Прямоугольная система координат в пространстве

презентация по геометрии 11 класс

по теме: Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве

Проведем через точку пространства три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление(обозначается стрелкой) и выбрана единица измерения отрезка, то говорят,что задана прямоугольная система координат в пространстве .

z

. O

ось ординат y

точка О -начало координат, оси координат: ox, oy, oz. , координатные плоскости :О xy, Oyz, Oxz .

z

т. А( x ,0.0) Є OX

т.В ( 0, y,0 ) Є OY

т.С( 0,0, z ) Є OZ

С .

y

В

О .

.

А .

x

т. М Є О xy т. К Є О yz т. Д Є О xz

z

z

. K ( 0,y, z)

Д (x,0,z) .

y

y

О .

О .

.М ( x,y,0)

x

x

z

М 5 ( 0 ,y,z ) .

М 3 ( 0,0,z) .

М 6 ( x,0,z) .

М( x,y,z) .

y

.

М 2 ( 0 ,y, 0 )

М 4 ( x,y, 0 ) .

М 1 ( x, 0 , 0 ) .

x

Координаты вектора

z

j

k

а =x + y + z

i { 1 ;0;0}

i

j { 0 ; 1 ;0}

k { 0 ;0; 1 }

а

y

k

zk

a { x ; y ; z }

i

j

x i

x

y j

Координаты вектора

z

В 1

О 1 .

k

j

а =x + y + z

i { 1 ;0;0}

i

С 1 .

А 1 .

j { 0 ; 1 ;0}

k { 0 ;0; 1 }

а

y

В

k

О .

zk

a { x ; y ; z }

i

А .

С .

j

x i

x

y j