Урок по теме «Комбинаторное правило умножения»

Тема урока

Комбинаторное правило умножения

Комбинаторика

Раздел математики, который изучает, сколько существует комбинаций между элементами множества

Задача 1

Предположим, что имеется белый хлеб, чёрный хлеб, сыр, колбаса и джем. Сколько видов бутербродов (хлеб и что-то одно сверху) можно приготовить?

Решение

Задача 1.1

Предположим, что имеется белый хлеб, чёрный хлеб, сыр, колбаса джем и масло . Сколько видов бутербродов (хлеб и что-то одно сверху) можно приготовить?

Решение

Комбинаторное правило умножения

Пусть множество A содержит n элементов,

а множество B – m элементов.

Тогда существует m • n

упорядоченных пар ( a, b ), где a ∈ A, b ∈ B.

Задача 2

В магазине «Всё для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

Решение

В магазине «Всё для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

3• 5=15 способами

Задача 2.1

В магазине «Всё для чая», помимо 5 разных чашек и 3 разных блюдец, есть четыре разные чайные ложки . Сколькими способами можно купить чайный набор, состоящий из чашки, блюдца и ложки?

Решение

В магазине «Всё для чая», помимо 5 разных чашек и 3 разных блюдец, есть четыре разные чайные ложки . Сколькими способами можно купить чайный набор, состоящий из чашки, блюдца и ложки?

5•3• 4 = 60 способами

Демоверсия

Полный доступ по ссылке

https:// vk.com/market-221345243?screen=group&w=product-221345243_9932222%2Fquery

Задача 3

Три раза бросают игральный кубик и четыре раза – монету. Сколько элементарных исходов в этом эксперименте?

Задача 4

Сколько существует шестизначных чисел, в которых все цифры разные?

Решение

Сколько существует шестизначных чисел, в которых все цифры разные?

Решение

Сколько существует шестизначных чисел, в которых все цифры разные?

9 • 9 • 8 • 7 • 6 •5 = 136 080

Задача 5

Место в салоне самолёта указывают числом и буквой. Число означает ряд от 1 до 12, а латинская буква от A до D означает положение кресла. Сколько всего мест в салоне такого самолёта?

Задача 7

Автомобильная парковка имеет 5 этажей, на каждом этаже 4 линии, в каждой линии 27 мест для автомобилей. Как обозначить места для автомобилей?

Найдите общее число стояночных мест на этой парковке.

Задача 8

Имеется четыре точки A, B, C, D. Сколько существует отрезков, соединяющих какие-нибудь две из этих точек?