Параллельные прямые в пространстве.

Параллельные прямые

в пространстве.

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

Три случая взаимного расположения прямых в пространстве

p

l

m

n

p

l

II

n

m

a

b

a b

Планиметрия

Стереометрия

Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются .

Две прямые в пространстве называются параллельными , если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

2

2

Определение

Две прямые в пространстве называются параллельными, если

1) они лежат в одной плоскости и

2) не пересекаются

b

a

Показать (1)

2

Прямые а и с не параллельны

Прямые b и с не параллельны

с

b

a

После демонстрации этого слайда покажите пространственную модель (плоскость – картон, прямые – спицы)

Показать (2)

2

2

Две параллельные прямые определяют плоскость.

(определение параллельных прямых)

b

a

Показать (1)

2

n

Определение

m

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

FL II n

F

АВ II СD

А

В

b

С

D

a

L

Отрезок FL параллелен

прямой n

Отрезки АВ и СD параллельны

Показать (2)

2

12 см

14 см

№ 17.

Точки М, N, P и Q – середины отрезков BD, CD, AB и АС.

Р MNQP - ?

D

M

N

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. № 17.

А

В

P

Q

С

7

7

Повторим. ПЛАНИМЕТРИЯ. Аксиома параллельности.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

b

А

а

Аксиома параллельности поможет доказать теорему о параллельных прямых

7

Теорема

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Прямая и не лежащая

на ней точка определяют плоскость

a

b

М

Показать (2)

7

7

Решение.

7

7

Домашнее задание:

п.4, №16, №18.

7