Презентация к открытому уроку "Решение треугольников"

Могут ли пригодиться знания из темы «Решение треугольников» в строительстве зданий и сооружений? Какие последствия неверных расчетов?

Повторим

Решением треугольника  называется нахождение всех его неизвестных основных элементов по каким-нибудь данным элементам, определяющим треугольник

https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/61/topic/3188/lesson/713 8

На детской площадке делают треугольную песочницу. Основанием бортиков является треугольник из металлических труб. Чтобы правильно сварить их, сварщику необходимо знать углы треугольника. Найдите углы треугольника, если его стороны должны быть равны 2 м, 3 м, 4 м. Для вычислений используйте микрокалькулятор. Углы вычислите с точностью до 0,1 градуса. Запишите подробное решение и ответ.

Теорема синусов

β

α

c

Теорема синусов

где R — радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

γ

b

а

Теорема косинусов

Теорема косинусов

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

b

a

c

Теорема косинусов

γ

Невозможно решить

β

α

Теорема синусов

b

а

β

Теорема косинусов

• Хозяин планирует украсить фасад двускатной крыши своего уже ненового дома современным декором.
• Цена за 1 м 2 декорирующего материала составляет 600 руб., стоимость услуг по облицовке – 500 руб. за квадратный метр. Чертеж фасада представлен на рисунке, размеры - в миллиметрах.
• Проект дома делали давно и находящиеся на сгибе числа стерлись. Прежде чем приступить к расчетам затрат, пришлось восстанавливать число, определяющее длину большего ската крыши – 9100 . Возможно, это значение неверно вычислено.
• Верно ли найдена длина большего ската? Какова длина ската в метрах?
• Если значение найдено неверно, то какова правильная длина ската в метрах с точностью до десятых ?

Эталон для самопроверки

Проверь себя!

• https://k06ui.mob-edu.ru/ui/#/bookshelf/course/61/topic/3188/lesson/7138/total

Домашнее задание

• Решить задания из сборника для подготовки к ОГЭ
• 1. Вариант 2. № 17. (стр. 142.)
• 2. № 3.4.7. (стр. 97.)