Правила вычисления производной

Урок №54

25.01.2016

АЛГЕБРА 10 «Б» кл

Тема: Правила вычисления производных

Основные цели и задачи урока

- Закрепить знание правил вычисления производных и отработать навыки применения правил вычисления производных при решении примеров.

– закрепить в сознании учащихся правила дифференцирования, совершенствование вычислительных навыков

– воспитание стремления к совершенствованию знаний, формирование чувства ответственности за результат работы, развитие культуры коллективного общения, способности отстаивать свое мнение, признавать свои ошибки.– развитие познавательного интереса, внимательности и наблюдательности.

Ожидаемые результаты освоения темы

Учащиеся знают правила вычисления производной, понимают и Применяют правила дифференцирования, при решении примеров, совершенствование вычислительных навыков.

Ключевые идеи урока

Новые подходы в преподавании и обучении,

- диалоговое обучение,

- обучение тому, как обучаться,

Оценивание для обучения и оценивание обучения.

Формативное оценивание учащихся (похвала, одобрение, предложение, совет, аплодисменты), рефлексия.

Обучение критическому мышлению.

Управление и лидерство в преподавании, ИКТ.

Обучение талантливых и одарённых детей.

Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями

Тип урока

урок комплексного применения ЗУН учащимися

Методы обучения

Наглядный (презентация), словесный (беседа, объяснение), практический, частично -поисковый

Формы организации учебной деятельности учащихся

фронтальная; групповая; индивидуальная.

Используемые интерактивные методы обучения

Взаимооценивание, самооценивание, групповая работа, индивидуальная работа

Применение модулей

Обучение тому, как обучаться, Обучение критическому мышлению,

Оценивания для обучения, Использование ИКТ в преподавании и обучения, возрастные особенности

Оборудование и материалы

Учебник, Интерактивная доска, индивидуальные карточки, ватман, кубик Блума, Ключи МУДРЕЦА

Этапы урока

ХОД УРОКА

Прогнозируемые результаты

Создание коллоборативной среды

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: подготовить учащихся к мыслительной деятельности, чётко организовать последующую работу.

Задачи: создать доброжелательную атмосферу урока, положительный эмоциональный настрой, обеспечить быстрое включение учащихся в деловой ритм.

Методы: словесный, наглядный

1. Организационный момент.

(Приветствие учащихся, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания).

Деление по группам. «Колечки». 1,5^/

1. Постановка цели урока. 1,5^/

Здравствуйте ребята! Предлагаю Вам отгадать ключевое слово нашего занятия. «Мозговой штурм». Даю несколько подсказок:

1. С её появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;

2. Ньютон назвал её флюксией и обозначал точкой;

3. Бывает первой, второй, третьей и...;

4. Обозначается штрихом.

Да, действительно тема нашего занятия - производная! А именно, на прошлом уроке мы изучали тему «Правила вычисления производной», как вы думаете, что мы будем делать на этом уроке?

Итак, тема нашего урока «Правила вычисления производных»

Какую цель мы ставим к данному уроку?

Полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся

- отрабатывать навыки нахождения производных, повторять формулы, и т. д.

-закрепить знания правил вычисления производных, отработать навыки решения примеров на нахождение производных.

Основная часть урока:

Цель,

которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: проверить формулировки правил вычисления производной, правильность ее применения при решений работ, физический смысл производной

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: разобрать правила вычисления производной, решение примеров на физический смысл производной,, обратить внимание учащихся на характерные ошибки, правильность оформления работы.

Задачи: установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися задания на правила вычисления производной; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН.

Методы: словесный, наглядный

1. Для начала повторим формулы: Прием «Ключи мудреца». 4^/. Записать правила вычисления производной и приведите примеры на данные правила:

1 группа: Производная суммы и разности, степени.

2 группа: Производная произведения и частного, (kx+b)^/=

3 группа: Найдите производную функции:

_С^/= (Сu)^/= x^/=

_{ВЗАИМООЦЕНИВАНИЕ ГРУПП по критериям: максимальный балл- 4 балла, 1/}

_{А) точность формулы;}

_{Б) правильность примера;}

_{В) ясность ответа;}

_{Г) оформление.}

1. Для начала мне хотелось бы узнать, вызвала ли домашняя работа у кого-нибудь затруднения.

1. Урок, я бы хотела, продолжить оригинальным приёмом педагогической техники «Кубик Блума». На гранях кубика написаны начала вопросов:

1) «Почему», 2) «Объясни», 3) «Назови»,

4) «Предложи», 5) «Придумай», 6) «Поделись»

ответ: v(4)=12 м/сек

ответ: v(4)=12 м/сек

Учащиеся находят правильный «ключ мудреца» и защищают.

_{ВЗАИМООЦЕНИВАНИЕ ГРУПП по критериям:}

_{А) точность формулы;}

_{Б) правильность примера;}

_{В) ясность ответа;}

_{Г) оформление.}

Получают соответствующее задание и выполняют тетрадях.

Пример1 решаем на доске, проверка . 2 пример на слайде.

Самооценивание

Правильный пример -2 балла,

Краткие исторические сведения для учащихся.

Цель,

которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: проверить правильность выполнения домашней работы

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: разобрать решение домашних примеров, обратить внимание учащихся на характерные ошибки, правильность оформления работы.

Задачи: установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН.

Методы: словесный, наглядный

ответ: v(4)=12 м/сек

САМООЦЕНИВАНИЕ ПО КРИТЕРИЯМ:1^/

1)Верное вычисление производной – 1 балл

2) Правильное решение задания -2 балла

2) «Объясните» 5^/ как вы выполнили домашнее задание. Разбор заданий домашней работы. 5^/

№ 186. Найдите производные функций:

РЕШЕНИЕ:

№ 190. Решите неравенство:

САМООЦЕНИВАНИЕ, каждый правильный пример 1 балл, всего 5 баллов.

3)«Назовите»: правильный ответ (те ст)-5^/

₁) чему равно значение производной в точке х₀=-2, если

Ответы учащиеся, записывают домашнее задание на доске

Класс проверяет домашнюю работу

Самооценивание: максимум 5 баллов

Выполняют тест, самооценивание : каждый правильный ответ 1 балл

Цель,

которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: проверить правильность выполнения тестовой работы

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: разобрать решение тестовых заданий, обратить внимание учащихся на характерные ошибки, правильность оформления работы.

Задачи: установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися тестового задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН.

Методы: словесный, наглядный

2) чему равно решение неравенства , если

3) чему равен корень уравнения

Таблица ответов

Каждый правильный ответ 1 балл

Выполняют тест

1. А

2. Е

3. В

Цель,

которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: проверить правильность применения правил дифференцирования

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока: разобрать решение индивидуальных заданий, обратить внимание учащихся на характерные ошибки, правильность оформления работы.

Задачи: установить правильность и осознанность выполнения всеми учащимися индивидуального задания; устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом ЗУН.

Методы: словесный, наглядный

Историческая справка (Обучение талантливых и одарённых детей)

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: познакомиться с историческими фактами, рассказывают учащиеся.

4) «Предложите», -4^/ хотя бы одну функцию, производная которой равна:

а) 12х³+7,

б) 3х²- ,

в)

5) «Придумайте», 5 примеров на вычисление производной с решением , параграф 13, заполнить таблицу «ЗХУ», запись домашнего задания в дневник -1^/

6) «Поделитесь» новой информацией.

Творческая работа: (выступление учащихся) 10^/

(индивидуальные задания)

Пример №1. Найти производную функции

у=х⁵-4х³+2х²-7х

Решение:

у^/ =(х⁵-4х³+2х²-7х)^/=5х⁴-12х²+4х-7

Пример №2. Найти производную функции

у=(1-х³)(х⁴+4х)

Решение:

у^/=(1-х³)^/ (х⁴+4х)+ (1-х³)(х⁴+4х)^/=-3х²(х⁴+4х)+ (1-х³)(4х³+4)=-3х⁶-12х³+4х³+4-4х⁶-4х³=-7х⁶-12х³+4

Пример №3. Найти производную функции

Решение:

Жазира: Слово математика, возникла в Древней

Греции примерно в веке до н.э. Происходит она от слова, что в переводе означает «учение» «знания полученные через размышления». Термин

«Дифференциал» в переводе с латинского означает «разность».

А) у=3х⁴+7х

Б) у=х³+

В)

Каждый правильный ответ -1 балл, всего 3 балла.

Выполняют индивидуальные задания

Задание творческого характера

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока:

воспитывать интерес к предмету математики, содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета.

Задачи: создать доброжелательную атмосферу урока, положительный эмоциональный настрой, закрепить некоторые математические понятия по теме «Производная».

Методы: словесный, наглядный

М алика: Жозеф Луи Лагранж (25.01.1736 – 10.04.1813) -французский  математик, астроном и механик. Внёс огромный вклад в математический анализ, теорию чисел, в теорию вероятностей  и численные методы, Лагранж ввёл обозначения y ' и f ' (x) и для производной.

Анна: Н ьютон Исаак(1643-1727)-великий английский ученый. Одновременно с Г.Лейбницем разработал основы математического анализа. Создатель классической механики. Ньютон, ученый, который пришел к открытию дифференциального исчисления при решении задач о мгновенной скорости движения материальной точки.

Р оза: Лейбниц Готфрид Фридрих (1646-1716)-великий немецкий ученый. Философ, математик, физик, юрист, языковед. Создатель (наряду с Ньютоном) математического анализа. Основоположник большой математической школы. Идеи Лейбница оказали значительное влияние на развитие математической логики.

Это математик, который пришел к открытию дифференциального исчисления при решении задач о построении касательной к любой кривой, заданной своим уравнением

Рефлексия

Подведение итога Домашнее задание: ПРИДУМАТЬ 5 ПРИМЕРОВ НА ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ, ПАРАГРАФ 13, ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ «ЗХУ»

РЕФЛЕКСИЯ-1,5^/

Прием «Благодарю…»: В конце урока предлагаю каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось.

СПАСИБО ЗА УРОК1

Отзывы ребят.