квадратного трехчлена»-2 ч
Квадратный трехчлен и его корни – общие сведения. Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач.
Тема 8. «Решение задач на применение свойств квадратичной функции»-2 ч
Примеры применения свойств квадратичной функции при решении уравнений, неравенств, задач. Расчет движения тела, брошенного под углом к горизонту. Задачи на наибольшее и наименьшее значения. Самостоятельная работа.
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | Название темы занятия | Дата по плану | Дата по факту |
1 | Основные задачи на проценты | 11.09 | |
2 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях | 25.09 | |
3 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях | 09.10 | |
4 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях | 29.10 | |
5 | Задачи на сплавы, смеси, растворы | 30.10 | |
6 | Задачи на сплавы, смеси, растворы Зачёт | 27.11 | |
7 | Преобразование выражений, содержащих модуль | 11.12 | |
8 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 25.12 | |
9 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 10.01 | |
10 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 05.02 | |
11 | Графики функций, содержащих модуль | 18.03 | |
12 | Графики функций, содержащих модуль. Зачёт | 24.03 | |
13 | Исследование корней квадратного трехчлена | 25.03 | |
14 | Исследование корней квадратного трехчлена | 08.04 | |
15 | Решение задач на применение свойств квадратичной функции | 22.04 | |
16 | Решение задач на применение свойств квадратичной функции | 06.05 | |
17 | Итоговый зачёт | 20.05 | |