Презентация к открытому уроку "Решение треугольников"

«Решение треугольников»

Морозова Светлана Владимировна

учитель математики

МОУ «Елань-Коленовская СОШ №1»

Цели:

• Обобщить знания по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

• Закрепить знания теоремы о сумме углов треугольника, теорем синусов и косинусов, научиться применять их в ходе решения задач

• Познакомиться с методами «решения треугольников»

“ Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать ” .

Галилео Галилей

• В треугольнике против угла в 150° лежит большая сторона .

• В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.

• Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.

• Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.

• Если один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50°, то угол, лежащий против основания, равен 90°.

• В равностороннем треугольнике все высоты равны.

• Существует треугольник с двумя тупыми углами .

• В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

• Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный.

40

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т. е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

4 задачи на решение треугольника

• решение треугольника по двум

сторонам и углу между ними

• решение треугольника по стороне и

прилежащим к ней углам

• решение треугольника по трем сторонам.

• Решение треугольника по двум сторонам и противолежащему к одной из них углу.

Пожарная лестница, стоящая на машине, может быть выдвинута на 20 м, а её крутизна может достигать 70 0 . Основание лестницы находится на высоте 2 м. До какого этажа можно по ней добраться, если высота этажа 3 м?

Спортивный самолёт летит по замкнутому треугольному маршруту. Два угла этого треугольника равны 60 0 и 100 0 . Сторону, лежащую против третьего угла, он пролетел за 1 час. За сколько времени он пролетит весь маршрут, сохраняя постоянную скорость?

Найдите длину отрезка, в концы которого упираются ножки циркуля-измерителя, длиной 15 см, если они образуют угол в 30 0 .

Задание на дом

1) Задача «Две планки длиной 35см и 42см скреплены одним концом. Какой угол между ними надо взять, чтобы расстояние между другими концами планок равнялось 24см?»

2) №1025 (б, г)

3) параграф 103-104

• все получалось правильно – правильный треугольник

• если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным   – прямоугольный треугольник

• если в течение урока возникали проблемы – остроугольный треугольник.