Презентация "Площадь параллелограмма"

Площадь

параллелограмма

Геометрия 8 класс

Учитель Тихонова Е. А..

Устные упражнения

Свойства площадей

F

G

Равные фигуры имеют равные площади

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников

S 2

S 1

S 3

+ S 2

+ S 3

S =

S 1

Тест на повторение

1.Найдите площадь квадрата, если его сторона

равна 8см

S = 8 2 =64см 2

1) 16

2) 64

3) 32

Тест на повторение

2.Найдите периметр квадрата, если

площадь равна 16 см 2

а = 4см

Р = 4·4 =16см

1) 64

2) 32

3) 16

Тест на повторение

3.Найдите площадь треугольника, если

его катеты равны по 10см

1) 50

2) 25

3) 20

S = 10 2 :2=50см 2

Тест на повторение

4.Найдите площадь прямоугольника, если его смежные стороны равны 10см и 8см

S = 10·8 = 80см 2

1) 36

2) 40

3) 80

Тест на повторение

5.Найдите площадь треугольника, если

его катеты равны 4см и 8см

S = (4·8):2= 16см 2

1) 24

2) 32

8

3) 16

4

Тест на повторение

6.Найдите площадь параллелограмма ABCD,

если АН=СК=4см, НD=6см и ВН=DК=8см.

S = 2((4·8):2)+6·8= 80см 2

С

В

К

1) 48

4

2) 64

8

8

3) 80

4

6

Н

D

А

Площадь квадрата

S = a 2

a

a

Площадь прямоугольника

S = ab

а = S:b

b

a

Задача (повторить признаки равенства прямоугольных треугольников)

С

В

Дано: ABCD -параллелограмм, ВМ=4, MN=6, ВМ ┴ AD, CN┴ AD.

Доказать:

Найти:

= S DCN

а) S ABМ

S ABCD

А

N

D

M

Решение

• Δ АВМ и Δ DCN – прямоугольные, т.к. ВМ ┴ AD, CN┴ AD

AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм

∟ ВАМ = ∟CDN как соответственные (AB ║ CD, AN-секущая

Значит, Δ АВМ = Δ DCN по гипотенузе и острому углу

2)

S ABCD

= S ABМ

+ S BМСD

S MBCN

= S DCN

+ S BМСD

S ABCD

Значит,

= S MBCN

= ВМ· MN = 4· 6 = 24

Высоты параллелограмма

В

С

ВН - высота

А

D

К

Н

АD - основание

Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный

к основанию или к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны

Высоты параллелограмма

С

В

К

СD - основание

D

А

ВК - высота

Площадь параллелограмма

С

В

Дано:

ABCD -параллелограмм,

ВН - высота

AD - основание

Доказать: S = AD·BH

S = ah а

а – основание

h а - высота

h а

a

А

К

Решение

D

Н

• Δ АВН и Δ DCК – прямоугольные, т.к. ВН ┴ AD, CК ┴ AD

AB = CD, т.к. ABCD –параллелограмм

∟ ВАН = ∟CDК как соответственные (AB ║ CD, AК-секущая

Значит, Δ АВН = Δ DCК по гипотенузе и острому углу

2)

Значит,

а = S:h а

h а = S:а

+ S BНСD

S ABCD

= S ABН

= S DCК

+ S BНСD

S НBCК

S ABCD

= S MBCN

= ВС·ВН = AD·ВН

Устные упражнения

В

С

Дано:

ABCD -параллелограмм,

ВН = 5, АD = 8

Найти: S

Дано:

ABCD -параллелограмм,

S = 48, DC = 8, ВН = 4

Найти: Р

Дано:

Дано:

ABCD -параллелограмм,

ABCD -параллелограмм,

S= 60, DC = 6, АD = 20

ВН = 5, DC = 6

Найти: S

Найти: ВК, ВН

К

Дано:

ABCD -параллелограмм,

ВК = 6, АВ = 8

Найти: S

Н

D

А

Закрепление изученного материала

№ 461

Площадь параллелограмма

ABCD -параллелограмм

ВН - высота

AD – основание

S = AD·BH

В

С

h а

a

А

Н

D

а = S:h а

h а = S:а

S = ah а

а – основание

h а - высота

№ 455

С

В

Дано: ABCD и КLMN-прямоугольники, АВ=5,5м, ВС=6м, КN=30см, KL= 5см.

Найти количество дощечек n

M

L

N

K

D

А

S ABCD

Решение

= 5,5·6 = 33м 2

S KLMN

= 0,3·0,05 = 0,015м 2

n = 33 : 0,015 = 2200 штук

Домашнее задание

п. 51, №460, №462.

Цели урока

Обучающие цели-

• дать определение высоты параллелограмма ;
• доказать теорему о площади параллелограмма;
• показать применение формулы в процессе решения задач

Воспитывающие цели-

• вызвать интерес к геометрии;
• пробудить интерес к самостоятельному решению задач;
• побудить учащихся к активности;
• совершенствовать навыки решения задач

Развивающие цели-

• учить сравнивать;
• учить выделять главное;
• учить строить аналоги

План урока

1. Организационный момент

2. Устные упражнения, тест на повторение

3. Задача

4. Объяснение нового материала

5. Решение задач

6. Итог урока

7. Домашнее задание