Презентация к уроку алгебры по теме "Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Изображение решения системы на числовой прямой" (8 класс)

Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Определения

Система  обозначается фигурной скобкой и требует, чтобы были найдены числа, удовлетворяющие  всем  неравенствам, входящим в нее. 

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое неравенство системы.

Множеством решений системы линейных неравенств является пересечение множеств решений неравенств, входящих в систему.

Числовые промежутки

• -2  х  3, х  (-2;3)
• Промежуток заштриховывают, точки -2 и 3 изображают «пустыми» («выколотыми»).

• -2  х  3, х  [-2;3]
• Промежуток заштриховывают, точки -2 и 3 изображают «закрашенными».

Числовые промежутки

• -2  х  3, х  [-2;3)

• 2  х  3, х  (-2;3]

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Пример 4

Пример 5

• Решим систему неравенств

• Ответ: система не имеет решений

Пример 6

• Решите систему неравенств

Ответ: система имеет единственное решение

х = 1,5

Пример 7

• Решите систему неравенств:

Пример 8

Решите двойное неравенство:

– 3 х – 1

Решение

Ответ:(– 1; 2).

Проверь себя!

• Укажите правильный ответ.

Проверь себя!

Укажите правильный ответ.

Решением какой системы является промежуток  (-2; +  ) .

Проверь себя!

Укажите правильный ответ.

Проверь себя!

• Укажите правильный ответ.
• Какая из систем не имеет решений?

Задание 1

Ответ: x  (1;2]

Задание 2

Ответ: -4  х  5

Задание 3

• Ответ: a  3

Домашнее задание

• Решить задания на карточке

Использованные источники

• https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-reshat-sistemu-neravenstv
• https://www.evkova.org/neravenstva# Неравенства%20с%20одной%20переменной.%20Числовые%20промежутки
• https://resh.edu.ru/subject/lesson/1987/main/
• https://foxford.ru/wiki/matematika/sistema-lineynyh-neravenstv-s-odnim-neizvestnym
• https://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/neravenstva-i-sistemy-neravenstv-9125/sistemy-ratcionalnykh-neravenstv-9130/re-6774c94d-5a3e-4b13-a0f2-4c77ed87632e