Рабочий лист бинарного урока

Тема бинарного урока: “Построение графиков квадратичной функции, содержащих знак модуля, в MS Excel”.

Цели урока:

1.Знать свойства квадратичных функций, содержащих знак модуля и уметь строить их графики.

2.Найти способ раскрытия модуля, при построении графиков функции;

3.Уметь строить графики квадратичных функций с помощью преобразований и читать свойства функций по графикам.

4.Продолжить работу по формированию и развитию исследовательских навыков учащихся.

5.Приобретение устойчивых навыков работы при построении графиков (диаграмм) в электронных таблицах.

Ход работы

Построение графика функции математическим способом

Чтобы построить график функции необходимо знать:

1. что модуль числа не может быть отрицательным. Положительные числа и ноль остаются сами собой, а у отрицательного числа меняют знак на противоположный.

Задана функция: ________________________________________

Раскроем модуль:

_________________________________________________________

2. Найдем координаты вершины параболы;

Для построения графика квадратичной функции вершина параболы находится по формуле:

Х= -В: 2а;

Координатами вершины параболы ___________________ будет точка с координатами ____________.

3. Составляем таблицу значений.

С учетом того, что при ____________ функция задана иным графиком _____________, таблица будет следующей:

1. Построение графика функции.

Приложение 3

Построение графиков функции с помощью компьютера

Исследуем графики функций y = f(x) и y=|f(x) |, где f(х) = |х² -2х – 3ç.на промежутке [-2; 4].

1. Представим данные функции в табличной форме.

При создании такой таблицы были использованы следующие моменты:

- Объединение ячеек - Объединить и поместить в центр;

- Автозаполнение ячеек. В ячейку А3 ввести «-2», а в А4 – «-1», выделить ячейки и перетащить маркер зополнения до значения «4»;

- В ячейку В3 ввести «=А3^2-2*А3-3», где ^ - оператор возведения в степень;

- В ячейку С3 ввести «=ABS(В3)», где ABS – математическая функция, возвращающая модуль числа;

- Копирование формул;

- Установка границ таблицы - границы;

- Заливка ячеек - заливка.

2. Представим данные в виде формул. Для этого необходимо зайти на ленту Формулы, группа Зависимости формул, Показать формулы.

3. Представим данные в графическом виде:

- Используя мастер диаграмм, по полученным данным строим точечную диаграмму со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров

Для наглядности результата изменяем тип линии для функции y=ABS(y). Для этого выделяем необходимую линию, формат ряда данных, тип линии, изменяем тип штриха.

- Полученный результат не удовлетворяет результатам нашего предварительного исследования. Это хорошо видно на диаграмме. Для уменьшения погрешности исследований при построении графиков функций необходимо построить таблицу значений, где значения аргумента х изменяют на 0,1 (шаг). Скорректированные параметры позволяют более точно выполнить построения графиков функций в программе MS Excel и подтвердить правильность исследований математическим путем - “на бумаге”.