Изучение темы. Целостность изучения материала (Презентация)

Изучение темы: «Площадь и объем параллелепипеда»

Целостность изучения материала

• Уровень-1 пройден на предыдущих уроках: вывели формулу площади полной поверхности параллелепипеда, площади боковой поверхности, объема параллелепипеда. Решили задачи:
• а,в,с,

Уровень-2

Уровень-3

Приемы технологии УДЕ: Четверка примеров

- Одновременное изучение в пределах рассматриваемого числа: состав числа; сложение и вычитание; сравнение чисел.

- Объяснение связи трех чисел всевозможными способами: прибавить – отнять, больше на… – меньше на.., превышает – недостает, состоит из Δ и Δ

3 + 2 = 5

2 + 3 = 5

5 – 2 = 3

5 – 3 = 2

Использование деформированных примеров ( примеры с пропущенными элементами или неверно решенные примеры) + = 10

3 + Δ = 5

2 + Δ = 5

Δ – 2 = 3

Δ – 3 = 2

Использование деформированных примеров (или неверно решенных) ( примеры с пропущенными элементами)

5 ∆ 1=7

8 ∆ Δ=2

( …0)*(…0) = (…00)

5 * 4 = 20 Δ+Δ +Δ+ Δ= 20

20 : 4 = 5 20 - Δ - Δ - Δ - Δ = 0

Метод обратных задач

• Используя метод обращения надо составлять и решать в сравнении с прямой задачей, обратную задачу;
• Использование граф – схем при решении задач;
• Этот метод универсален , применим для любых разделов (дисциплин).

Прямая задача :

В первый день скосили 30 га посевов, во второй день скосили в 2 раза больше, чем в первый день. В третий день скосили на 15 га меньше, чем во второй. Сколько гектар посевов скосили в третий день?

Решение:

1)30 * 2 = 60 (га)

2) 60 – 15 = 45 (га)

Схема задачи :

30 га, 2 раза, на 15 га, Δ га.

Обратная задача:

В первый день скосили несколько гектар посевов, во второй день скосили в 2 раза больше, чем в первый день. В третий день скосили 45 га, что было меньше, чем во второй день на 15га. Сколько гектар посевов скосили в первый день?

Решение:

1) 45 + 15 = 60 (га)

2) 60 : 2 = 30 (га)

Схема задачи:

Δга., 2 раза, на 15 га, 45 га

Вторая обратная задача

Третья обратная задача

Схема задачи:

30 га., Δ, на 15 га, 45 га

Схема задачи :

30 га., 2 раза, на Δга, 45га

Решение:

1)45 + 15 = 60 (га)

Решение:

1) 30 * 2 = 60 (га)

2)60 : 30 = 2 (раза)

2) 60 – 45 = 15 (га)

Граф-схема решений задачи:

2

30

60

15

45

13

Решение последних двух обратных задач

2

30

30

2

60

15

15

60

45

45

14

Прямая задача

Вторая обратная задача

Обратная задача

30 га,

Третья обратная задача

2 раза,

Δ га.,

на 15 га,

30 га

2 раза,

30 га

Δ раза,

на 15 га,

Δ га.

45 га

на 15 га,

2 раза,

на Δга,

45 га

45 га

Матрица «матрикс» (лат)- источник, начало

В технологии УДЕ – матрица означает таблицу с двумя входами.

Отличие матрицы от таблиц :

• каждый элемент - зафиксированное место, которым определяется его связь с другими элементами;
• Пространственное размещение учебного материала лучше отражает логическое содержание, т.к понимается большее число связей между отдельными элементами.

Структура матрицы – симметрия (верхнего и нижнего, правого и левого, симметрия относительно центра или диагонали)