Проект по математике "Старинные меры длины"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Название работы:

«Старинные русские меры длины»

Работу выполнила: Шулагина Яна,

ученица 5 б класса

Руководитель: Завьялова Алла Михайловна,

учитель математики

Пичаево, 2018

1. Введение

Все мы знаем с детства, что до другого города несколько километров, а муравей несколько миллиметров. А всегда ли так было?

С начальной школы мы знакомы с см, дм, м, км как с единицами длины. Оказывается, еще в быту употребляются слова  локоть, сажень, верста, с которыми мы не связывали никаких конкретных представлений  как о системе мер вообще. Мне захотелось больше узнать об этих и других старинных мерах длины.

В проекте рассматриваются наиболее распространённые старинные русские меры длины.

Цель работы: исследовать возникновение старинных мер длины и установить их связь с современными.

Основополагающий вопрос: нужно ли нам знание старинных русских мер длины?

Задачи исследования:

• установить можем ли мы обойтись без измерений;

• собрать материал про меры длины, которыми пользовались наши предки;

Объект исследования: математика, литература, история

Предмет исследования: старинные русские единицы длины

Гипотеза: предположу, что знание старинных мер длины необходимы для того, чтобы узнать и понять историю своего народа

Методы исследования: работа с толковым словарем, энциклопедии, поиск информации в сети Интернет, анкетирование учащихся и родителей, исследования.

1. Из истории

Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хотя бы самые простые, измерения. У каждого человека найдутся дома линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять длины.

А что же было раньше?

1. Система древнерусских мер длины

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: вершок, пядь, локоть, аршин, сажень, версту.

Вершок - длина верхней части пальца. 1 вершок = 4, 45см. Наименование «вершок» происходит от слова «верх». Интересно отобразилась эта мера в устном народном творчестве. «Чужой земли не надо нам ни пяди, но и своей вершка не отдадим». В таких высказываниях открывается душа русского народа.

Пядь. У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев.

Существовало несколько разновидностей пяди: "малая пядь" — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев (19 см); "пядь великая" — расстояние по прямой между вытянутыми большим пальцем и мизинцем руки (20-25 см);

Локоть. Одной из самых распространённых единиц длины был локоть, то есть расстояние от локтя до конца среднего пальца. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку (и, конечно, стараясь при этом обмануть покупателя), локтями высоту дерева, срубленного на постройку дома.

Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городке правивший им царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные. Величина этой древнейшей меры длины составляла от 38 до 47 см. В пословицах и поговорках прочно закрепился бытовой и торговый смысл этой меры длины: «Дай с ноготок, запросит с локоток», «Нос с локоть, а ума с ноготь»

Локоть – исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке = 46-47 см. В торговле холстом, сукном, полотном – локоть был основной мерой.

Аршин — старинная мера длины в России равная примерно 72 см. А началось всё с локтя! Но только до тех пор, пока не поняли, что руки – то у всех разные. У одного – чуть не по земле волочатся. У другого - короткие. Вот тогда – то и появился аршин. Возможно, это слово произошло от персидского слова «арши» — «мера длины». Аршинами и вершками на Руси обычно мерили человеческий рост. Были специальные линейки, планки, равные аршину. Такая линейка так и называлась — «аршин». На ней обычно были нанесены деления в вершках. Аршин также использовался в торговле и постепенно вытеснил другую единицу длины — локоть. Об аршинах сохранились и множество пословиц и поговорок. «Как аршин проглотил», «Мерит – де всё на свой аршин» В первом случае подчёркивается стройность человека. Аршин это ведь и линейка ещё! Второй случай подчёркивает эгоизм человека. «Пишешь аршинными буквами» - то есть крупно.

Сажень. Наряду с локтем применяли и другие единицы измерения длин. Если свести руки на груди, то концы пальцев сойдутся вместе. Это значит, что локоть равен четверти расстояния между концами пальцев расставленных рук. Такое расстояние применялось для измерения длин во многих странах. На Руси его называли сажень. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. Поэтому, возможно, что это слово происходит от глагола «сягать»- доставать (сам глагол сейчас не употребляется, но производный от него «посягнуть» и теперь можно встретить в книгах).

"Маховая сажень" – 1м 76 см, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины.

"Косая сажень" – 2м 48см, самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.

Сажень, представлявшая наиболее крупную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении земельных участков и в строительстве.

В России долгое время существовало множество различных саженей. По данным историков и архитекторов, саженей было более 10.

IY. Старинные русские единицы длины в произведениях

Старинные единицы измерений ушли в историю, но на устах у народа они остались. Идея проекта «Старинные русские меры длины» возникла также после прочтения сказок, изучения поговорок. Стало интересно, что означают новые слова, как выглядят сказочные герои – Конек – Горбунок, Мальчик с пальчик как понять некоторые поговорки.

На уроках литературы мы изучаем произведения, в которых также встречаются старинные меры длины.

Петр Ершов «Конек-горбунок»,

«Да еще рожу конька
Ростом только 3 вершка,              
На спине с двумя горбами
Да аршинными ушами».

Посмотрите на конька, ведь читая сказку, мы никогда не обращали внимания на то, какие уши у него и рост, в каком соотношении они находятся. А если посчитать это.

- Вершок – равен ширине 2 пальцев руки, 4 см · 3 = 12 см.

-Аршин – 71 см – длина вытянутой руки от плеча до конца среднего пальца.

Николай Алексеевич Некрасов «Дедушка Мазай и зайцы»,

«…С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам: уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину».

-Какова длина и ширина островка с зайцами?

-Меньше сажени в длину = 2 м 13 см
-Меньше аршина в ширину = 71 см 12 мм.

Шарль Перро, «Мальчик с пальчик» «Самый младший мальчик был очень маленького роста. Когда он родился, то был не больше пальца. Поэтому его и прозвали Мальчик с пальчик.

-О  какой старой мере говорится  в сказке?

Палец. Помните выражение «Считай по пальцам».

С.Я. Маршак Пьеса Про козла

Эй, не плачьте, баба с дедом!

Накормлю я вас обедом.

Испеку пирог грибной

В два аршина шириной!

- Какой ширины был грибной пирог?

1аршин = 71 см 12 мм х 2= 142см=1м 42 см

Знание странных мер длины помогли нам точно определить рост, длину, расстояние.

Почему для нас важно знать старинные меры длины.
Для нас важно знать их, чтобы всегда можно было прикинуть измерения. Ведь инструменты для этого всегда с человеком – руки, ноги.

Рассмотрим некоторые пословицы и поговорки связанные с мерами длины

• Семи пядей во лбу. Так говорят об очень умном человеке?

• Сам с ноготок, а борода с локоток. Так говорят о человеке с большой бородой, но маленького роста.

• Косая сажень в плечах. Говорят о рослом плечистом человеке.

• Видеть на сажень сквозь землю. Если человек отличается большой проницательностью

• Два вершка от горшка, а уже указчик. Так говорят о молодом человеке, не имеющем еще достаточного жизненного опыта, но поучающего всех и каждого.

• Близок локоть, да не укусишь. О каком-нибудь простом, но невыполнимом деле.

Выводы по исследованию.

Подводя итог по исследованию можно сказать, что:

Без измерений современный человек обходиться не может.

В древности люди тоже не могли обходиться без измерений

Существовали разные меры длины, которые отличались друг от друга.

Старинные единицы длины были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: миллиметр, сантиметр, метр, километр.

Y. Анализ анкетирования

Анкетирование учащихся параллели 5-х классов показало, что мало кто знает о старинных мерах длины. Однако, когда мы назвали слова сажень, аршин, учащиеся вспомнили, что эти слова встречались в произведениях. Но в каких, и что они означают, не ответили. Некоторые ребята предложили заглянуть в толковый словарь.

Из 23 опрошенных учащихся 5 учащихся слышали о старинных единицах длины и 12 человек из числа родителей. Назвать их смогли только 4 учащихся, а из родителей -10 человек. Перевести в современные единицы длины хотя бы одну из величин смогли только родители. Их 2 человека. (Приложение 3)

Мне бы хотелось познакомить ребят со старинными единицами длины на классном часе и составить брошюру, в которую занести пословицы и поговорки, задачи с русскими мерами длины.

YI.Выводы

• В старой Руси меры зависели от самого человека и видов его практической деятельности

• Возникла необходимость отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела.

• Человек начал искать новые единицы измерения в окружающей природе

• Гипотеза наша подтвердилась: знать старинные меры длины необходимо для того, чтобы узнать и понять историю своего народа

YII. Заключение.

Из проделанной работы мы узнали, что в древней Руси система мер была разнообразной и зависела от самого человека и видов его практической деятельности, поэтому возникла необходимость перехода к метрической системе мер. Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. Безусловно, присутствует элемент упрощения. В древности, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений. От этого архитектурные памятники более гармоничные. Да и всё пространство, как бы было ориентировано на человека, на его нужды. Старинные меры длины открывают нам человека русского, духовно богатого, разнообразного и с хитринкой. Что ж мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом.

Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее.

Список литературы

1. Аменицкий, Н.Н. Забавная арифметика [Текст]/ Н.Н. Аменицкий – Москва «Наука», 1991. – 123 с.

2. Виленкин, Н.Я., Депман, И.Я. За страницами учебника математики [Текст]/ Н.Я. Виленкин, И.Я. Депман - М., 1981. – 217 с.

3. История развития метрологии [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.metrologie.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз. рус.

4. Каменская, Е.Н. Русская метрология [Текст]/ Е.Н. Каменская - М., 1975. – 157 с.

5. Карпушина, Н.М. Рукотворные мерки[Текст]/ Н.М. Карпушина // Математика в школе. - 2008.- №7. –С.49-61.

6. Меры длины [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://www.iro.yar.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз. рус.

7. Сравнительная таблица русских и метрических мер [Электронный ресурс]/ Режим доступа: http://trust.narod.ru, свободный. Загл с экрана. – Яз. рус.

8. Соловьев В. История России для детей и взрослых – М., 2007 «Белый город» - с. 58

9. С.И. Ожегов Толковый словарь. Москва, 2002

10. Литературные произведения

Приложение 1

Связь единиц длины
Верста	1 верста = 500 сажень = 1,0668 км = 1066,8 м
Сажень	1 сажень = 3 аршина = 2,1336 м
Аршин	1 аршин = 16 вершков = 71,12 см
Локоть	1локоть = 10 2/3 вершка = 48 см
Фут	30,48 см
Пядь	1 пядь = 4 вершка = 18 см
Вершок	4,445 см
Дюйм	2,54 см

Приложение 2

Анкетирование
учащихся и родителей