Презентация к уроку алгебры по теме "Линейные неравенства с одной переменной и их решение. Изображение решения линейного неравенства на числовой прямой" (8 класс)

Линейные неравенства с одной переменной и их решение.

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

b , ax b , ax ≥ b или ax ≤ b , где a и b – некоторые числа, x – переменная. Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным. Решить неравенство значит найти все значения переменной, при которой неравенство верное. Типы неравенств  Строгие — используют только больше () или меньше (Нестрогие — используют сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно) " width="640"

Повторим!

Линейные неравенства с одной переменной

ax b , ax b , ax ≥ b или ax ≤ b , где a и b – некоторые числа, x – переменная.

Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.

Решить неравенство значит найти все значения переменной, при которой неравенство верное.

Типы неравенств 

Строгие — используют только больше () или меньше (

Нестрогие — используют сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно)

Числовые промежутки

х  4, (4; +  )

х  4, [4; +  )

х  8, (-  ; 8)

х  8, (-  ; 8]

Задание 1

А) При каких значениях х выражение приобретает положительное значение?

Б) При каких значениях х выражение приобретает отрицательное значение?

7 х + 12; 6 – 9 х  1 – 7 х; 12 х – 7  14 х – 10; 2 х + 23 х + 17. " width="640"

Задание 2

Решите неравенства:

2 х + 14 7 х + 12;

6 – 9 х  1 – 7 х;

12 х – 7  14 х – 10;

2 х + 23 х + 17.

Задание 3

Найдите допустимые значения переменной: а) ;

б) .

Задание 4

Найдите наибольшее целое решение неравенства:  2.

Найдите наименьшее целое решение неравенства:  3.

Задание 5

Решите двойное неравенство:

5 х + 1  8;

3  -2 х – 1  8.

Домашнее задание

• Повторить свойства числовых неравенств
• Выполнить в тетради: № 841, 843

• Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2022.

Использованные источники

• https://skysmart.ru/articles/mathematic/linejnye-neravenstva
• https://resh.edu.ru/subject/lesson/2578/main/
• https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/neravenstva-11023/kak-reshat-lineinoe-neravenstvo-9126/re-c241b822-1d16-4bb7-acaf-a40ada91df78
• https://www.evkova.org/neravenstva
• https://foxford.ru/wiki/matematika/lineynye-neravenstva-s-odnim-neizvestnym