7 кл Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Схема решения задачи с помощью системы уравнений:

• 1). вводят обозначения неизвестных и

составляют систему уравнений;

• 2). решают систему уравнений;
• 3). Возвращаясь к условию задачи и

использованным обозначениям,

записывают ответ.

Задача 1. Длина прямоугольника на 5см больше его ширины, а периметр прямоугольника равен 22см. Найти длину и ширину прямоугольника.

• Решение. 1).Пусть длина прямоугольника х см, а ширина у см. Так как длина на 5 см больше ширины, составим первое уравнение : х – у = 5. Так как периметр прямоугольника 22 см, составим второе уравнение:

2 ( х + у ) = 22.

2). Так как эти условия выполняются одновременно, составим и решим систему уравнений: х – у = 5, · 2 2х – 2у = 10, х = 8,

2х + 2у = 22 ; 2х + 2у = 22; у = 3.

4х = 32,

х = 8;

Ответ: дина прямоугольника – 8 см, ширина – 3 см.