Презентация к уроку алгебры в 7 классе «Что такое функция. Вычисление значений функции. График функции»

Тема: «Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле. Графики функций»

Цели урока:

• Ознакомиться с понятием « функция », закрепить его на примерах
• Усвоить новые термины:

зависимая переменная и независимая переменная

( аргумент функции и значение функции ).

• Узнать способы задания функции.

Закрепить их при решении задач

Школьная алгебра

Закон развития мира – «Признание всеобщей зависимости предметов и явлений, человека и природы»

Л. Финкельштейн

Факты из истории.

• Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение
• Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
• В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
• Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
• В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

Ключевое слово урока:

зависимость

Правило соответствия (зависимости) между множествами :

«Каждому жильцу дома будет соответствовать номер его квартиры»

Что же такое функция?

Функцией называют такую зависимость

переменной у от переменной х ,

при которой

каждому значению х

соответствует

единственное значение у

Среди данных линий найти такие, которые являются графиками какой-либо функции игрек от икс, тот есть у которых каждому значению Х соответствует не более одного значения У

Всякая ли зависимость функция?

• 1.Является ли функцией зависимость между компанией друзей и месяцами, в которые они родились?
• 2. Является ли функцией зависимость между компанией друзей и их хобби?

Другие примеры зависимостей

• Периметр квадрата зависит от длины его стороны
• Длина окружности зависит от длины его радиуса
• Пройденный путь зависит от его скорости
• Длина стального стержня зависит от его температуры
• Давление масла зависит от высоты столба масла
• Ваши примеры

Как можно задать функцию? (Запишите в тетради)

1) Словесно

2) С помощью формулы У = - 4х + 5

3) С помощью таблицы

4) С помощью графика

х

-2

у

2

-1

0

1

0

1

2

1

2

Задание №2. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не более одного значения у

х

1

у

1

3

2

4

5

Х

3

у

6

2

3

4

9

Х

1

у

2

4

3

4

5

• На графике показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько телезрителей проголосовало к 40-й минуте дебатов за кандидата Б?

ОБРАЗНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

• Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком

Дайте ответы на вопросы .

• Как вы поняли, что такое функция?
• Приведите два примера зависимости одной величины от другой
• Какими способами может быть задана функция?
• Как иначе можно назвать независимую переменную ?
• Как иначе можно назвать зависимую переменную?

Домашнее задание (записать в дневники)

• Читать §5, п.12,1314. выучить определение функции и значения новых терминов
• Решить №№ 269,286,289
• Творческое задание:

а) Вспомнить пословицы, отражающие функциональную зависимость.

б) Дать графическую иллюстрацию к пословицам