Учитель Клейнова В.А.
Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы в соответствии с учебным планом, расписанием занятий, годовым календарным учебным графиком МБОУ-ООШ №14 х.Ильинов на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по алгебре и геометрии (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), и в соответствии с авторской программой Ю. Н. Макарычева.2011 год.
В ходе преподавания алгебрыв 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Целые уравнения.
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата |
план | факт |
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. | Цель: расширить сведения о свойствах функций, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной. | 25 | | |
1 | Функция. Область определения и область значений функции, п.1. | Знать: прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства; основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства; понятия четной и нечетной функции. Уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители; правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. | Вводная и обзорная лекции. Проверочная самостоятельная работа (СР). Самоконтроль (СК), взаимоконтроль (ВК), индивидуальный контроль (ИК). | 1 | 5.09 | |
2 | Функция. Область определения и область значений функции, п.1. | 1 | 6.09 | |
3 | Функция. Область определения и область значений функции, п.1. | 1 | 6.09 | |
4 | Свойства функций, п.2. | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Математический диктант (МД). СР, СК, ИК. | 1 | 12.09 | |
5 | Свойства функций, п.2. | 1 | 13.09 | |
6 | Свойства функций, п.2. | 1 | 13.09 | |
7 | Квадратный трехчлен и его корни, п.3. | Уроки практикумы. Проверочная СР. Групповой контроль (ГК), ИК. Дифференцированный контроль (ДК). | 1 | 19.09 | |
8 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4. | Лекция с примерами. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. Тренировочный тест (подготовка к ГИА). | 1 | 20.09 | |
9 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4. | 1 | 20.09 | |
10 | Разложение квадратного трехчлена на множители, п.4. | 1 | 26.09 | |
11 | Функция y=ax2 , ее график и свойства, п.5. | Знать: свойства и особенности графиков функций y=ax2, y=ax2+ n, y=a(x-m)2, y=ax2+bx+c; график функции y=ax2+bx+c можно получить из графика функции y=ax2 с помощью двух параллельных переносов; Уметь: строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; | Исследование. Проверочная и обучающая СР. Индивидуальный контроль. Групповой контроль. | 1 | 27.09 | |
12 | Функция y=ax2 , ее график и свойства, п.5. | 1 | 27.09 | |
13 | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, п.6. | Исследование. Проверочная СР. ИК. | 1 | 3.10 | |
14 | Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2, п.6. | 1 | 4.10 | |
15 | Построение графика квадратичной функции , п.7. | Исследование. Практическая работа (ПР). Проверочная СР. МД. Тренировочный тест (подготовка к ГИА). | 1 | 4.10 | |
16 | Построение графика квадратичной функции , п.7. | 1 | 10.10 | |
17 | Построение графика квадратичной функции , п.7. | 1 | 11.10 | |
18 | Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен», п.п. 1 – 4. | | Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль (ПК). Фронтальный контроль (ФК). | 1 | 11.10 | |
19 | Функция у=хп, п. 8. | Знать: свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном показателе; представление о нахождении значений корня с помощью микрокалькулятора; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени. Уметь: | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. СК. ИК. | 1 | 17.10 | |
20 | Корень п-ой степени, п. 9. | Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК. | 1 | 18.10 | |
21 | Корень п-ой степени, п. 9. | 1 | 18.10 | |
22 | Дробно-линейная функция и ее график, п. 10. | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль. | 1 | 24.10 | |
23 | Степень с рациональным показателем, п. 11. | МД проверочный. Практикум. СР. ИК. | 1 | 25.10 | |
24 | Степень с рациональным показателем, п. 11. | 1 | 25.10 | |
25 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция», п.п. 5 – 11. | | Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК). | 1 | 7.11 | |
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. | Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида или , где . | 17 | | |
26 | Целое уравнение и его корни, п.12. | Знать: Уметь: решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. | Комбинированные уроки: лекция с элементами беседы, практикумы, проверочная СР. ГК, ИК. Тренировочный тест (подготовка к ГИА). | 1 | 8.11 8.11 | |
27 | Целое уравнение и его корни, п.12. | 1 | 8.11 | |
28 | Дробные рациональные уравнения, п. 13. | Знать: понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений; понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений. Уметь: решать рациональные неравенства методом интервалов. | Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР. ВК, СК, ИК. | 1 | 14.11 | |
29. | Дробные рациональные уравнения, п. 13. | 1 | 15.11 | |
30 | Дробные рациональные уравнения, п. 13. | 1 | 15.11 | |
31 | Дробные рациональные уравнения, п. 13. | 1 | 21.11 | |
32 | Дробные рациональные уравнения, п. 13. | 1 | 22.11 | |
33 | Дробные рациональные уравнения, п. 13. | 1 | 22.11 | |
34 | Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14. | Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая СР. | 1 | 28.11 | |
35 | Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14. | 1 | 29.11 | |
36 | Решение неравенств второй степени с одной переменной, п. 14. | 1 | 29.11 | |
37 | Решение неравенств методом интервалов, п. 15. | Практикум по решению задач. ВК. ИК. | 1 | 5.12 | |
38 | Решение неравенств методом интервалов, п. 15. | 1 | 6.12 | |
39 | Решение неравенств методом интервалов, п. 15. | 1 | 6.12 | |
40 | Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16. | Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА). | 1 | 12.12 | |
41 | Некоторые приемы решения целых уравнений, п. 16. | 1 | 13.12 |
42 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной», п.п. 12 – 16. | Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль. | 1 | 13.12 | |
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. | Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнений второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем. | 20 | | |
43 | Уравнение с двумя переменными и его график, п.17. | Знать: Уметь: решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной; решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств второй степени. | Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК | 1 | 19.12 | |
44 | Уравнение с двумя переменными и его график, п.17. | 1 | 20.12 |
45 | Графический способ решения систем уравнений, п.18. | Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК. | 1 | 20.12 | |
46 | Графический способ решения систем уравнений, п.18. | 1 | 26.12 | |
47 | Графический способ решения систем уравнений, п.18. | 1 | 27.12 | |
48 | Решение систем уравнений второй степени, п. 19. | Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК. | 1 | 27.12 | |
49 | Решение систем уравнений второй степени, п. 19. | 1 | 9.01 | |
50 | Решение систем уравнений второй степени, п. 19. | 1 | 10.01 | |
51 | Решение систем уравнений второй степени, п. 19. | 1 | 10.01 | |
52 | Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20. | Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК. | 1 | 16.01 | |
53 | Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20. | 1 | 17.01 | |
54 | Решение задач с помощью уравнений второй степени, п. 20. | 1 | 17.01 | |
55 | Контрольная работа №4 Уравнения и неравенства с двумя переменными.» | | 1 | 23.01 | |
56 | Неравенства с двумя переменными, п. 21. | Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК. | 1 | 24.01 | |
57 | Неравенства с двумя переменными, п. 21. | 1 | 24.01 | |
58 | Системы неравенств с двумя переменными, п. 22. | МД проверочный. Практикум. | 1 | 30.01 | |
59 | Системы неравенств с двумя переменными, п. 22. | 1 | 31.01 | |
60 | Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, п. 23. | Самостоятельная работа с доп. литературой. Тренировочный тест (подготовка к ГИА). | 1 | 31.01 | |
61 | Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, п. 23. | 1 | 6.02 | |
62 | Контрольная работа №5 по теме «Задачи решаемые уравнениями и неравенства с двумя переменными», п.п. 17 – 23. | Урок контроля и оценки знаний. ФК. ИК. | 1 | 7.02 | |
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ. | Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | 17 | | |
63 | Последовательности, п. 24. | Знать: понятие последовательности, n-го члена последовательности; арифметическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена последовательности, арифметической прогрессии; формулы суммы n первых членов для арифметической прогрессии. Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Вводная лекция. Практикум. СР. ИК. СК. | 1 | 7.02 | |
64 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25. | Обзорная лекция. Исследование. Практикум. МД. СР. | 1 | 13.02 | |
65 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25. | 1 | 14.02 | |
66 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии, п.25. | 1 | 14.02 | |
67 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26. | Исследование. Исторический материал. Проверочная СР. | 1 | 20.02 | |
68 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26. | 1 | 21.02 | |
69 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии, п.26. | 1 | 21.02 | |
70 | Контрольная работа №6 по теме «Арифметическая прогрессия», п.п. 24 – 26. | Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК. | 1 | 27.02 | |
71 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27. | Знать: геометрическая прогрессия – последовательность особого вида; формулы n-го члена геометрической прогрессии; формулы n членов для геометрической прогрессии, для бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул. | Вводная лекция. Исследование. Практика. Проверочная СР. МД. | 1 | 28.02 | |
72 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27. | 1 | 28.02 | |
73 | Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии, п. 27. | 1 | 6.03 | |
74 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28. | Исследование. Практикум. СР. МД. ИК. ВК. | 1 | 7.03 | |
75 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28. | 1 | 7.03 | |
76 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28. | 1 | 13.03 | |
77 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии, п. 28. | 1 | 14.03 | |
78 | Метод математической индукции, п. 29. | Работа с доп. источниками. Тест (подготовка к ГИА). | 1 | 14.03 | |
79 | Контрольная работа №7 по теме «Геометрическая прогрессия», п.п. 27 – 29. | Урок контроля и оценки знаний. ФК. ТК. ИК. | 1 | 27.03 | |
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. | Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. | 10 | | |
80 | Примеры комбинаторных задач, п. 30. | Знать: понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты, случайного события; различные подходы к определению вероятности случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний. Уметь: | Лекция. Лабораторная работа. Проверочная СР. | 1 | 28.03 | |
81 | Перестановки, п. 31. | Исследование. Исторический материал. СР. СК. ИК. | 1 | 28.03 | |
82 | Перестановки, п. 31. | 1 | 3.04 | |
83 | Размещения, п. 32. | Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. | 1 | 3.04 | |
84 | Размещения, п. 32. | 1 | 4.04 | |
85 | Сочетания, п. 33. | Работа в группах с подробным отчетом. ГК. | 1 | 4.04 | |
86 | Сочетания, п. 33. | 1 | 10.04 |
87 | Относительная частота случайного события, п. 34. | Вводная лекция. Исследование. Практика. | 1 | 11.04 | |
88 | Вероятность равновозможных событий, п. 35. | Частично-поисковая деятельность, СР. ВК. ИК. | 1 | 11.04 | |
89 | КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», п.23, 24. | Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль. | 1 | 17.04 | |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО КУРСУ VII – IX КЛАССОВ. | ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: повторить, закрепить и проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу курса алгебра. | 13 | | |
90 | Повторение | Вычисления. | Знать: математические термины и формулы; различные методы решения задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений. Уметь: правильно употреблять математические термины и формулы; применять различные методы при решении задач, пропорций, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; выполнять преобразование различных выражений. | Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации. Решение тренировочных заданий (подготовка к ГИА) | 1 | 18.04 | |
91 | Повторение | Вычисления | 1 | 18.04 | |
92 | Повторение | Вычисления | 1 | 24.04 | |
93 | Повторение | Тождественные преобразования. | | 1 | 25.04 | |
94 | Повторение | 1 | 25.04 | |
95 | Повторение | Уравнения и системы уравнений. | | 1 | 8.05 | |
96 | Повторение | 1 | 15.05 | |
97 | Повторение | Неравенства. | | 1 | 16.05 | |
98 | Повторение | 1 | 16.05 |
99 | Повторение | Функции. | | 1 | 22.05 | |
100 | Повторение | 1 | 23.05 | |
101 | Итоговая контрольная работа №9. | Итоговая контрольная работа №9. | Урок контроля и оценки знаний. ФК. | 1 | 23.05 | |