«Что такое функция».
Предмет алгебра
Класс 7 класс
Тема «Что такое функция»
Задачи урока:
Образовательные:
Дать представление о функции и об основных понятиях, связанных с ней;
Развивающие:
способствовать развитию коммуникативных компетенций
развитие творческих способностей
развитие способностей к анализу и переработке информации.
Учебно-методическое обеспечение Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова);под ред.С.А. Теляковского. -17-е издание-М.: Просвещение, 2008.-
Время реализации занятия 40 минут
Авторский медиапродукт - презентация из 11 слайдов (среда Power Point)
1. Среда: программа для создания презентаций Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.
2. Вид медиапродукта - наглядная презентация учебного материала
3. Структура медиапродукта – схема взаимосвязи кадров презентации:
последовательная
4. Содержание кадров:
Титульный лист
Задание на повторении
Задание на повторение
Задания для наблюдения
Задания для наблюдения
Задания для наблюдения
Определение функции
Определение функции
Примеры функциональных зависимостей
Задания для групповой работы
Подведение итогов
Целесообразность использования медиапродукта на занятии:
недостаточное количество информационного материала в существующих учебно-методических пособиях (в учебниках мало таблиц, иллюстраций, текстов для закрепления);
повышение эффективности усвоения учебного материала за счёт повышения наглядности;
интенсификация учебно-воспитательного процесса (увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение времени подачи материала);
активизация познавательной деятельности учащихся за счёт использования информационных технологий.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточные материалы, учебники
Карта урока.
| Комментарий хода урока | Время (мин) | № слайд | Развитие личностных качеств и психических процессов |
| Репродуктивные формы деятельности | Продуктивные формы деятельности |
| 1.Повторение и постановка проблемы. Учитель предлагает детям упражнения, закрепляющие навыки устного счета, направленные на вычисление значений выражения при заданных значениях переменной, на нахождение значений переменой, при которых выражение имеет смысл. Актуализируются знания и умения, необходимые для успешного усвоения материала урока. | 4 мин | №2, №3, | Внимание, память | Аргументирован-ность, системность, точность речи, самостоятельность, коммуникативная культура, культура эмоций. |
|
|
| 3. Учитель планомерно подводит учащихся к понятию функции. При объяснении нового материала учащиеся под руководством учителя проводят наблюдения, исследуют закономерности и отвечают на вопросы учителя. Детально и подробно рассматриваются все всевозможные названия независимой переменной ( аргумент, область определения, абсцисса) и зависимой переменной (функция, ордината, область значений). Рассматривается первоначально случай, когда область определения и область значения представлены всеми действительными числами. | 6 мин | №4, | Внимание | Аргументирован-ность, аналитичность, точность речи, коммуникативная культура. |
| 4. При выполнении следующего задания, рассматривается случай, когда область определения- все действительные числа, кроме х=2, область значений - все действительные числа, кроме х=0 | 6 мин | №5 | Внимание | Аргументирован-ность, аналитичность, точность речи, коммуникативная культура |
| 5. Рассмотренный случай, который иллюстрирует следующий факт: область значений представлена неотрицательными числами. | 6 мин | №6 | Внимание, память | Аргументирован-ность, аналитичность, точность речи; коммуникативная культура. |
| 6. Учитель дает определение функции. Замечает, что зависимость является функциональной лишь при соблюдении двух условий. | 5 мин | №7,№8 | Внимание, память | Аргументирован-ность, аналитичность, точность речи. коммуникативная культура; культура эмоций . |
| 7. Ребятам предлагаются примеры зависимостей, требуется доказать, что данные зависимости являются функциональными | 5 мин | №9 | Внимание, память | Аргументирован-ность, аналитичность, точность речи. |
| 8. Творческое задание. Учитель предлагает детям объединиться в группы и придумать зависимости, которые могут являться функциями.. | 5мин | №10 | Внимание | Самостоятельность, аналитичность, аргументирован-ность, активность, коммуникативность |
| 9. Учитель организует обсуждение: каждая группа представляет свои функциональные зависимости. Выступающие аргументируют свои предложения | 5 мин |
| Внимание | Аргументирован-ность, активность, коммуникативная культура, активное слушание, культура эмоций. |
| 10. Подведение итогов урока. Опрос по теме урока Учитель предлагает домашнее задание | 3 мин | №11 | Внимание, память, дисциплина | Рефлексивность, аналитичность, коммуникативная Культура. |
Ход урока.
1. Актуализация знаний. (№2-3)
Устный счет.
Вычислить значение выражения.
При каких значениях переменной выражение имеет смысл?
2. Наблюдение, исследование и объяснение нового материала (№4-6)
Учитель. Посмотрите на рисунок. Что вы видите? Правильно. Мы видим леечку, горшочек и цветочек. От того как активно мы будем поливать наш цветочек, будет зависеть его самочувствие.
Представьте себе, что мы с вами будем закидывать в леечку любые числа по своему усмотрению.
Ребята предлагают любые числа.
Учитель. А теперь подвергнем наши числа некоторой переработке, по определенному правилу, у=2х+3, и в горшочек будут попадать результаты нашей переработки. Будем иметь некоторую зависимость чисел в горшочке от чисел в леечке, по которой каждому числу из леечки соответствует определенное число из горшочка.
Условимся называть содержимое леечки независимой переменной. Почему?
Ответы детей. Потому что мы сами выбирали числа, которые надо поместить в леечку.
Учитель. Содержимое горшочка назовем зависимой переменной.
Почему?
Ответы детей. Потому что получаем данные числа в зависимости от содержимого леечки и в соответствии с правилом переработки.
Учитель. Скажите, можно ли наложить какие- то ограничения на числа, которые мы закидываем в леечку?
Ответы детей. Нет, в качестве значений независимой переменной можно рассматривать любое число.
Учитель. Ребята, данную зависимость принято называть функцией, зависимость функциональной зависимостью, все значения независимой переменной называют областью определения функции или аргументом функции, а значения зависимой переменной- областью значений функции или просто функцией.
В нашем примере область значений и область определения функции – любые числа
Учитель. Рассмотрим аналогично следующий пример у=х2. Какие числа можно закидывать в леечку?
Ответы детей. Любые.
Учитель. Предлагайте
Ребята предлагают значения переменной х, вычисляют значения переменной у.
Учитель. Что вы заметили, какие числа падают в горшочек?
Ответы детей. Положительные и ноль.
Учитель. То есть область определения данной функции –любые числа, область значений –неотрицательные числа.
Рассмотрим еще один пример у=2/(х-2)
Учитель. Забрасываем в леечку числа и подвергаем их переработке.
В ходе обсуждения выясняется, что в качестве независимой переменной нельзя взять число 2. Демонстративно вычеркиваем его из значений независимой переменной.
Учитель. Все ли числа могут получиться во второй корзинке?
Ответы детей. Там никогда не появится ноль.
Учитель. Назовите область значений и область определения данной функции
Ответы детей. Область определения все числа, кроме х=2, область значений все числа кроме х=0.
3.Определние функции(№7,№8)
Учитель Мы рассмотрели с вами некоторые зависимости, которые носят названия функции. Значения независимой переменной называют- аргумент, область определения функции, а значения зависимой переменной называют областью значений функции, или просто функцией. Запишите тему нашего урока (Для записи темы заранее было оставлено место). Сформулируем на основании рассмотренных примеров более общее определение функции.
Функцией называется зависимость переменной у (зависимой переменной) от переменной х (независимой переменной), при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.
Обратите внимание, что определение функции состоит из двух частей, то есть функцию можно распознать по двум признакам, во -первых это зависимость, во вторых это такая зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
4.Работа с раздаточным материалом. (№9)
Учащимся раздаются карточки с примерами зависимостей.
Учитель. Докажите, что данные зависимости являются функциональными.
Назовите величину, которую можно назвать независимой переменной. А какую можно назвать зависимой? Докажите, что каждому значению независимой переменной соответствует ровно одно значение зависимой переменной.
Текст карточки
1.Частота встречаемости буквы русского алфавита в некотором тексте
2.Высота дерева в зависимости от возраста.
3 Площадь квадрата в зависимости от стороны
Ребята отвечают на вопросы, приводят логические обоснования, анализируют, размышляют.
5.Групповая работа(№10)
Учитель предлагает ребятам разбиться на группы и придумать свои функциональные зависимости. Ребята работают в группах, обсуждают, доказывают, аргументируют.
Затем представителю каждой группы предоставляется слово по защите своих предложений. Каждая группа предлагает по 3-6 функциональных зависимостей, обосновывая, ссылаясь на определение функции.
6. Подведём итоги. (№11)
Учитель. Дайте определение функции. Что называется областью значения, областью определения функции?
На следующих уроках мы рассмотрим способы задания функций, научимся вычислять значение функции по формуле, строить графики функций.
7.Выставление отметок.
8. Д.З.: § 12, 258,259, 260.
11 982
2 497 
