Прямоугольная система координат в пространстве

Повторение:

4. Найдите координаты вектора , если

Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

5. Найдите расстояние между точками

А (а; 0) и В (b; 0).

Вопросы:

1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?

Одной .

2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?

Двумя .

Вопрос урока.

3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?

Задание прямоугольной системы координат в пространстве:

Ох – ось абсцисс

z

Оу – ось ординат

Оz – ось аппликат

1

A

y

1

О

1

Оy Оz

A (1; 1; 1)

Оz Оx

Определите координаты точек

на рис. 116 учебника.

Оy Оx

x

Нахождение координат точек. (Работа с учебником по рис 116)

Точка лежит

на оси

в координатной плоскости

Оху (х; у; 0)

Ох (х; 0; 0)

Оуz (0; у; z)

Охz (х; 0; z)

Оу (0; у; 0)

№ 400 – устно.

Оz (0; 0; z)

Решение задач.

№ 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)

A 3

2

z

1) A 1 : Oxy

A 1 (2; -3; 0)

A 2

A

2) A 2 : Oxz

5

A 2 (2; 0; 5)

3) A 3 : Oyz

A 3 (0; -3; 5)

у

0

A 1

Точки В и С рассмотреть самостоятельно.

Проверка – фронтально.

х

-3

Решение задач.

№ 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5)

A 6

2

z

1) A 4 : Ox

A 4 (2; 0; 0)

A

2) A 5 : Oу

5

A 5 (0; -3; 0)

3) A 6 : Oz

A 5

A 6 (0; 0; 5)

у

0

A 4

Точки В и С рассмотреть самостоятельно.

Проверка – фронтально.

х

-3

Решение задач.

№ 402

z

В 1 (1; 0; 1)

B (0;0;1)

D (0;1;0)

С (0; 1; 0)

B 1 - ?

D 1 - ?

С 1 (1; 1; 0)

D 1 (1; 1; 1)

A (0;0;0)

C - ?

у

C 1 - ?

A 1 (1;0;0)

х

Домашнее задание:

П.42

Задачи на повторение:

№№ 376; 387; 393.