доктор техн. наук
________________ Н.В. Лобов
«____» ___________ 2015 г.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 15.02.08 Технология машиностроения. Квалификация - техник.
Учебная дисциплина Математика входит в математический и общий естественнонаучный цикл ФГОС по специальности СПО 15.02.08 Технология машиностроения. Предшествующей дисциплиной является Математика, изученная в школе. Знания и умения, полученные при изучении дисциплины Математика, могут быть использованы при изучении дисциплин Техническая механика, Электротехника и электроника, МДК 01.01 Технологические процессы изготовления деталей машин, МДК 03.01 Реализация технологических процессов изготовления деталей.
Требования к компонентному составу части компетенции ПК 3.2. ЕН.01
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося | Объём часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Модуль 1 | Основы математического анализа | 10 | |
Раздел 1. Основы математического анализа | 10 | |
Тема 1.1. Функции | Аргумент и функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики | 1 | 2 |
Практическое занятие № 1 Область определения и область значений функции. Свойства функции | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 4 - 33] Решить задачи [1, стр. 21 – 22 № 1 (9), № 2 (24), № 3 (29), № 4 (41), стр. 34 № 1] | 1 | |
Тема 1.2. Пределы и непрерывность | Числовая последовательность и её предел. Предел на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. | 2 | 2 |
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода | 2 |
Практическое занятие № 2 Вычисление пределов | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 35 - 71] Разобрать примеры [1, стр. 35 - 71] и решить задачи [1, стр. 48 – 49 № 1 (3), № 2 (5, 7, 9, 11, 13), стр. 61-62 № 2 (5, 7, 26, 31), стр. 71 № 2 (9, 12)] | 2 | |
Модуль 2 | Основы дифференциального и интегрального исчисления | 47 | |
Раздел 2. Основы дифференциального исчисления | 12 | |
Тема 2.1. Производная функции | Определение производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования. Дифференцирование сложной и обратной функций | 2 | 3 |
Практическое занятие № 3 Вычисление сложных производных | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить правила и определения [1, стр. 72 - 90] Разобрать примеры [1, стр. 72 - 90] и решить задачи [1, стр. 90 – 91 № 1 (2, 6, 8, 14, 16, 20)] | 2 | |
Тема 2.2. Приложение производной | Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков | 2 | 3 |
Практическая работа № 4 Исследование функций и построение графиков функций | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 99 - 115] Разобрать примеры [1, стр. 99 - 115] и решить задачи [1, стр. 115 – 116 № 2, 4] Составить конспект [1, стр. 116 - 122] | 2 | |
Раздел 3. Основы интегрального исчисления | 11 | |
Тема 3.1. Неопределённый интеграл | Первообразная и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной | 2 | 2 |
Практическое занятие № 5 Вычисление неопределенных интегралов | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения, свойства, правила [1, стр. 123 - 142] Разобрать примеры [1, стр. 123 - 142] и решить задачи [1, стр. 143 № 2, 7, 11, 14, 19, 28] | 1 | |
Тема 3.2. Определённый интеграл | Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определённого интеграла. Вычисление площади плоских фигур | 2 | 3 |
Практическое занятие № 6 Вычисление определённых интегралов и приложение определённых интегралов | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Самостоятельно подобрать и решить задачи по теме «Приложение определённого интеграла в автотранспорте» | 2 | |
Раздел 4. Дифференциальные уравнения | 24 | |
Тема 4.1 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных | 2 | 3 |
Практическая работа № 7 Вычисление частных производных | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 184-193] Разобрать примеры [1, стр. 185 - 193] и решить задачи [1, стр. 193 № 3, 8, 9] | 2 | |
Тема 4.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения | Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными | 2 | 3 |
Практическая работа № 8 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 194-204] Разобрать примеры [1, стр. 195 - 204] и решить задачи [1, стр. 205 № 5, 7, 9] | 2 | |
Тема 4.3 Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка | Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли | 2 | |
Практическая работа № 8 Решение однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка | 2 | 3 |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 206-214] Разобрать примеры [1, стр. 207 - 215] и решить задачи [1, стр. 209 № 7, стр. 210 № 4, стр. 213 № 6, стр. 215 № 5] | 2 | |
Тема 4.4 Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | 2 | |
Практическая работа № 10 Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 215-224] Разобрать примеры [1, стр. 216 - 225] и решить задачи [1, стр. 225 № 1 (4), 2 (11), 3 (14), 4 (17)] | 2 | |
Контрольная работа по модулям 1, 2 | 2 | |
Модуль 3 | Линейная алгебра | 10 | |
Раздел 5.Линейная алгебра | 10 | |
Тема 5.1. Матрицы и определители | Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Свойства определителей | 2 | 2 |
Практическое занятие № 11 Действия с матрицами и нахождение определителей | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения, свойства, правила [2, стр. 12 - 36] Разобрать примеры [2, стр. 12 - 36] и решить задачи [2,стр. 51 № 1, 2, 3, 4, 5] | 2 | |
Тема 5.2. Системы линейных уравнений | Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными: совместно определённые, совместно неопределённые, несовместные системы линейных уравнение. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса | 2 | 2 |
Практическое занятие № 12 Решение систем линейных уравнений: правило Крамера, метод Гаусса | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и правила [2, стр. 37 - 51] Разобрать примеры [2, стр. 37 - 51] и решить задачи [2,стр. 52 № 6, 7] | 1 | |
Модуль 4 | Комплексные числа | 3 | |
Раздел 6. Комплексные числа | 3 | |
Тема 6.1. Комплексные числа | Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа | 1 | 2 |
Практическое занятие № 13 Действия над комплексными числами | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выполнить действий над комплексными числами (индивидуальные задания) | 1 | |
Модуль 5 | Основы теории вероятностей и математической статистики | 15 | |
Раздел 7. Основы теории вероятностей и математической статистики | 15 | |
Тема 7.1. Основные понятия теории вероятностей | События и их классификация. Классическое и статистическое определение вероятности случайного события Комбинаторика. Выборки элементов Теоремы сложения и умножения вероятностей. | 2 | 2 |
Практическое занятие № 14 Вычисление вероятностей событий | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 276-303] Решить задачи [1, стр. 284 № 7, 9, стр. 291-292 № 8, 20, стр.299 № 16, стр. 303 № 8] | 1 | |
Тема 7.2 Случайные величины | Дискретная и непрерывная случайные величины. Способы задания дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины Непрерывная случайная величина. Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывной случайной величины. Моменты случайной величины. Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенство Чебышева | 2 | |
Практическое занятие № 15 Закон распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и дисперсия дискретной случайной величины | 2 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 318-354] Решить задачи [1, стр. 323 № 9, стр. 340 № 4] | 2 | |
Тема 7.3 Математическая статистика | Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистическая совокупности. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик. Доверительная вероятность, доверительные интервалы. Статическая проверка гипотез о вероятностях, средних дисперсиях. Критерий согласия Пирсона. Задачи теории корреляции | 2 | |
Практическое занятие № 16 Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии и вычисление доверительных интервалов | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Составить кроссворд на новые математические понятия, определения, теоремы по разделу «Основы теории вероятностей и математической статистики» | 2 | |
Модуль 6 | Основы дискретной математики | 7 | |
Раздел 8. Основы дискретной математики | 7 | |
Тема 7.1. Множества и операции над ними | Понятие множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Основные тожества алгебры множеств. Разбиение множества на классы | 1 | 2 |
Практическое занятие № 17 Диаграммы Эйлера-Венна | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и правила [1, стр. 227 - 235] Разобрать примеры [1, стр. 227 - 235] и решить задачи [1, стр. 235 № 1 (1к), 2] | 1 | |
Тема 8.2 Элементы математической логики | Общие понятия. Логические операции над высказываниями. Формулы алгебры логики. Таблицы истинности | 2 | 2 |
Практическое занятие № 18 Таблицы истинности | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и формулы [1, стр. 236 - 242] Разобрать примеры [1, стр. 237 - 243] и решить задачи [1, стр. 244 № 2, 3 (д)] | 1 | |
Модуль 7 | Численные методы алгебры | 12 | |
Раздел 9. Численные методы алгебры | 12 | |
Тема 9.1. Численные методы | Абсолютная и относительная погрешности Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий | 1 | 3 |
Практическая работа № 19 Вычисление погрешности и округление чисел | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и формулы [1, стр. 245 - 2452] Решить задачи [1, стр. 274 № 2 (г, д)] | 1 | |
Тема 9.2 Численное решение уравнений с одной переменной | Основные определения и теоремы. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных (метод Ньютона). Метод последовательных приближений (метод итераций). | 2 | 2 |
Практическая работа № 20 Решение алгебраических уравнений приближенными методами | 1 | |
Самостоятельная работа студентов Подготовка к экзамену | 6 | |
Итоговая контрольная работа | 2 | |
ИТОГО: | 108 | |
Реализация учебной дисциплины осуществляется в кабинете математики и статистики.
экран настенный.
Текущий контроль освоения дисциплинарных компетенций проводится в следующих формах:
Уровень освоения частей компетенций подтверждается оценкой по дисциплине, определяемой исходя из количества средне набранных баллов по каждому результату обучения по дисциплине, в соответствии с показателями, критериями и шкалой оценивания, представленными в таблице 5.1.1.
Таблица 5.1.1 - Показатели, критерии, средства оценивания достижения запланированных результатов обучения и шкала оценки результатов формирования частей компетенций, приобретаемых в ходе освоения дисциплины «Математика»
Экзамен по дисциплине проводится по билетам. Билет содержит два теоретических вопроса и одно практическое задание. К сдаче экзамена допускаются студенты, сдавшие выполненные задания по практическим работам и индивидуальным заданиям и получившие оценки не ниже «удовлетворительно»по результатам текущей аттестации. Итоговая экзаменационная оценка выставляется с учётом результатов текущей аттестации, если средняя оценка за текущую аттестацию выше 4,5, то освобождаются от одного теоретического вопроса по выбору студента. Итоговая оценка по дисциплине выставляется как взвешенная сумма экзаменационной оценки и результирующих оценок за все модули прохождения дисциплины (результатов текущего контроля):
Таблица 5.2.1 - Показатели, критерии, средства оценивания результатов обучения при промежуточной аттестации и шкала оценки результатов формирования частей компетенций, приобретаемых в ходе освоения дисциплины
Аргумент и функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный.
Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики
Числовая последовательность и её предел. Предел на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода
Определение производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной.
Производные основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования.
Дифференцирование сложной и обратной функций
Приложение производной
Частные производные. Производная по направлению. Градиент
Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких переменных
Условный экстремум функции нескольких переменных
Определение дифференциального уравнения. Задача Коши
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными
Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
Уравнение Бернулли
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
Первообразная и неопределённый интеграл.
Основные свойства неопределённого интеграла.
Таблица интегралов.
Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной
Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.
Понятие определённого интеграла.
Свойства определённого интеграла.
Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определённого интеграла.
Вычисление площади плоских фигур
Понятие матрицы. Типы матриц.
Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень
Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков.
Свойства определителей
Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными: совместно определённые, совместно неопределённые, несовместные системы линейных уравнение.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа
События и их классификация.
Классическое и статистическое определение вероятности случайного события
Комбинаторика. Выборки элементов
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Дискретная и непрерывная случайные величины. Способы задания дискретной случайной величины.
Числовые характеристики дискретной случайной величины
Непрерывная случайная величина. Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывной случайной величины.
Моменты случайной величины. Закон больших чисел и предельные теоремы.
Неравенство Чебышева
Задачи математической статистики.
Генеральная и выборочная статистическая совокупности.
Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик.
Доверительная вероятность, доверительные интервалы.
Статическая проверка гипотез о вероятностях, средних дисперсиях.
Критерий согласия Пирсона.
Задачи теории корреляции
Понятие множества. Способы задания множеств.
Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера-Венна.
Основные тожества алгебры множеств.
Разбиение множества на классы
Общие понятия. Логические операции над высказываниями.
Формулы алгебры логики.
Таблицы истинности
Абсолютная и относительная погрешности
Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий
Основные определения и теоремы. Метод половинного деления.
Метод хорд.
Метод касательных (метод Ньютона).
Метод последовательных приближений (метод итераций).
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося | Объём часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Модуль 1 | Основы математического анализа | 10 | |
Раздел 1. Основы математического анализа | 10 | |
Тема 1.1. Функции | Аргумент и функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства функции: чётность, нечётность, периодичность, монотонность, ограниченность. Основные элементарные функции, их свойства и графики | 0,5 | 2 |
Практическое занятие № 1 Область определения и область значений функции. Свойства функции | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 4 - 33] Решить задачи [1, стр. 21 – 22 № 1 (9), № 2 (24), № 3 (29), № 4 (41), стр. 34 № 1] | 4 | |
Тема 1.2. Пределы и непрерывность | Числовая последовательность и её предел. Предел на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. | 0,5 | 2 |
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода | - |
Практическое занятие № 2 Вычисление пределов | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 35 - 71] Разобрать примеры [1, стр. 35 - 71] и решить задачи [1, стр. 48 – 49 № 1 (3), № 2 (5, 7, 9, 11, 13), стр. 61-62 № 2 (5, 7, 26, 31), стр. 71 № 2 (9, 12)] | 4 | |
Модуль 2 | Основы дифференциального и интегрального исчисления | 47 | |
Раздел 2. Основы дифференциального исчисления | 36 | |
Тема 2.1. Производная функции | Определение производной. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной. Производные основных элементарных функций. Основные правила дифференцирования. Дифференцирование сложной и обратной функций | 0,5 | 3 |
Практическое занятие № 3 Вычисление сложных производных | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить правила и определения [1, стр. 72 - 90] Разобрать примеры [1, стр. 72 - 90] и решить задачи [1, стр. 90 – 91 № 1 (2, 6, 8, 14, 16, 20)] | 5 | |
Тема 2.2. Приложение производной | Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков | - | 3 |
Практическая работа № 4 Исследование функций и построение графиков функций | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 99 - 115] Разобрать примеры [1, стр. 99 - 115] и решить задачи [1, стр. 115 – 116 № 2, 4] Составить конспект [1, стр. 116 - 122] | 6 | |
Раздел 3. Основы интегрального исчисления | 11 | |
Тема 3.1. Неопределённый интеграл | Первообразная и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной | - | 2 |
Практическое занятие № 5 Вычисление неопределенных интегралов | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения, свойства, правила [1, стр. 123 - 142] Разобрать примеры [1, стр. 123 - 142] и решить задачи [1, стр. 143 № 2, 7, 11, 14, 19, 28] | 6 | |
Тема 3.2. Определённый интеграл | Задача о нахождении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Свойства определённого интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определённого интеграла. Вычисление площади плоских фигур | 0,5 | 3 |
Практическое занятие № 6 Вычисление определённых интегралов и приложение определённых интегралов | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Самостоятельно подобрать и решить задачи по теме «Приложение определённого интеграла в автотранспорте» | 4 | |
Раздел 4. Дифференциальные уравнения | 24 | |
Тема 4.1 Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных | Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Необходимые и достаточные условия экстремума функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных | 0,5 | 3 |
Практическая работа № 5 Вычисление частных производных | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 184-193] Разобрать примеры [1, стр. 185 - 193] и решить задачи [1, стр. 193 № 3, 8, 9] | 5 | |
Тема 4.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения | Определение дифференциального уравнения. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющими переменными | 0,5 | 3 |
Практическая работа № 6 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 194-204] Разобрать примеры [1, стр. 195 - 204] и решить задачи [1, стр. 205 № 5, 7, 9] | 5 | |
Тема 4.3 Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка | Однородные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли | 0,5 | |
Практическая работа № 7 Решение однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка | 1 | 3 |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения [1, стр. 206-214] Разобрать примеры [1, стр. 207 - 215] и решить задачи [1, стр. 209 № 7, стр. 210 № 4, стр. 213 № 6, стр. 215 № 5] | 4,5 | |
Тема 4.4 Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами | - | |
Практическая работа № 8 Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 215-224] Разобрать примеры [1, стр. 216 - 225] и решить задачи [1, стр. 225 № 1 (4), 2 (11), 3 (14), 4 (17)] | 6 | |
Модуль 3 | Линейная алгебра | 10 | |
Раздел 5.Линейная алгебра | 10 | |
Тема 5.1. Матрицы и определители | Понятие матрицы. Типы матриц. Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень Определитель квадратной матрицы. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Свойства определителей | - | 2 |
Практическое занятие № 11 Действия с матрицами и нахождение определителей | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения, свойства, правила [2, стр. 12 - 36] Разобрать примеры [2, стр. 12 - 36] и решить задачи [2,стр. 51 № 1, 2, 3, 4, 5] | 5 | |
Тема 5.2. Системы линейных уравнений | Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений с 3-мя переменными: совместно определённые, совместно неопределённые, несовместные системы линейных уравнение. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса | - | 2 |
Практическое занятие № 12 Решение систем линейных уравнений: правило Крамера, метод Гаусса | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и правила [2, стр. 37 - 51] Разобрать примеры [2, стр. 37 - 51] и решить задачи [2,стр. 52 № 6, 7] | 5 | |
Модуль 4 | Комплексные числа | 3 | |
Раздел 6. Комплексные числа | 3 | |
Тема 6.1. Комплексные числа | Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа | - | 2 |
Практическое занятие № 13 Действия над комплексными числами | - | |
Самостоятельная работа студентов Выполнить действий над комплексными числами (индивидуальные задания) | 3 | |
Модуль 5 | Основы теории вероятностей и математической статистики | 15 | |
Раздел 7. Основы теории вероятностей и математической статистики | 15 | |
Тема 7.1. Основные понятия теории вероятностей | События и их классификация. Классическое и статистическое определение вероятности случайного события Комбинаторика. Выборки элементов Теоремы сложения и умножения вероятностей. | 0,5 | 2 |
Практическое занятие № 14 Вычисление вероятностей событий | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 276-303] Решить задачи [1, стр. 284 № 7, 9, стр. 291-292 № 8, 20, стр.299 № 16, стр. 303 № 8] | 4 | |
Тема 7.2 Случайные величины | Дискретная и непрерывная случайные величины. Способы задания дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины Непрерывная случайная величина. Равномерное, показательное и нормальное распределения непрерывной случайной величины. Моменты случайной величины. Закон больших чисел и предельные теоремы. Неравенство Чебышева | - | |
Практическое занятие № 15 Закон распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и дисперсия дискретной случайной величины | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и теоремы [1, стр. 318-354] Решить задачи [1, стр. 323 № 9, стр. 340 № 4] | 5 | |
Тема 7.3 Математическая статистика | Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистическая совокупности. Выборочный метод. Вычисление числовых характеристик. Доверительная вероятность, доверительные интервалы. Статическая проверка гипотез о вероятностях, средних дисперсиях. Критерий согласия Пирсона. Задачи теории корреляции | - | |
Практическое занятие № 16 Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии и вычисление доверительных интервалов | - | |
Самостоятельная работа студентов Составить кроссворд на новые математические понятия, определения, теоремы по разделу «Основы теории вероятностей и математической статистики» | 5 | |
Модуль 6 | Основы дискретной математики | 7 | |
Раздел 8. Основы дискретной математики | 7 | |
Тема 8.1. Множества и операции над ними | Понятие множества. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Основные тожества алгебры множеств. Разбиение множества на классы | 0,5 | 2 |
Практическое занятие № 17 Диаграммы Эйлера-Венна | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и правила [1, стр. 227 - 235] Разобрать примеры [1, стр. 227 - 235] и решить задачи [1, стр. 235 № 1 (1к), 2] | 3 | |
Тема 8.2 Элементы математической логики | Общие понятия. Логические операции над высказываниями. Формулы алгебры логики. Таблицы истинности | - | 2 |
Практическое занятие № 18 Таблицы истинности | - | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и формулы [1, стр. 236 - 242] Разобрать примеры [1, стр. 237 - 243] и решить задачи [1, стр. 244 № 2, 3 (д)] | 3,5 | |
Модуль 7 | Численные методы алгебры | 12 | |
Раздел 9. Численные методы алгебры | 12 | |
Тема 9.1. Численные методы | Абсолютная и относительная погрешности Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий | 0,5 | 3 |
Практическая работа № 19 Вычисление погрешности и округление чисел | 0,5 | |
Самостоятельная работа студентов Выучить определения и формулы [1, стр. 245 - 2452] Решить задачи [1, стр. 274 № 2 (г, д)] | 1 | |
Тема 9.2 Численное решение уравнений с одной переменной | Основные определения и теоремы. Метод половинного деления. Метод хорд. Метод касательных (метод Ньютона). Метод последовательных приближений (метод итераций). | - | 2 |
Практическая работа № 20 Решение алгебраических уравнений приближенными методами | - | |
Самостоятельная работа студентов Подготовка к экзамену | 10 | |
ИТОГО: | 108 | |