Презентация по алгебре на тему Линейные неравенства с одной переменной

Линейные неравенства с одной переменной

Составила:

Войтюк Татьяна Николаевна

учитель математики

Линейными неравенствами с одной переменной называют неравенства вида

a х  b

a х  b

где a и b - некоторые числа.

При решении неравенств используются следующие свойства:

1) Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство;

2) Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;

Если обе части неравенства разделить или умножить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Неравенство

х

Графическое изображение

х ≥ 12

Числовой промежуток

- 7 ≤ х

( -  ; 4 )

lхl ≤ 9

[ 12; +  )

[ - 7; 1 )

[ -9; 9 ]

4

12

-7

1

- 9

9

4

Решим неравенство:

15х - 23(х + 1)  2х + 11;

15х - 23х - 23  2х + 11;

15х - 23х - 2х  11 + 23;

-10х  34;

х  - 3,4.

- 3,4

Ответ: ( -  ; -3,4 ).

4

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству

– 5

изображено на рисунке

1)

-5

8

2)

-5

8

3)

-5

8

4)

-5

8

Ответ: 4)

6

Числовой промежуток

(-  ; 12 ]

изображен на рисунке

1)

12

2)

12

3)

12

4)

12

Ответ: 3)

7

Неравенству х ≥ 11

соответствует числовой

промежуток

• ( –  ; 11);

• [11; +  );

3) (–  ; 11];

4) (11;+  ).

7

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком

1. ( –  ; – 0,9)

Х ≥ 10

– 6

2. (13; 28)

Х

3. [10; +  )

4. (– 6; 2]

2,5 ≤ Х

5. [- 4; 12]

13

6. [2,5; 10)

- 4 ≤ Х ≤ 12

7

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:

- 3 х

(-2;+  )

-2

0,5 х ≤ 9

(–  ; 18]

18

(–  ; -3]

- 2 х – 1 ≥ 5

-3

(-7;4)

- 4

4

-7

7