Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

Площади многоугольников

Геометрия, 8 класс

К учебнику Л.С.Атанасяна

Автор: Софронова Наталия Андреевна,

учитель математики высшей категории

МОУ «Упшинская основная общеобразовательная школа»

Оршанского района Республики Марий Эл

Площадь параллелограмма

В

С

Дано: □ АВСD – параллелограмм

Найти: S ABCD

К

D

Н

А

Площадь параллелограмма равна

произведению его основания на высоту .

Найдите площади параллелограммов на слайде

Площадь треугольника

В

D

Дано: Δ АВС

Найти: S ABC

С

Н

А

Площадь треугольника равна половине

произведению его основания на высоту .

Площадь треугольника

В

Н

10

6

?

А

С

8

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов .

Лишнее данное ?

Задача . Стороны прямоугольного треугольника равны 6 см, 8 см и 10 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к гипотенузе.

Найдите площади треугольников на слайде

Площадь трапеции

К

В

С

Дано: □ АВСD – трапеция

Найти: S ABCD

D

А

Н

ВН = DK

Площадь трапеции равна произведению

полусуммы её оснований на высоту .

Найдите площади трапеций на слайде

Площадь ромба

В

Дано: □ АВСD – ромб

Найти: S ABCD

С

А

О

D

Площадь ромба равна половине

произведения его диагоналей

Найдите площади ромбов на слайде

Площадь ромба равна 36 см 2 .

Его периметр равен 36 см.

Найдите высоту ромба.

Площадь четырехугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями

В

А

С

О

D

Площадь четырехугольника со взаимно перпендикулярными диагоналями равна половине произведения его диагоналей

3

2

1

7

5

6

4

8

Найдите площади фигур на слайде

Свойство площадей треугольников,

имеющих по равному углу

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы

В 1

В

В

Н

С

С 1

А 1

С

(А)

А

Свойство площадей треугольников,

имеющих по равному углу

Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы

В 1

В

В

А

K

А 1

С

С

С 1

(А)

Свойство площадей треугольников,

имеющих по равному углу

В 1

В

В

С

А 1

С 1

А

(А)

С

Задача . Точки D и Е лежат на сторонах АВ и АС треугольника АВС. Найти площадь треугольника ADE, если AB =4 см, AC = 9 см, AD = 2 см, AE = 6, S ABC = 45 см 2 .

В

У треугольников АВС и АДЕ есть общий угол А

D

А

С

Е