Алгебра 9-класс

Алгебра   9-класс

1. Сабактын темасы: §4. Арифметикалык прогрессиянын алгачкы                                  

                                          м?ч?с?н?н суммасы.

2.Сабактын максаты:

а) Билим бер??ч?л?к:                   Арифметикалык прогрессиянын алгачкы бир нече м?ч?с?н?н суммасын   бардык м?ч?л?р?н кошуп олтурбай эле сумманын  формуласын келтирип чыгарууну ?йр?т??.

б) Билимин ?рк?нд?т??ч?л?к:   Берилген сандан берилген санга чейинки эки орундуу,  ?ч орундуу  ж.б. сандардын суммасы жана кайсы бир м?ч?с? берилсе  анын биринчи м?ч?с?н жана айырмасын табууну ж.б. ?йр?т??.

в) Тарбиялык максаты:                Окуучуларга математиканы колдонуп турмуштук айрым маселерди чыгарууга,  маселе чыгарууда тырышчаактыкка ж.б. тарбиялоо.

3. Сабактын жабдылышы:        Таркатылуучу жана дидактикалык карточкалар,  оозеки к?н?г?л?рд?н материалдары, таблицалар ж.б.

                                              Сабактын ж?р?ш?.

1. Оозеки к?н?г?л?рд?н материалдары:

• I д?йн?л?к к?чм?нд?р оюну кайсы ?лк?д? жана кайсы м??н?тт? ?тт??

                                                                                 [ КР, Ыссык-К?лд?, 9-14 сентябрь,2014]

• I д?йн?л?к к?чм?нд?р оюну канча  ?лк?д?н спортчулар катышты? [ 22]
• Оюндун ачылышында Кыргыз Республикасынын командасын ким жетектеп чыкты?                           

                                           [Кыргыз Республикасынын президенти Алмазбек Атамбаев]

• Кумайык т?лк?н? к?рг?нд? алардын арасындагы аралык 60м болчу. Кумайыктын ылдамдыгы 9м/сек, т?лк?н?н ылдамдыгы 7м/сек. Кумайык т?лк?н? канча секундада кууп жетет? [ 30 сек]
• Аквариумдун 25%на суу куюлуп ал 8л эле. Аквариумду толтуруу ?ч?н дагы канча литр суу кую керек. [ 24л]
• Машинистка  кол жазманын ? б?л?г?н басып б?тт?.  Анын  баскан барактары басыла элек барактарга караганда 30 баракка аздык кылат. Кол жазма канча барактан турат? [ 120]
• Поездин узундугу 100м, тунелдин узундугу 60м. Эгерде поездин ылдамдыгы 10м/сек болсо,  анда поезд тунелден канча убакытта ?т?п кетет. [ 16 см]

1. ?й тапшырмасын текшер??.

№31.  -5 жана 1 сандарынын арасына арифметикалык прогрессиянын удаалаш беш м?ч?с? келип чыга тургандай  ?ч санды коюп чыккыла.

                                    Чыгаруу:  -5,а_2,а_3,а_4,1 болсун

                                                     а₁ =-5,     а₅=1,    d ны табабыз :

                                                  а₅=а₁+4d,   1=-5+4d,   d=1,5                            демек    -3,5;  -2;  -0,5

№37  Арифметикалык прогрессияда   а₂+а₄=7;      а₆ – а₈ =23   болсо,  анда   а₃+а₇  ни  тапкыла. [ 15]

1. ?т?лг?н материалды кайталоо ?ч?н суроолор:

• Арифметикалык прогрессиянын  аныктамасын айткыла.
• Арифметикалык прогрессиянын   – м?ч?с?н?н формуласын жазгыла.
• Арифметикалык прогрессиянын  касиеттерин  айткыла.

1. Жа?ы материалды баяндоо.

1-маселе. Натуралдык сандардын алгачкы  м?ч?с?н?н суммасы  S_n =1+2+3+ . . . + (n-1)+n ди тапкыла.

Бул сумманы т?м?нк?д?й эки т?рд? жазып алабыз:

S_n =1+2+3+ . . . + (n-1)+n

Бул барабардыктарды м?ч?л?п кошуп чыксак

                              n кошулуучу

ге ээ болобуз.   Демек   2S =n(n+1)

мындан  

Мисалы, алгачкы 1000 на туралдык сандардын суммасы

1. ₁₀₀₀

•  Арифметикалык прогрессиянын алгачкы  м?ч?с?н?н суммасы

               S_n                          (1)

Далилд??:  S_n  = а₁ +а₂ + +а_{n -1} + а_n                                  (2)

                                 S_n  = а_n   + а_{n -1} + +2 +1                                        (3)

(2) жана (3) суммаларды ?зг?рт?п жазып алабыз:

S_n  = а₁ +(а₁+d)+ +а₁ + (n-1)d                             (4) 

S_n=a_n+ (a_n-d)+(a_n-2d)+ +(a_n –(n-1)d)                (5)

2S_n= (a₁+a_n)+(a₁+a_n)+ + (a₁+a_n)                                                                                                                                                   

                n  кошулуучу

1.  
2.                                              (6)

1.                                        (6^’)            

1- маселе:   Ж?п натуралдык сандардын удаалаштыгынын алгачкы ж?з м?ч?с?н?н суммасын тапкыла.

2, 4, 6, . . .  , 2n, . . .

1. йырмасы d=2,болгон арифметикалык прогрессия а_n =2n болгондуктан a₁=2 ,     a₁₀₀=200

1.                         формуласы боюнча                

                       S₁₀₀= ;                            Жообу:     S₁₀₀

2-маселе:   10, 13, 16, . . . арифметикалык прогрессиянын алгачкы м?ч?с?н?н суммасын тапкыла.

           а₁=10;     d=3; n=15

1.       формуласы боюнча                

                      S₁₅ =                                     Жообу:             S₁₅

3-маселе: Эгер кошулуучулар арифметикалык прогрессиянын  удаалаш м?ч?л?р? болуп эсептелсе,

38+35+32+. . . +(-7) суммасын тапкыла

   м?ч?с?н?н формуласы     a_n =a₁+(n-1)d   боюнча кошулуучуларынын санын табабыз:

-7=38+(n-1)(-3) ;        -7=38 – 3n+3

3n=48; n=16

               S_n         формуласы боюнча                

                       S₁₆=                               Жообу:     S₁₆

1. Бышыктоо ?ч?н к?н?г??л?рд? ишт??:

    №38 а; и      , №39, №41.

№46  в) 90+80+70+. . .+(-60)  болсо, суммасын тапкыла

• ,  d=a₂-a₁=80-90=-10
•  

-150=-10n+10;       -10n=-160;                 n=16

S₁₆=

№48 Арифметикалык прогрессияда

а₃+а₉=8;            S₁₁ ди  тапкыла

Чыгаруу:     а₃+а₉=8

a₁+2d+a₁+8d=8

2a₁+10d=8

S₁₁       

                                         Жообу:     S₁₁=44

№49 Эгер

а) S₅=65; S₁₀=230 болсо, арифметикалык прогрессиянын биринчи м?ч?с?н жана айырмасын тапкыла.

S₅       S₁₀   

  жана    

2а₁+4d=26

2a₁₊9d=46     мындан  5d=20; d=4

2a₁+4

2a₁=26-16

2a₁=10

a₁=5                                           Демек а₁=5;       d=4.

6. ?й тапшырмасы:  №42;  №44.

7.  Окуучулардын билимин баалоо.